数学与经济学息息相关，经济理论研究也离不开经济数学模型。
经济学从它产生时起，就在某种程度上运用着经济数学模型。
几乎每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用。
利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷，经济学中使用数学方法的趋势也越来越明显。
西方经济学认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行预测、决策和监控。
在经济领域，数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。
因而，数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向，经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用。
在经济学日益计量化、定量分析的今天，数学模型方法显得愈来愈重要。
在社会发展中，经济数学模型渗透到了许多方面。
1 经济数学模型的基本内涵经济数学模型：①凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式以及由公式构成的算法系统均可称为数学模型。
②数学模型就是运用数学符号、公式和函数等数学语言，表示出客观事物特征、本质和规律的方法。
那么经济活动中数量关系的简化的数学表达，简称经济模型。
“数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。
当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。
数学中有数、形、式结合原则。
数表示量的大小，形表示量的集合，式反映了经济变量的联系及规律，三者之间形成了逻辑的统一。
数学中图形是点的轨迹，点是函数的特殊值，因而也是函数和曲线的统一。
可以认为经济问题是复杂经济现象中的一个点，函数则是经济变量之间的相互依存、相互作用关系，图形就是经济运行的规律和机制。
所以，数、形、式是建模的主要工具和手段，是解决客观经济问题的三个要素。
”经济数学模型强调直接从实际问题中提出数学问题，然后选择恰当的数学方法加以解决，教会人们善于从实际问题中提出数学问题。
对于广大学习数学的人来说，这也是提高其数学素质的直要途经，是培养人们尤其是经济工作者用数学工具解决实际问题的桥梁。
而且，在建立数学模型解决实际问题时可以体会数学的应用价值，数学应用意识，增强学习数学的兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力，认识数学知识的发展过程，可以培养数学创造能力。
在经济数学模型中，用到的数学非常广泛，按数学形式的不同，经济数学模型一般分为线性和非线性两种：①线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。
②非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。
③有时非线性模型可化为线性模型来求解，如把指数模型转换为对数模型来处理。
数列，概率统计等。
模型要采取一定的数学形式来反映经济数量关系。
任何数学形式主要由方程式、变量(它的数值随时间、地点和条件的变化而改变，按其在方程式中的地位和作用，分为因变量和自变量)和参数(反映变量之间相互影响程度的系数)3个基本要素组成。
简化是用模型来反映现实的特点，这是一种科学的抽象。
否则，模型就建立不起来。
它不会降低模型的真实性，反而会提高模型的科学性和实用性。
但简化是有限度的，这取决于研究对象所允许的误差范围和数学方法所需要的前提条件。
模型不能过于简化，以致不能把握经济现实，又不能过分复杂，以致难于加工处理和管理操作。
一个模型抽象或现实到什么程度，取决于分析的需要、分析人员的能力，以及取得资料的可能性。
2 经济数学模型及经济预测、经济决策经济数学模型是经济预测、决策过程中不可缺少的环节。
在经济预测、决策过程中，经济数学模型方法体现在经济系统分析、经济计量分析、投入产出分析、成本收益分析、最有规划分析、电子计算机模拟、扩大再生产的数量分析、效用最大化模型、最优化技术分析、部门联系的平衡研究、国民经济的最优计划和管理、经济预测、企业经济决策等方面。
对于上述各类经济模型需要根据具体经济活动建立经济数学模型。
在建立数学模型是应注重了解实际经济问题的背景，通过假设把所有问题简化和抽象化，明确模型中的中影响因素，用变量和参数表示这些因素，并用数学知识和技巧来描述这些变量、参数之间的关系，这些关系用数学表达式，从而初步构建一个经济数学模型。
再使用已知数据或观测到的数据对所构建的模型中的参数给出估计值，利用得到的结果遇实际观测到的情况进行比较看模型与实际情况是否相符。
由此可见，经济预测与决策的科学性是以经济模型的应用为基础。
在任何经济政策出台前，我们都可以利用经济数学模型进行模拟检验，即首先建立数学模型，然后通过改变各种政策变量和参数的是指看其结果，从中选择与目标最相符合的政策。
