必修2《直线与方程》单元测试题
（时间：120分钟，满分：150分）
班别 姓名 成绩
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线过点（１，２），（４，２＋
3
），则此直线的倾斜角是（ ）
Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０° 2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=（ ）
A 、 -3
B 、-6
C 、2
3 D 、3
2
3. 已知点A （1,2），B （3,4），C （5,6），D （7,8），则直线AB 与CD 直线的位置关系是（ ）
（A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）重合 4. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m ＝－３，n ＝１０ Ｂ m ＝３，n ＝１０ Ｃ m ＝－３，n ＝５ Ｄ m ＝３，n ＝５ 5.直线的倾斜角的取值范围是（ ）
Ａ 0°≤α＜180° B 0°≤α＜180°且α≠90° C 0°≤α＜360° D 0°≤α≤180°
6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,
则Ｌ的方程是（ ）
Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0
7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是（ ） A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）
8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 （A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定 9. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有（ ） A. k 1<k 3<k 2 B. k 3<k 1<k 2 C. k 1<k 2<k 3 D. k 3<k 2<k 1 10.已知A （2，－3），B （-3，－2），直线l 过P （1,1）且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）
（A ）k ≥3/4或k ≤-4 (B)-4≤k ≤3/4 (C) –3/4≤k ≤4 (D)以上都不对 选择题答题处：
11、点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22
x y
+
的最小值是________________
12．如果三条直线mx +y +3=0,x -y -2=0,2x -y +2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m 的一个．．
值是_______. 13. 不论a , b 为何实数，直线(2a +b )x +(a +b )y +a －b =0均通过一定点，此定点坐标是 ．
14. 直线ax －6y －12a ＝0(a ≠0)在x 轴上的截距是它在y 轴上的截距的3倍，则a 等于 .
15．过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是 .
16．已知直线l 方程为y=kx+k+1，则当点P （2，－1）与直线l 的距离最
远时，直线l的斜率为 .
17．直线l过原点且平分A B C D
的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)
B D，则直线l的方程为________________
三、解答题（本大题共5小题，共65分）
18. （12分）(1)已知直线：2x+（m+1）y+4=0与直线：mx+3y-2=0平行，求m的值；
（2）当a为何值时，直线：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线：（a-1）x+(2a+3)y+2=0互相垂直？
19、（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。

（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。

20、（13分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与
Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程
21.（14分）已知△ABC的一个顶点为A（3，－1），∠B被y轴平分，∠C 被直线y=x平分，求直线BC的方程。

22.（14分）.(1)已知直线0
x
l和点A（-1，2）、B（0，3），试在
-y
2
+
1
:=
PA+的值最小，并求出这个最小值。

l上找一点P，使得PB
(2)一条光线从点P（6,4）射出，与x轴相交于点Q（2,0），经x轴反射，
求入射光线和反射光线的方程。