解：⑴ 明环半径
2r 2 5 105 cm 500nm (2k 1) R 2r 2 r2 k (2k 1) 0.5 50.5 ⑵ R R 在 OA范围内可观察到的明环数目为50个
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(2k 1) R r 2
O
A
波动光学 练习四
a sin 3 3
此暗纹到中央明纹中心的距离为
3f x3 ftg3 a
两侧第三级暗纹的距离为
6f 2 x3 6l a
f l a
6f 2 x3 a
x3 a 500nm 5000A0 3f
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波动光学 练习五
一、选择题
覆盖玻璃后
S1 n1
r1
(r2 n2 d d ) (r1 n1d d )
5 (n2 n1 )d 5 5 8.0 106 m d n2 n1
O
S2 n 2
r2
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波动光学 练习二
一、选择题
1. （A） 2. （A）
二、填空题
共有三条明纹，三条暗纹
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对于2有 2 2e4
2
A处为明纹
波动光学 练习三
一、选择题
1. （D） 2. （D）
二、填空题
3.
225
0.644mm
4.
5.
2d

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三、计算题 6. 用波长为 500nm 1nm 109 m （ ）的单色光垂直照射到由两
⑴ 求两缝间的距离 ⑵ 从任一明条纹（记作 0）向一边数到第20条明条纹， 共经过多大距离？ ⑶ 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？
D k 5 解：⑴ x 2k d D 0.910mm d 2k x
⑵
D l 20 24.0mm d
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条纹间距 l （空气劈尖） 2 从棱边处到 A处共有3个条纹间距
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3 l 3l 2 3 4.8 105 rad 2l 1 1 7 ⑵ 对于1有 1 2e4 (2k 1) 1 2 2 2 3 A处的膜厚为 e4 1 750nm 2 2 2 2e4 1 3.0 2 2 2 ⑶ 棱边为暗纹，A处为第三级明纹，
428.6nm
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7. 用波长为500nm 1nm 109 m （ ）的单色光垂直照射到由两块光 学平玻璃构成的空气劈形膜上，在观察反射光的干涉现象中， 距劈形膜棱边 l 1.56cm的 A处是从棱边算起的第四条暗条纹 中心 ⑴ 求此空气劈形膜的劈尖角 ⑵ 改用600nm的单色光垂直照射到劈尖上仍观察反射光的 干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ ⑶ 在第⑵问的情形从棱边到 A处的范围内共有几条明纹？ 几条暗纹？ 解： 棱边处是第一条暗纹中心 ⑴
I I 0 cos 2 300 cos 2 0时，透射光强最大 3 2 0 I max I 0 cos 30 I 0 4 1 3 1 2 0 2 I I max I 0 cos 30 cos I 0 4 4 4 1 2 cos 600 4 回首页 回上页
回首页 回上页 结 束
1.56 tgi0 n 1.56 1.40 n tgi0
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波动光学 练习六
一、选择题
1. （B） 2. （B） 3. （A） 4. （D）
二、填空题
5.
600
垂直于入射面 部分偏振光
6. 完全（线）偏振光
7.
370
垂直于入射面
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三、计算题
8. 两个偏振片P 、P2 叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到 1 P上，其光矢量振动方向与P 的偏振化方向之间的夹角固定 1 1 为300。当连续穿过 P、P2 后的出射光强为最大出射光强的 1 1 4时， P 、P2 的偏振化方向夹角 是多大？ 1 解：设入射光强为 I 0 连续穿过 P、P2 后的透射光强为 1
1. （B） 2. （D） 3. （B）
二、填空题
4. 5. 6.
6250 A0 =625nm
3
660
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三、计算题
7. ⑴ 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， （ 1 400nm，2 760nm 1nm 109 m）。已知单缝宽度 a 1.0 102 cm，透镜焦距 f 50cm。求两种光第一级衍 射明纹中心之间的距离 ⑵ 若用光栅常数 d 1.0 103 cm的光栅替换单缝，其他条件 和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离 解：⑴ 由单缝衍射明纹公式可得
1 3 a sin 1 (2k 1)1 1 2 2 3 1 a sin 2 (2k 1)2 2 2 2
k 1
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x1 ftg1 x2 ftg2
sin 1 tg1 sin 2 tg2

