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一路下来，我们学习了很 多知识，也有了很多的想法。 你能谈谈自己的收获吗？说一
说，让大家一起来分享。
小结：
本节课我们学习了三角形全等的判定定理及其应用。
证明有关问题可以从两个方面（即条件和结论）寻找 解题途径。
条 件
结论1
在结合条件
结论2 ……
……
已有条件 还需的条件
要求证 的结论
解题时，如果我们能将上述两种途径有机结合，双管齐下，
“围绕条件找条件”，“围绕结论找条件”，
必可很快找到解题的思路，收到事半功倍的效果。
数与形
华罗庚
数与形，本是相倚依， 焉能分作两边飞。 数缺形时少知觉， 形少数时难入微。 形数结合百般好， 隔裂分家万事非。 切莫忘，几何代数统一体。 永远联系，切莫分离。
如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三 角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB 上．求证：△CDA≌△CEB．
展示内容
展示
全力以赴、全神贯注、
思考与探究1 自主展示
全员参与。
思考与探究2 自主展示
（1）结合课本和学习目标， 思考与探究3
认真思考并解决探究案中 的内容，明确全等三角形
（1)
的两种判定方法及在应用 思考与探究3
时注意的问题。
（2)
6组(前黑板) 7组(前黑板）
（2）通过例题总结规律及 注意的问题。
小明家有一块三角形的玻璃破了， 要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明 随便拿了一块破玻璃到玻璃店，你猜师
傅能配出来吗？
80°
③ 4cm
①②
60°
小明该拿哪块？
• 1.通过画图、叠合，探索三角形全 等的两种判定方法SAS，ASA；
• 2.能应用SAS，ASA判定两三角形 全等；
• 3.请你设计一个方案测量海纳楼最 宽处两点之间的距离，并与同学分 享交流你的设计思路.
应相等,那么这两个三角形全等.
A
A′
B
C B′
C′
在△ABC和△ A'B'C'中
｛ ∠A= ∠A' AB= A'B' ∠B= ∠B' ∴ △ABC≌△ A'B'C'
(ASA)
已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2
试说明:(1) AD=CD (2)BD 平分∠ ADC
解：在△ABD和△CBD中
A
AB=CB ∠1= ∠2
（3）做好生成问题思考。
学习活动2 学习活动3 学习活动4
8组(后黑板） 9组(后黑板） 10组(后黑板）
关注问题 学习收获 疑问生成 拓展提升
所有成功的人都是 善于表述与反思的
人
智慧碰撞
希望
自由
要求： 1.对自己的疑惑与生成的
问题进行表述，思路分
析清晰，语言简练，有
自由
激情。
2. 有总结提升和拓展注
意规律方法总结；
自由
3.点出方法与注意事项。
三角形全等判定方法1
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为：
A
D
在△ABC与△DEF中
AC=DF ∠C=∠F BC=EF
CF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
全等三角形的判定方法2: (ASA)
如果两个三角形的两个角及其夹边分别对
1
B
2
3D 4
BD=BD（公共边）
C
∴ △ABD≌△CBD(SAS)
归纳：判定两条线
∴AD=CD (全等三角形对应边相等） 段相等或二个角
∠3= ∠4（全等三角形对应角相等） ∴BD 平分∠ ADC
相等可以通过从 它们所在的两个 三角形全等而得
到。
如图，已知AD，BC相交于点O， OB=OD，∠ABD=∠CDB 求证：△AOB≌△COD．
【思路点拨】根据等腰直角三角形 的性质得出CE=CD，BC=AC， 再利用全等三角形的判定证明即 可．
【答案与解析】 解：∵OB=OD， ∴∠OBD=∠ODB， ∵∠ABD=∠CDB， ∴∠ABO=∠CDO， 在△AOB和△COD中， ，
如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD
CO=DO（已知）
（已知）
B
∠C=∠D （已知）
∴△AOC≌△BOD（
C
）
O D
如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠ADE， AB=花齐放
具体要求：
——成长与精彩属于我们
1.重点探究：注重对问题的思考过程的探究
1）如何选择合适的方法判定三角形全等？
2）全等三角形有什么应用？
3）在推理过程中需要注意什么问题？
2.讨论要求:
（1）先组内讨论，再组间学习；
（2）总结题目的规律，注重多角度考虑问题。
合作探究 智慧碰撞
学习建议：