电路分析基础 练习题@ 微笑、敷衍心痛。

1-1 在图题1-1所示电路中。

元件A 吸收功率30W ，元件B 吸收功率15W ，元件C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1 、I 2 、I 3。

解 61=I A ，32-=I A ，63=I A1-5 在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压U AB 。

解 1214=--=I A ，39442103=⨯+⨯+=AB U V1-6 在图题1-6所示电路中，求电压U 。

解 U +⨯-=253050，即有 30=U V1-8 在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。

解 电阻功率：123223=⨯=ΩP W ，82/422==ΩP W电流源功率：0)6410(22=--=A P ，4141-=⨯-=A P W电压源功率：2021010-=⨯-=V P W ，4)221(44=-+=V P W2-7 电路如图题2-7所示。

求电路中的未知量。

解 1262=⨯=S U V349122==I A112/12/33===S U P I A3/1313/420=++=I AΩ32-+-+V50A3U 3Ω==121123R Ω===13363/13120I U R S eq2-9 电路如图题2-9所示。

求电路中的电流1I 。

解 从图中可知，2Ω与3Ω并联， 由分流公式，得1123553I I I =⨯=1113==I A所以，有131321+=+=I I I I 解得 5.01-=I A2-8 电路如图题2-8所示。

已知213I I =，求电路中的电阻R 。

解 KCL ：6021=+I I 213I I = 解得 451=I mA, 152=I mA. R 为6.615452.2=⨯=R k Ω解 (a)由于有短路线，Ω=6AB R , (b) 等效电阻为Ω=+=++=1.15.25.15.01//)1//11(1//1AB R2-12 电路如图题2-12所示。

求电路AB 间的等效电阻AB R 。

解 (a) Ω=+=++=75210//10)8//82//(6//6AB R (b) Ω=+=++=612//62)104//4//(64//4AB R1ΩΩ6Ω10ΩB3-4 用电源变换的方法求如图题3-4所示电路中的电流I。

解电路通过电源等效变换如图题解(a)、(b)、(c)、(d)所示。

所以，电流为2.0102==IA3-6 求如图题3-6所示电路中的电压abU。

并作出可以求abU的最简单的等效电路。

解51015-=⨯-=abU V，最简单的等效电路如图题解3-6所示3-8 求图题3-8所示电路中的电流i。

解KVL：9.0111=-+⨯uui或11.0ui=150A1I6I12I2I1I由KCL ：联立解得 6/1=i A3-14 求图题3-14所示电路中电流表的读数。

(设电流表的内阻为零)解 电路是一个平衡电桥，电流表的 读数为0。

4-2 用网孔电流法求如图题4-2所示电路中的电流x I 。

解 先将电流源模型变换成电压源模型，设网孔电流如图所示。

列网孔方程⎪⎩⎪⎨⎧=-++=-+-+=-+0)(315800)(4)(32100)(4823312322211I I I I I I I I I I I 解得：26.91=I A ，79.22=I A ，98.33-=I A所以 79.22==I I x A4-3 用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。

解 显然，有一个超网孔，应用KVL2090I 15I 521+=+ 即 11015521=+I I 电流源与网孔电流的关系 621=-I I 解得： 101=I A ，42=I A 电路中各元件的功率为200102020-=⨯-=V P W ，36049090-=⨯-=V P W1806)10520(6-=⨯⨯-=A P W ，74015451022=⨯+⨯=电阻P W显然，功率平衡。

电路中的损耗功率为740W 。

4-10 用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压0U 。

解 只需列两个节点方程1Ω0V⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⨯-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-10U 40110181U 10140810U 101U 1015015140512121 解得501=U V ，802=U V 所以1040500=-=U V4-13 电路如图题4-13所示，求电路中开关S 打开 和闭合时的电压U 。

解 由弥尔曼定理求解 开关S 打开时：10020/140/120/30040/300-=+-=U V开关S 闭合时5-4 用叠加定理求如图题5-4所示电路中的电压U 。

解 应用叠加定理可求得 10V 电压源单独作用时：V 62531021546=-=-='ΩΩU U U5A 电流源单独作用时：V 6125)8121232(5)2//68//4(5=+=+=''U 电压为V 256125625=+=''+'=U U U5-8 图题5-8所示无源网络N 外接U S =2V, I S =2A 时, 响应I =10A 。

当U S =2V ，I S =0A 时, 响应I =5A 。

现若U S =4V ，I S =2A时，则响应I 为多少?解 根据叠加定理:I ＝K 1U S ＋K 2I S当U S =2A. I S =0A 时I =5A ∴K 1=5/2 当U S =2V. I S =2A 时 I =10A ∴K 2=5/2当U S =4V. I S =2A 时 响应为I =5/2×4+5/2×2=15Ak 400k 2+VV2857.1410/120/140/110/10020/30040/300U =+++-=4VΩ8S U SI5-10 求如图题5-10所示电路的戴维南等效电路。

