八年级下册数学期中考试题一、选择题（每小题2分，共12分）1、.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 31 2、以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④3、若代数式1x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠14、如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( )A. 12B. 13C. 144D. 1945、 如图，把矩形沿翻折，点B 恰好落在边的B′处，若2，6，∠60°，则矩形的面积是 （ ）A.12B. 24C. 312D. 3166、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?A 4B 8C 9 D7 7、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最长边上的高为( ) A.6 B.4.8 C.2.4 D.88、.在平行四边形中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：29、已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、7D 、1510、．如图，将矩形纸片折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ′处，折痕为，若6，10，则的值为（ ） 11、8、菱形中，15，∠120°，则B 、D 两点之间的距离为（ ）．A ．15B ．3215 C ．7.5 D ．315 12、. 如图，在矩形中，2，点M 、N 分别在边、上，连接、.若四边形是菱形，则MDAM 等于（ ） A.83 B.32 C.53 D.545米 3米 5题图B16925二、填空题：（每小题3分，共24分）11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙米处.13.如图3,长方体的长15,宽10,高20,点M 在上,且5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点M,需要爬行的最短距离是多少16如图，是对角线互相垂直的四边形，且,请你添加一个适当的条件 ,使成为菱形.（只需添加一个即可） 17 .如图，将菱形纸片折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为.若菱形的边长为2，∠120°，则 .18.如图，矩形中，3，4，点E 是边上一点，连接，把∠B 沿折叠，使点B 落在点B ′处，当△′为直角三角形时，的长为.三、解答题（每小题4分，共16分）19.计算：1、 )(ba b b a 1223÷⋅ 2、（48+20）+（12-5）3、（2＋5）（5－2）4、（2）（－）（＋）；E C D B A B ′ OF E D CB AE M D C H CF N M DB CA 12题20. 如图，四边形是菱形，对角线与相交于54,求的长和四边形的面积21.先化简，后计算：11()b a b b a a b ++++，其中512a +=，512b -=.22. 如图，小红用一张长方形纸片进行折纸，已知该纸片宽为8，长为10．当小红折叠时，顶点D 落在边上的点F 处（折痕为）．想一想，此时有多长？•CB A DEF11．如图：已知D 、E 、F 分别是△各边的中点，求证：与互相平分．26.如图，是一块由边长为20的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A 处，•它想先后吃到小朋友撒在B 、C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？16题图C B A23. 在矩形中，将点A 翻折到对角线上的点M 处，折痕交于点E ．将点C 翻折到对角线上的点N 处，折痕交于点F ．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若四边形为菱形，且＝43，求线段的长．25.如图，在□中，F 是的中点，延长到点E ，使21，连结，。

（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若4，6，∠60°，求的长。

27. 如图，在△中，∠90°，∠B ＞∠A ，点D 为边的中点，∥交于点E ，∥交的延长线于点F ．（1）求证：；（2）连结，过点D 作的垂线交的延长线于点G ，求证：∠∠∠．28. 如图，在矩形中，E 、F 分别是边、上的点，＝，连接、，与对角线交于点O ，且＝，∠＝2∠。

19题图 21题图 23题图（1）求证；＝；（2）若＝32，求的长。

29. 如图1，在△中，∠90°，∠30°，8．以为边，在△外作等边△，D 是的中点，连接并延长交于E ．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形折叠，使点C 与点A 重合，折痕为，求的长．30. 如图，在等边三角形中，6. 射线，点E 从点A 出发沿射线以1的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为t (s).（1）连接，当经过边的中点D 时，求证：△≌△；（2）填空：①当t 为时，四边形是菱形；②当t 为时，以A 、F 、C 、E 为顶点的四边形是直角梯形.A B CDE F O 25题图参考答案1.B ；2；3；4C 5；6B 7 D 8；9；10C11 0.7 ； 12. x ≤31； 13 25； 14 .25°； 15. 100平方米； 16. 或或∥或； 17. 3； 18. 23或3； 19 34- 4320. 解：∵四边形是菱形，对角线与相交于O ，∴⊥，， ∵5，4，∴3，∴22×3=6．21. ：原式22()ab a ab b ab a b +++=+2()()a b a b ab a b ab++==+ 当51a +=，51b -=5 22. 由条件可以推得4，利用勾股定理可以得到3．23. （1）证明：∵四边形是矩形，∴∠∠90°，，∥，∴∠∠，∵在矩形中，将点A 翻折到对角线上的点M 处，折痕交于点E ．将点C 翻折到对角线上的点N 处，26题图∴∠∠∠，∠∠，∴∠∠，在△和△中∴△≌△（），∴，∵四边形是矩形，∴，∥，∴，∥，∴四边形为平行四边形；（2）解：∵四边形为为菱形，∴，∠∠∠，∵四边形是矩形，∴，∠90°，∴∠30°，∵∠90°，2，∴，2，∴2．24. (1) ∵平分∠，∴∠∠。

又∵，，∴△≅△。

∴∠∠。

(4分)(2) ∵⊥，⊥，∴∠∠90︒。

又∵∠90︒，∴四边形是矩形。

∵∠∠，⊥，⊥，∴。

∴四边形是正方形。

25.（1）略（2）1326. 5，13．•所以其最短路程为1827.解答：证明：（1）∵∥，∥，∴四边形为平行四边形，∴，∵D为边的中点，∥，∴，∴﹣﹣，∴；（2）∵四边形为平行四边形，∴∥，∴∠∠G ，∵∠90°，D 为边的中点，∴，∴∠∠，∠∠，∵⊥，∴∠∠1=90°，∵∠∠90°，∴∠1=∠∠B ，∵∠∠∠1，∴∠∠∠B ．28. （1）证明：∵四边形是矩形 ∴∥，∠＝∠，∠＝∠ ∵＝ ∴△≌△（） ∴＝（2）连接 ∵＝，＝ ∴⊥且∠＝∠ ∴∠＝900∵四边形是矩形 ∴∠＝900 又∵∠＝2∠，∠＝∠＋∠ ∴∠＝∠ ∴＝ ∵＝，＝ ∴＝ 又∵＝∴△≌△（） ∴∠＝∠ ∴∠＝∠＝∠∵∠＝900 ∴∠＝300 ∴∠＝600 ∴∠＝300 ∴234， ∴61248=-29（1）证明：∵△中，D 为的中点，∴，∴∠∠30°，∠90°，∴∠60°，又∵△为等边三角形，∴∠∠60°，∴∥，∵∠∠90°，∴∥，∴四边形是平行四边形；（2）解：设，由折叠可得：8﹣x ，在△中，∵∠90°，∠30°，8， 34，在△中，222，x 2+（4）2=（8﹣x ）2，解得：1，∴1．30.（1） 证明：∵AG BC ∥∴EAD ACB ∠=∠∵D 是AC 边的中点∴AD CD =又∵ADE CDF ∠=∠∴△≌△（2）①∵当四边形ACFE 是菱形时，∴AE AC CF EF === 由题意可知：,26AE t CF t ==-，∴6t =②若四边形ACFE 是直角梯形，此时EF AG ⊥过C 作CM AG ⊥于M ，3AG =，可以得到AE CF AM -=，即(26)3t t --=，∴3t =，此时，C F 与重合，不符合题意，舍去。

若四边形若四边形AFCE 是直角梯形，此时AF BC ⊥， ∵△是等边三角形，F 是中点，∴23t =，得到32t =经检验，符合题意。

∴①6t = ②32t =。