人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程
去括号与去分母练习题
一、选择题
1. 解方程：4(x －1)－x ＝2(x ＋1
2
)，步骤如下：
(1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1； (2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4； (3)合并同类项，得5x ＝5； (4)系数化为1，得x ＝1.
经检验，知x ＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( ) A ．(1)
B ．(2)
C ．(3)
D ．(4)
2．把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（ ） A ．﹣0.5=
B ．﹣0.5=
C ．
﹣0.5=
D ．
﹣0.5=
3.下列变形中正确的是（ ）
A.方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-5
C.方程t=，未知数系数化为1，得t=1
D.方程=x 化为
=x
4.解方程
=x-时，去分母正确的是（ ）
A.3（x+1）=x-（5x-1）
B.3（x+1）=12x-5x-1
C.3（x+1）=12x-（5x-1）
D.3x+1=12x-5x+1 5. 解方程
x ＋12－
2x －3
6
＝1时，去分母正确的是( )
A ．3(x ＋1)－2x －3＝6
B ．3(x ＋1)－2x －3＝1
C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12
D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝6 6．解方程
去分母正确的是（ ）
A ．3（x+1）﹣2x ﹣3=6
B ．3（x+1）﹣2x ﹣3=1
C ．3（x+1）﹣（2x ﹣3）=12
D ．3（x+1）﹣（2x ﹣3）=6 7.若代数式
和的值相同，则x 的值是（ ）
A.9
B.-
C.
D.
8. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分．若小明得了94分，则小明答对的题数是( ) A ．17
B ．18
C ．19
D ．20
9．根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为（ ）
A ．﹣8
B ．8
C ．﹣8或8
D ．不存在
10.若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a 的值为（ ） A.
B.
C. D.
二、填空题
11. 已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪
⎪⎪
a b c d ＝ad －bc .则满足等式⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪
x 2 x ＋13 2 1＝1的x 的值为________．
12若4x+2与3x ﹣9的值互为相反数，则x 的值为 ． 13.若代数式1-8x 与9x-4的值互为相反数，则x=______。

14. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m 3
，则每立方米收费2元；若用水超过20 m 3
，则超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________m 3.
15．若x ，y 互为相反数，且（x+y+3）（x ﹣y ﹣2）=6，则x= ．
16.定义一种新运算A ※B=A 2
+AB ．例如（-2）※5=（-2）2
+（-2）×5=-6．按照这种运算规定，（x+2）※（2-x ）=20，则x=______。

三、解答题
17. 解方程： 2﹣2（x ﹣1）=3x+4．
18．解方程：0.20.450.0150.01
0.5 2.5
0.250.015
x x
x
++
-=-
19.列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等？
（2）当y取何值时，代数式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？
20．解方程：﹣=1．
21.在解方程3（x+1）-（x-1）=2（x-1）-（x+1）时，可先将（x+1）、（x-1）分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程（x+1）=（x-1），然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：5（2x+3）-（x-2）=2（x-2）-（2x+3）。

22．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；
（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．
23．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．
答案
1. B 2． D 3. D 4. C 5. D 6． D 7. A 8. B 9． D 10. A 11. －10 12 1 13. 3 14. 28 15． 2 16. 3
17. 解：去括号得：2﹣2x+2=3x+4，
移项合并得：﹣5x=0，
解得：x=0．
18．9
19. 解：（1）根据题意得：3（2-x）=2（3+x），
去括号得：6-3x=6+2x，
移项合并得：-5x=0，
解得：x=0，
则x=0时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等；
（2）根据题意得：2（3y+4）-5（2y-7）=3，
去括号得：6y+8-10y+35=3，
移项合并得：-4y=-40，
解得：y=10。

20．解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，
去括号得，10x+2﹣2x+1=6
移项、合并同类项得，8x=3
系数化为1得，x=．
21. 解：5（2x+3）-（x-2）=2（x-2）-（2x+3）
移项得合并同类项得：（2x+3）=（x-2），
去分母得：22（2x+3）=11（x-2）
去括号得：44x+66=11x-22，
移项、合并同类项得33x=-88，
x=-。

22．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；（2）根据题意：（﹣5）2+2×（﹣5）×x=﹣2﹣x，
整理得：25﹣10x=﹣2﹣x，
解得：x=3．
23．解：由题意得：
﹣9（x+1）=2（x+1）
﹣9x﹣9=2x+2
﹣11x=11
x=﹣1．。