11.1 反比例函数
学习目标：
个人复备
1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；
3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特
定数量关系的一种数学模型
重点、难点：反比例函数的概念
学习过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度
v(km/h)的变化而变化.
（1）你能用含有v的代数式表示t吗？
（2
v/(km/h) 60 80 90 100 120
t/h
随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？．
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
二.【问题探究】
问题1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．
（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日
完成量x(km)的变化而变化；
（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年
还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水
速度v(m3/h)的变化而变化；
（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化．
观察归纳：
以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？
问题2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．（1）面积是50 cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；
（2）体积是100 cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．
问题3：
下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？
①4y x =；②12y x =-；③1y x =-；④1xy =；⑤2x y =；⑥13y x -=； ⑦21y x
=-
三.【拓展提升】 1、已知函数2
2
(1)m
y m x -=+
(1)当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？并求出函数的解析式。
(1)当m 为何值时，y 是x 的反比例函数？并求出函数的解析式。
2、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7, 求：（1）y 与x 的函数关系式。
（2）求y=5时，x 的值。
四.【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 【板书设计】
【教学反思】
9.1 单项式乘单项式
个人复备
力．
教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．
教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．
【情景创设】
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？
（1）体积的表示方法；
（2）面对你的侧面积的表示方法．
探索新知
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，
②3a·2a·b＝________________＝6a2b．
侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．
（2）从不同的表示中你发现了什么？
（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3
系数相乘相同字母相同字母
（4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2•b）•a＝20ab3
系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？
通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：
（1）将它们的系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
【展示交流】
例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2
y )．
注：教师强调格式规范，板书过程．
（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．） 练习1： 判断正误：
（1）3x 3
·(－2x 2
)＝5x 3
； （2）3a 2
·4a 2
＝12a 2
； （3）3b 3
·8b 3
＝24b 9
； （4）－3x ·2xy ＝6x 2
y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2
． 练习2：课本练一练 第1、2题．
例 2 计算：
（1）(2x )3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b )·(－a 2
)·14
bc ．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：
计算：（1）(a 2)2
·(－2ab )
； （2）－8a 2b ·(－a 3b 2
) ·14b 2 ；
（3）(－5a
n ＋1
b ) ·(－2a )2；
（4）[－2(x －y )2]2
·(y －x )3
．
【盘点收获】
【课后作业】 补充习题和同步练习。