例如：积累率的提高，会使国民收入增加，就会对国名收入的变化趋势产生影响，原来的趋势与新的趋势之间的差别，就是积累率政策变化的效果。
经济预测与经济政策都要用经济数学模型，但是，在使用的方式上有所不同，经济政策分析更注重先确定目标变量，然后分析政策变量的数值。
而经济预测首先把获取的有关决策的经济信息用数学语言表示出来，然后对决策效果进行检验。
3 日常生活中的经济数学模型举例经济数学模型是对客观经济现象的把握，是相对的、有条件的。
经济研究中应用数学方法时，必须以客观经济活动的实际为基础，以最初的基本假设为条件，一旦突破了最初的基本假设，就需要研究探索使用新的数学方法；一旦脱离客观经济实际，数学的应用就失去了意义。
3.1 个人所得税问题《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月收入所得税不超过2 000元的部分，不必纳税，超过 2 000 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累税计算(纳税款=应纳税额×对应的税率)：请问如何根据公民约收入来计算需缴纳的所得税？解：设公民约收入为x元，需缴的所得税为y元。
当x<2 000时，y=0;当2 000<x≤2 500时，y =0.05x-100;2 500<x≤4 000时，y=0.1x-225;当4 000<x≤7 000时，Y=0.15x-425 ……3.2 存贷款问题本金：存入银行的钱或由银行贷出的钱。
利息：银行付给储户的酬金或贷款户付给银行的酬金，利息=本金×利率×期数。
利率：利息与本金的比。
本息和：利息与本金的和，本息和=本金＋利息。
一般储蓄分为活期储蓄和定期储蓄，对于活期储蓄来说，利息可以按照日利率来计算。
整存整取与之类似，只要按照相应的利率便可以计算。
例如：6月1日存入10 000元，7月1 0日取出，存期40天，如果活期利率为0 36%，计算的得10 000×40×0 36%=3 600元。
(纳税3 600×20%=72)则实际取款10 000+3 600-72=13 528元。
又例如：1月存入50 000元，存期3年，年利率3.85%那么3年到期所得利息50 000×3×3.85%=5775元，实际取出 50 000 +5 775=55 775元。
3.2.1 住房贷款的还款住房贷款的还款方式有两种：①等额本息还款法，也称等款法，即每月以相等的额度平均归还贷款，直至期满还清；②等额本金还款法，也称递减法，即每月还款数将随利息的减少而逐月递减，直至期满还清。
3.2.2 按等额法还款设贷款本金为A,r为月利率，还款总期数为m个月，则到m月末的本利和是：A(1+r)m，再设每月还款数为a，则到m月末的本利和计为：a(1+r)m-1 +a(1+r)m-2 +…+a(1+r )+a由a(1+r)m-1 +a(1+r)m-2+…+a(1+r)+a=A(1+r)m得:3.2.4 两种还款法的实际比较如果某人向建设银行申请个人住房公积金贷款20万元，期限为20年。
假定在月初还款。
从该月末开始每月以按揭形式还款。
若他想节省一些利息支出，请问他应选用哪种还款方式？解：由题意A=200 000,r=0.003375，m=240用公式(1)可计算出，按等额法还款期满后需偿付本息S 1=292 136.75元；用公式(2)可计算出，按递减法还款需偿付本息S 2=281 337.5元，扣除本金后，等额法要比递减法多付息10 799.25元。
因此，他选择递减法还款能少付利息。
生活中，大部分人选择了需要更多支付利息的等额法，这与普通民众缺乏良好的数学素养不无关系，当然，多数人选择等额还款法事因为首期还款压力比递减法小，它比较适合现期收入少，未来收入稳定的年轻人。
3.3 最佳方案的问题现实生活中会遇到一些问题，由于各方面的原因需要选择最佳的解决问题的方案。
例如：顾客在购买某种商品时有几种打折方法，顾客要选择最佳的优惠方法；在各种工程招标中，要选择最佳方案，用较少的投资获得最佳的收益和质量。
下面举一个实际问题说明最佳方案选择的数学内涵。
提出问题：某地上网有两种收费方式，用户可以任选一个：①计时制：2.8元/时。
②包月制：60元/月。
此外，每一种上网纺织都加收通信费1.2元/时。
某用户某月上网的时间是t小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用。
某用户上网20h，选用哪种方式比较合算？解答：设用户上网的时间是t小时，则计时制种方式的费用为2.8t+1.2t=4t(元)，包月制种方式的费用为：60+1.2t(元)，当t=20时，4t=80,60+1.2t=84, 以为80<84，所以选择计时制种方法比较合算。
现实生活中人们比较了等额还款法和递减还款法，发现它们各有长处。
由于等额还款法首期还款压力比递减法小，比较适于先起收入少，预期收入将稳定增加的部分年轻人；而递减还款法则适合有一定积蓄，但家庭负担将日益加重的中老年人。
如果还贷方式可以根据个人的收入曲线随时进行调整，那么将会大大降低贷款人资金利用的成本。
［参考文献］［1］安吉尔·德·拉·费恩特 朱保华,钱晓明 译 经济数学方法与模型［M］ .上海：上海财经大学出版社，2003［2］郎艳怀 经济数学方法与模型教程［M］.上海：上海财经大学出版社，2004。