含参数不等式的解法典题探究例1：若不等式)1(122->-x m x 对满足22≤≤-m 的所有m 都成立，求x 的范围。
例2：若不等式02)1()1(2>+-+-x m x m 的解集是R ，求m 的范围。
例3：在∆ABC 中，已知2|)(|,2cos )24(sin sin 4)(2<-++=m B f B BB B f 且π恒成立，求实数m 的范围。
例4：（1）求使不等式],0[,cos sin π∈->x x x a 恒成立的实数a 的范围。
如果把上题稍微改一点，那么答案又如何呢？请看下题： （2）求使不等式)2,0(4,cos sin ππ∈-->x x x a 恒成立的实数a 的范围。
演练方阵A 档（巩固专练）1．设函数f (x )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-<<-+-≤+)1(11)11(22)1()1(2x xx x x x ，已知f (a )＞1，则a 的取值范围是( )A.(－∞，－2)∪(－21，+∞) B.(－21，21) C.(－∞，－2)∪(－21，1)D.(－2，－21)∪(1，+∞)2．已知f (x )、g (x )都是奇函数，f (x )＞0的解集是(a 2，b )，g (x )＞0的解集是(22a ，2b)，则f (x )·g (x )＞0的解集是__________.3．已知关于x 的方程sin 2x +2cos x +a =0有解，则a 的取值范围是__________.4． 解不等式)0( 01)1(2≠<++-a x aa x 5. 解不等式06522>+-a ax x ，0≠a6．已知函数f (x )=x 2+px +q ，对于任意θ∈R ，有f (sin θ)≤0，且f (sin θ+2)≥2. (1)求p 、q 之间的关系式；(2)求p 的取值范围；(3)如果f (sin θ+2)的最大值是14，求p 的值.并求此时f (sin θ)的最小值.7．解不等式log a (1－x1)＞18．设函数f (x )=a x 满足条件：当x ∈(－∞，0)时，f (x )＞1；当x ∈(0，1]时，不等式f (3mx －1)＞f (1+mx －x 2)＞f (m +2)恒成立，求实数m 的取值范围.9.设124()lg,3x xa f x ++=其中a R ∈，如果(.1)x ∈-∞时，()f x 恒有意义，求a 的取值范围。
10.已知当x ∈R 时，不等式a+cos2x<5-4sinx 恒成立，求实数a 的取值范围。
B 档（提升精练）1.定义在R 上的奇函数f (x )为增函数，偶函数g (x )在区间［0，+∞)的图象与f (x )的图象重合，设a ＞b ＞0，给出下列不等式，其中正确不等式的序号是( )①f (b )－f (－a )＞g (a )－g (－b ) ②f (b )－f (－a )＜g (a )－g (－b ) ③f (a )－f (－b )＞g (b )－g (－a ) ④f (a )－f (－b )＜g (b )－g (－a ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③2.下列四个命题中：①a +b ≥2ab ； ②sin 2x +x 2sin 4≥4 ； ③设x ，y 都是正数，若y x 91+=1，则x +y 的最小值是12 ； ④若|x －2|＜ε，|y －2|＜ε，则|x －y |＜2ε，其中所有真命题的序号是__________.3.某公司租地建仓库，每月土地占用费y 1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y 2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站__________公里处.4.已知二次函数 f (x )=ax 2+bx +1(a ，b ∈R ，a ＞0)，设方程f (x )=x 的两实数根为x 1，x 2.(1)如果x 1＜2＜x 2＜4，设函数f (x )的对称轴为x =x 0，求证x 0＞－1； (2)如果|x 1|＜2，|x 2－x 1|=2，求b 的取值范围.5.某种商品原来定价每件p 元，每月将卖出n 件，假若定价上涨x 成(这里x 成即10x，0＜x ≤10).每月卖出数量将减少y 成，而售货金额变成原来的 z 倍.(1)设y =ax ，其中a 是满足31≤a ＜1的常数，用a 来表示当售货金额最大时的x 的值； (2)若y =32x ，求使售货金额比原来有所增加的x 的取值范围.6.设函数f (x )定义在R 上，对任意m 、n 恒有f (m +n )=f (m )·f (n )，且当x ＞0时，0＜f (x )＜1. (1)求证：f (0)=1，且当x ＜0时，f (x )＞1；(2)求证：f (x )在R 上单调递减； (3)设集合A ={ (x ，y )|f (x 2)·f (y 2)＞f (1)}，集合B ={(x ，y )|f (ax －g +2)=1，a ∈R}，若A ∩B =∅，求a 的取值范围.7.已知函数f (x )=1222+++x c bx x (b ＜0)的值域是［1，3］，(1)求b 、c 的值；(2)判断函数F (x )=lg f (x )，当x ∈［－1，1］时的单调性，并证明你的结论； (3)若t ∈R ，求证：lg57≤F (|t －61|－|t +61|)≤lg 513.8.对于满足|p|≤2的所有实数p,求使不等式x 2+px+1>2p+x 恒成立的x 的取值范围。
