D、原式=2，所以D选项的计算错误．
故选C．
点睛：二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
4．A
【解析】
试题分析：根据平行四边形的判定，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故B可以；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知C能判定；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可知D正确，而A条件均不足.
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
8．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（ ）
A．3B． C． D．4
9．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是()
A． B． C． D．
3．下列各式计算正确的是（）
A． B．
C． D．
4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
A．AB∥CD，AD="BC"；
B．AB∥CD，∠A=∠C；
C．AD∥BC，AD="BC"；
D．∠A=∠C，∠B=∠D
5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是
A． ， ， B．a：b：c=3：4：5
A．3B．2 C．3 D．6
10．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC= ，则▱ABCD的周长等于()
A．12B．16C．16或24D．12或20
二、填空题
11．若 是整数，则最小的正整数a的值是_________．
12．若 ， ，则 =___________.
13．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则 的周长为_______________．
（2）如图，BM=3，BC=12，∠B=45°，∠MAN=45°，求CN；
（3）在（2）的条件下，AN=．
23．如图所示，在平面直角坐标系中A(a，0)，B(b，0)，D(0，d)，以AB，AD为邻边做平行四边形ABCD，其中a，b，d满足 ．
（1）求出C的坐标，及平行四边形ABCD的面积；
（2）如图2，线段BC的中垂线交y轴与点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由；
三、解答题
17．（1） ；（2）
18．先化简，再求值： ，其中 ，
19．如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是CD的中点，N是BC上一点，且BN= BC．求△AMN的面积．
20．如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=，BC=；
（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标．
21．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）当AC、BD满足时，四边形EFGH为菱形．当AC、BD满足时，四边形EFGH为矩形．当AC、BD满足时，四边BC边的中点，AD= BC．
（1）△ABC的形状为．
D、被开方数含分母，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
3．C
【解析】
试题解析：A、原式=6 ，所以A选项的计算错误；
B、5 与5 不能合并，所以B选项的计算错误；
C、原式=8 ，所以C选项的计算正确；
C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
6．八年级(3)班同学要在广场上布署一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来（ ）盆红花
A．48B．49C．50D．24
7．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）
2．A
【解析】
【分析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；
B、被开方数含能开得尽方的因数，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；
湖北省武汉市江岸区七一华源中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．二次根式 中字母x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≠2C．x≥2D．x≤2
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
故选A
考点：平行四边形的判定
5．D
【详解】
试题分析：A、根据勾股定理的逆定理，可知 ，故能判定是直角三角形；
B、设a=3x，b=4x，c=5x，可知 ，故能判定是直角三角形；
C、根据三角形的内角和为180°，因此可知∠C=90°，故能判定是直角三角形；
D、而由3+4≠5，可知不能判定三角形是直角三角形.
（3）如图3，过点C作CG⊥x轴与点G，K为线段DG上的一点，KH⊥CK交OG延长线与点H，且∠DKC=3∠KHG，请求出 的值．
参考答案
1．C
【分析】
根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．
【详解】
由题意得，x﹣2≥0，
解得x≥2．
故选：C．
【分析】
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
14．已知 ，那么 ______．
15．在矩形ABCD中，E、F、M分别为AB、BC、CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为______________．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围____．