1.如图所示,一定质量的理想气体从状态 A 变化到 状态 B,再由状态 B 变化到状态 C.已知状态 A 的温度为 300 K.(i)求气体在状态 B 的温度;(ii)由状态 B 变化到状态 C 的过程中,气体就是吸热还就是放热？简要说明理由.2.一圆柱形汽缸,内部截面积为S,其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动,汽缸内密封有理想气体,外部大气压强为0p ,当汽缸卧放在水平面上时,活塞距缸底为0L ,如图所示.当汽缸竖直放置开口向上时,活塞距缸底为0L 54、求活塞的质量 3.如图所示就是一个右端开口圆筒形汽缸,活塞可以在汽缸内自由滑动.活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内,此时气体的温度为27℃、若给汽缸加热,使气体温度升高,让气体推动活塞从MN 缓慢地移到M ′N ′、已知大气压强p 0＝1×105Pa,求:①当活塞到达M ′N ′后气体的温度;②把活塞锁定在M ′N ′位置上,让气体的温度缓慢地变回到27℃,此时气体的压强就是多少？4.如图,一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内,活塞距底部的高度为h ,可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上,沙子倒完时,活塞下降了h /5。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界大气的压强与温度始终保持不变,已知大气压为p 0,活塞横截面积为S ,重力加速度为g ,求:(1)一小盒沙子的质量;(2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
5.一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好),开口向上放在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm 2的光滑活塞,活塞质量m=10kg.气缸内封闭了一定质量的理想气体,此时气柱长度为L 1=0、4 m.已知大气压为p o =1×105Pa.现用力缓慢向上拉动活塞,若使气缸能离开地面,气缸的高度至少就是多少?(取重力加速度g=l0m ／s 2。
)6.如图所示,一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体.当气体的温度T 0=300K 、大气压强p 0＝1、0×105Pa 时,活塞与气缸底部之间的距离l 0=30cm,不计活塞的质量与厚度.现对气缸加热,使活塞缓慢上升,求:(1)刚到卡环处时封闭气体的温度T 1.(2)气体温度升高到T 2=540K 时的压强p 2.7.如图所示,将导热气缸开口向上放置在水平平台上,活塞质量m=10kg,横截面积S=50cm 2,厚度d=1cm,气缸的内筒深度H=21cm,气缸质量M=20kg,大气压强为P 0=1×105Pa,当温度为T 1=300K 时,气缸内活塞封闭的气柱长为L 1=10cm 。
若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上,活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通,不计活塞与气缸间的摩擦,取g= 10m/s2,求:(1)气缸开口向下放置时,封闭气柱的长度就是多少？(2)给气缸缓慢加热,当温度多高时,活塞能刚好接触到平台？8、一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内,气缸壁导热良好,活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为P,活塞下表面相对于气缸底部的高度为h,外界的温度为To。
现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了h/4、若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g。
9、扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象、如图所示,截面积为的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300,压强为大气压强、当封闭气体温度上升至303时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部气体压强立刻减为,温度仍为303、再经过一段时间,内部气体温度恢复到300、整个过程中封闭气体均可视为理想气体、求:(1)当温度上升到303且尚未放气时,封闭气体的压强;(2)当温度恢复到300时,竖直向上提起杯盖所需的最小力、10.横截面积分别为S A=2、0×10﹣3m2、S B=1、0×10﹣3m2的汽缸A、B竖直放置,底部用细管连通,用质量分别为m A=4、0kg、m B=2、0kg的活塞封闭一定质量的气体,气缸A中有定位卡环.当气体温度为27℃时,活塞A恰与定位卡环接触,此时封闭气体的体积为V0=300mL,外界大气压强为P0=1、0×105Pa(g=10m/s2).求:(1)当将气体温度缓慢升高到57℃时,封闭气体的体积;(2)保持气体的温度57℃不变,用力缓慢压活塞B,使气体体积恢复到V0,此时封闭气体的压强多大？此时活塞A与定位卡环间的弹力多大？变质量问题11、一氧气瓶的容积为3实验室0.08m,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某每天消耗1个大气压的氧气3压时,需0.36m.当氧气瓶中的压强降低到2个大气重新充气.若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.12.如图所示蹦蹦球就是一种儿童健身玩具,小明同学在17o C的室内对蹦蹦球充气,已知两球的体积约为2L,充气前的气压为1atm,充气筒每次充入0、2L的气体,忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,求①充气多少次可以让气体压强增大至3atm;②室外温度达到了-13o C,蹦蹦球拿到室外后,压强将变为多少?13、喷雾器内有10L水,上部封闭有latm的空气2L。
关闭喷雾阀门,用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L(设外界环境温度一定,空气可瞧作理想气体)。