两条第一级明纹之间的距离为
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结 束
波动光学 练习一
一、选择题
1. （B） 2. （D） 3. （C）
二、填空题
4. 5. 6.
0.75
0.45mm
4I 0
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三、计算题
7. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 546.1nm （ nm 109 m ）的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的 1 距离为D 2.00m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间 的距离为x 12.0mm
3 x1 2 3 x2 2
f 1 a f 2 a
3f (2 1 ) 0.27cm x x2 x1 2a
⑵ 由光栅衍射主极大公式有
x1 d sin 1 k 1 1 sin 1 tg1 f x2 d sin 2 k 2 2 sin 2 tg 2 f f x x2 x1 (2 1 ) 1.80cm a
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9. 一束自然光以起偏角i0 48.090自某透明液体入射到玻璃表面 上，若玻璃的折射率1.56，求： ⑴ 该液体的折射率 ⑵ 折射角 解：⑴ 设透明液体的折射率为n 由布儒斯特定律得
i0 ⑵ 设折射角为 2 48.090 41.910 41055 2
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8. 一平面衍射光栅宽 2cm，共有 8000 条缝，用钠黄光（ ） 589.3nm 垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角 （ nm 109 m ） 1 2 解：光栅常数 d 2.5 104 cm
8000 由光栅方程 d sin k k 0.2357k ( ) sin d 2 k 0 0 k 1 sin 1 0.2357 13.60 sin 1 0.4714 28.10 k 2 k 3 sin 1 0.7071 45.00 k 4 sin 1 0.9428 70.50
⑶ 不变
8. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率 n1 1.4） 覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率 n2 1.7）覆盖缝 S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明纹 O 处变为第五级明 纹。设单色光波长 480nm 1nm 109 m），求玻璃片的厚 （ 度 d（可认为光线垂直穿过玻璃片） d 解：覆盖玻璃前 0 r2 r1 0
块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈形膜上。 劈尖角 2 104 rad。如果劈形膜内充满折射率 n 1.40 的 液体。求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动距离 解： 条纹间距
l 2n
第五个明纹到劈棱的距离为
1 9 l (4 )l 2 4n
2 3000 4ne nm 2k 1 2k 1 k 1 k 4 3000nm k 2 k 5 1000nm k 3 600nm
2ne

k
428.6nm 333.3nm
在可见光范围内，干涉加强的光的波长是
600nm
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充满液体前第五个明纹的位置
9 l1 4
充满液体后第五个明纹的位置
9 l2 4n
充满液体前后第五个明纹移动的距离
9 1 l l1 l2 (1 ) 4 n
1.61mm
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7. 图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜 凸表面的曲率半径是 R 400cm。用某单色平行光垂直入射， 观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是 0.30cm ⑴ 求入射光的波长 ⑵ 设图中OA 1.00cm，求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目
3.
2 (n 1)e
3 4 10

2n
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4. 113 5.
三、计算题
6. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.5 m的玻璃片。玻璃 片的折射率为1.5。在可见光范围内（400nm 760nm ）哪些 波长的反射光有最大限度的增强？（ nm 109 m ） 1 解：干涉加强
一、选择题
1. （B） 2. （C） 3. （B） 4. （D）
二、填空题 5. sin
6. 1.2mm 3.6mm 7. 8.
4
6 第一级明
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三、计算题
9. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽 a 0.15mm。 缝后放一个焦距 f 400mm 的凸透镜，在透镜的焦平面 上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距 离为8.0mm，求入射光的波长 解：设第三级暗纹的衍射角为3 或 明纹宽度为