9.设函数是定义在(,)-∞+∞上的增函数，如果不等式2(1)(2)f ax x f a --<-对于任意[0,1]x ∈恒成立，求实数a 的取值范围。
10.若对一切2≤p ，不等式()p x x p x +>++2222log 21log log 恒成立，求实数x 的取值范围。
C 档（跨越导练）1． 设z y x a z ab y b x b a b a bba a 、、，则，，，且，1)11(log log log 10====+>>+之间的大小关系为( )A 、z x y <<B 、x y z <<C 、x z y <<D 、z y x <<2．已知422=+y x ，那么582-+y x 的最大值是（ ）（A ）10 （B ）11 （C ）12 （D ）153．若0αsin 2βsin αsin 222＝-+，则βcos αcos 22+的取值范围是（ ）（A ）[1,5] （B ）[1,2] （C ）]49,1[ （D ）[－1，2] 4．数列{}n a 中，0>n a ，且{}1+n n a a 是公比为)0q (q >的等比数列，满足)(32211N n a a a a a a n n n n n n ∈>++++++，则公比q 的取值范围是（ ）（A ）2210+<<q （B ）2510+<<q （C ）2210+-<<q （D ）2510+-<<q 5．已知0>>b a ，全集I=R ·M={2|ba xb x +<<}，N={a x ab x <<|}，则M N =（ ）（A ）{ab x b x ≤<|} （B ）{2|ba x ab x +<<} （C ）{2|b a x b x +<<} （D ）{2|ba x x +<，或x a ≥} 6．定义在R 上的奇函数f x ()是减函数，设0≤+b a ，给出下列不等式：（A ）0)()(≤-a f a f ； （B ）0)()(≥-b f a f ；（C ）)()()()(b f a f b f a f -+-≤+ （D ）)()()()(b f a f b f a f -+-≥+ 其成立的是 （ ）（A ）①与③ （B ）②与③ （C ）①与④ （D ）②与④7．若实数x ,y 满足xy >0，且x y z 2=，则xy x +2的最小值为 。
8.如图，假设河的一条岸边为直线MN ，又AC ⊥MN于C ，点B 、D 在MN 上。
先需将货物从A 处运往B 处，经陆路AD 与水路DB.已知AC=10公里，BC=30公里，又陆路单位距离的运费是水路运费的两倍，为使运费最少，D 点应选在距离C 点多远处?9．若奇函数f （x ）在定义域（-1，1）上是减函数 ⑴求满足M a f a f 的集合0)1()1(2<-+- ⑵对⑴中的a ，求函数[]xxa a x F -⎪⎭⎫ ⎝⎛-=211log )(的定义域。
10．已知某飞机飞行中每小时的耗油量与其速度的立方成正比。
当该机以a 公里/小时的速度飞行时，其耗油费用为m 元（油的价格为定值）。
又设此机每飞行1小时，除耗油费用外的其他费用为n 元。
试求此机飞行l 公里时的最经济时速及总费用。
含参不等式的解法参考答案典题探究例1【解析】：我们可以用改变主元的办法，将m 视为主变元，即将元不等式化为：0)12()1(2<---x x m ，；令)12()1()(2---=x x m m f ，则22≤≤-m 时，0)(<m f 恒成立，所以只需⎩⎨⎧<<-0)2(0)2(f f 即⎪⎩⎪⎨⎧<---<----0)12()1(20)12()1(222x x x x ，所以x 的范围是)231,271(++-∈x 。
例2【解析】：保证是二次的，才有判别式，但二次项系数含有参数m ，所以要讨论m-1是否是0。
（1）当m-1=0时，元不等式化为2>0恒成立，满足题意； （2）01≠-m 时，只需⎩⎨⎧<---=∆>-0)1(8)1(012m m m ，所以，)9,1[∈m 。
例3【解析】：由]1,0(s i n ,0,1s i n 22c o s )24(s i n s i n 4)(2∈∴<<+=++=B B B B BB B f ππ ]3,1()(∈B f ，2|)(|<-m B f 恒成立，2)(2<-<-∴m B f ，即⎩⎨⎧+<->2)(2)(B f m B f m 恒成立，]3,1(∈∴m例4【解析】(1)：由于函]43,4[4),4sin(2cos sin ππππ-∈--=->x x x x a ，显然函数有最大值2，2>∴a 。