(1)当水面上方气体温度与外界沮度相等时求气体压强,并从徽观上解释气体压强变化的原因。
(2)打开喷雾阀门,喷雾过程中封闭气体可以瞧成等温膨胀,此过程气体就是吸热还就是放热？简要说明理由。
14、 一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为0v ,开始时内部封闭气体的压强为o p 。
经过太阳曝晒,气体温度由0300T k =升至1350T K =。
(1)求此时气体的压强。
(2)保持1350T K =不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到o p 。
求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
判断在抽气过程中剩余气体就是吸热还就是放热,并简述原因。
15、如图所示,一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置,管中用一段长 H 0＝38 cm的水银柱封闭一段长 L 1＝20 cm 的空气,此时水银柱上端到管口的距离为 L 2＝4 cm,大气压强恒为 p 0＝76 cmHg,开始时封闭气体温度为 t 1＝27 ℃,取 0 ℃为 273 K.求:(1)缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出,此时封闭气体的温度;(2)保持封闭气体初始温度 27 ℃不变,在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平过程中,求从管口溢出的水银柱的长度。
(转动过程中没有发生漏气)16、一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长L 1=66cm 的水银柱,中间封有长L 2=6、6cm 的空气柱,上部有长L 3=44cm 的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐。
已知大气压强为P o =76cmHg 。
如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周,求在开口向下与转回到原来位置时管中空气柱的长度。
封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气。
17、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差P ∆与气泡半径r 之间的关系为r σ2=∆P ,其中0.070N/m σ=。
现让水下10m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。
已知大气压强50 1.010Pa p =⨯,水的密度331.010kg /m ρ=⨯,重力加速度大小210m/s g =。
(i)求在水下10m 处气泡内外的压强差;(ii)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
18.有一空的薄金属筒,高h 1=10 cm 。
某同学将其开口向下,自水银表面处缓慢压入水银中,如图所示。
设大气与水银温度恒定,筒内空气无泄漏,大气压强P 。
=75 cmHg,不计气体分子间的相互作用。
当金属筒被压入水银表面下h 2=0、7 m 处时,求金属筒内部空气柱的高度h 。
双活塞问题19.如图所示,两端开口的气缸水平固定,A 、B 就是两个厚度不计的活塞,可在气缸内无摩擦滑动,面积分别为S 1=20 cm 2,S 2=10 cm 2。
它们之间用一根细杆连接,B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量M=2 kg 的重物C 连接,静止时气缸中的气体温度T 1=600 K,气缸两部分的气柱长均为L,已知大气压强P 0=1×105 Pa,取g=10 m/s 2,缸内气体可瞧成理想气体。
(1)活塞静止时,求气缸内气体的压强。
(2)若降低气内气体的温度,当活塞A 缓慢向右移动L 21时,求气缸内气体的温度。
20.如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S 与S.在气缸内有A 、B 两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根长为l 的细轻杆连接,两活塞导热性能良好,并能在气缸内无摩擦地移动.已知活塞A 的质量就是2m,活塞B 的质量就是m.当外界大气压强为p 0、温度为T 0时,两活塞静止于如图所示位置.(1)求此时气缸内气体的压强.(2)若用一竖直向下的拉力作用在B 上,使A 、B 一起由图示位置开始缓慢向下移动l /2的距离,又处于静止状态,求这时气缸内气体的压强及拉力F 的大小.设整个过程中气体温度不变.21.如图,一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为m 1=2、50kg,横截面积为s 1=80、0cm 2,小活塞的质量为m 2=1、50kg,横截面积为s 2=40、0cm 2;两活塞用刚性轻杆连接,2L 间距保持为L=40、0cm 2,气缸外大气压强为p=1、00×105Pa,温度为T=303K.初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为T 1=495K,现气缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移,忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度g 取10m/s 2.求:(i)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;(ii)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强.22、北方某地的冬天室外气温很低,吹出的肥皂泡会很快冻结、若刚吹出时肥皂泡内气体温度为1T ,压强为1P ,肥皂泡冻结后泡内气体温度降为2T 、整个过程中泡内气体视为理想气体,不计体积与质量变化,大气压强为0P 、求冻结后肥皂膜内外气体的压强差？加水银23、如图所示,U 形管右管内径为左管内径的2倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm 、温度为280K 的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cmHg 。