课题
复数的概念
授课老师
班 级
高一(2)班
课时
1课时
时 间
2008.12.05
教 学 目 标
知识与技能
通过理解数系的扩充过程，掌握复数的基本概念，并能理 解复数的几何意义。
过程与方法
通过观察数系的每一次扩充，体会为什么要引入复数，并 通过学习复数的几何意义，领悟数形结合的数学思想。利用复 数的定义解决负数开方的问题。
是虚数，其中a0且b0时称为
复数与实数的关系。
纯虚数。
对复数定义的更
（3）复数相等的概念
深一步理解。
如果两个复数a bi与c di相等，则等价于a c且
通过例题的讲
b d.
解，了解学生的知识
并在此强调，复数一-
般不能比较大小。
掌握程度。可以让学
思考：a bi 0(a, b
R）的充要条件是什么？
生先自己解答，老师
（4）典型例题选讲：
1.已知（2x1）i
y(3y)i,其中x,y R,求x, y.
再做讲解。
2•已知x2y26(x y 2)i0,求实数x, y的值.
类比研究
复数的几何意义。
（1）复数与复平面的一
•对应
通过复数与复平 面的—对应和向量
复数z a bi与直角坐标系中的点Z（a,b）一一对应。
的一一对应，理解数
数学的发展是伴 随着社会的需要和数 学本身发展的需要 的。冋学们在学习数 学史的过程中，可以 帮助他们理清数学学 习的思路和某些数学 问题的历史重要性。
教学过程设计
师生活动
设计意图
辨析定义
活动3：
学生通过看书，预
（1）引入虚数单位i,并规定i21
先了解复数的概念，
复数的概念：形如
z a bi这样的数称为复数，其中
并在老师的引导下进
a称为复数的实部，b称为复数的虚部，且a,b都为实数。
步认识复数的基本
并引入复数集，用大写字母C表示。
形式。
C {z/z a
bi,a,b R}
通过对复数中实
（2）根据复数的基本形式，对复数进一步分，让同学们理解
当b0时，a bi
以下4个方程在对应的数系中是否有解？
x+仁0N
2x1Z
x22Q
2
x10R
老师给出4个方程求解的问题，引导学生回顾数系的一 步一步扩充的过程，为引入复数做铺垫。
本次活动，旨在提 供学生参与活动的空 间，调动学生的主观 能动作用，激发学生 的好奇心与求知欲。 为本节课的学习作好 准备•
历史回顾
老师带领大家一起学习数学史的相关知识，回顾在数学 的发展史上，复数的的发现以及发展历程，让同学们从历史 的角度认识到复数学习的重要性和必要性。
形结合的思想，并把
1
V
1*
现在学习的新知识与
z=:i+bi
以往学习的知识联系
■
b
在一起。
Z啊
a0
X
建立了平面直角坐标系 其中x轴称为实轴，y
3来表示复数的平面，简称复平面，
轴称为虚轴（虚轴不包括原点）。
情感态度与 价值观
1、激发学生的创新意识。2、积极参与数学学习活动，增
强对数学有好奇心和求知欲。
教学重点
复数的定义和复数的几何意义。
教学难点
复数的引入，理解复数引入的必要性以及复数与复平面和向量的—对应关系。
教学方法
探究启发式
教学准备
直尺，制作课件
教学过程设计
师生活动
设计意图
知识导入
活动1:
给出4个方程求解的问题。