解 用叠加定理求戴维南电压 161796329421=⨯+⨯⨯+⨯=ThU V戴维南等效电阻为Ω=+=33//61Th R5-16 用诺顿定理求图题5-16示电路 中的电流I 。

解 短路电流 I SC =120/40=3A 等效电阻 R 0=80//80//40//60//30=10ΩA 13201010=⨯+=∴I5-18 电路如图题5-18所示。

求R L 为何值时，R L 消耗的功率最大？最大功率为多少？ 解 用戴维南定理有，开路电压： 485.1836=⨯+==OC Th U U V 戴维南等效电阻为Ω===8.48//120R R Th 所以，R L =R 0 = 4.8Ω时，R L 可获得最大功率， 其最大功率为W 1208.44484202max=⨯==R U P OCL5-20 如图题5-20所示电路中，电阻R L 可调，当R L =2Ω时，有最大功率P max ＝4.5W ，求R ＝？?=S U 解：先将R L 移去，求戴维南等效电阻:R 0 =(2+R)//4 Ω由最大传输定理：Ω=∴==220R R R L用叠加定理求开路电压：S OC U U 5.086+-=由最大传输定理：V 6W,5.4402max ===OC OCL U R U P65.086=+-=S OC U U ， 故有 U S =16V6-1 参见图题6-1：(a)画出600<<t ms 时L u 随时间变化的曲线；(b)求电感吸收功率达到最大时的时刻；(c)求电感提供最大功率时的时刻；(d)求40=t ms 时电感贮存的能量。

AB40Ω201I32SU解 (a) dtLL 的波形如图题解6-1所示。

(b) L L i u p =, 0>p 吸收功率，吸收功率达到最大时的时刻为ms t -=40。

(c) 0<p 提供功率，提供最大功率时的时刻为ms t ++=40,20。

(d) 40=t ms 时电感贮存的能量：5.2252.05.0=⨯⨯=L w J6-5 如图题6-5所示电路原已稳定，t =0时将开关S 打开，求)0(+i 及)0(+u 。

解 )0()0(-+=L L i i =2/5×6=2.4A)0()0(-+=C C u u =2.4×3=7.2V画出初态等效电路如图题解6-5所示, 用叠加定理得:44.23232.7)0(-=⨯--=+i A ；6-7 在图题6-7的电路中，电压和电流的表达式是teu 5400-=V ， +≥0tt e i 510-=A ， 0≥t 求：(a) R ；(b)τ；(c) L ；(d)电感的初始贮能。

解 (a) 由欧姆定律Ω==40iuR (b) 时间常数为 5/1=τs6-+u -+)0(+u 2V 44.2)323(2.732)0(u -=⨯+-⨯=+(c) 求L ： 5140===L R L τ, 即有8=L H 。

(d) 电感的初始贮能 400100821)0(212=⨯⨯==Li w L J6-8 图题6-8所示电路中，开关S 断开前电路已达稳态，0=t 时S 断开，求电流i 。

解 初始值 2)0()0(==-+i i A终值 0)(=∞i时间常数： 伏安关系法 U I U 5.010+= I U 105.0=Ω===205.010I U R 201==R L τs所以，电流为0A 220≥=-t ei t6-9 如图题6-9所示电路中，换路前电路已处于稳态，t =0时开关闭合，求u C (t )、i C (t )，并画出它们的波形。

解: 初始值： u C (0+)=u C (0-)=10V, 稳态值： u C (∞)= -5V 时间常数： τ=RC =10⨯1=10s;故有 0V 155)(1.0≥+-=-t et u tC0A 5.1)(1.0≥-==-t e dtdu Ct i t CC波形如图题解6-9所示。

6-11 图题6-11所示电路原已稳定，t =0时断开开关S 后, 求电压u (t )。

解：电感中的电流0)0()0(==-+L L i i+=0t 时，电感元件相当于开路，故有41010)300100()0(3=⨯⨯+=-+u V 稳态时，电感元件相当于短路，故有2-+uC 1V-t12.21010)50060000100()(3=⨯⨯+=∞-u V 时间常数： Ω=+=5003002000R50010==R L τs所以， tte e t u 5005008.12.2)2.24(2.2)(--+=-+= V 0≥t6-13 如图题6-13所示电路中, 开关S 打开前电路已稳定，求S 打开后的i 1(t )、i L (t )。

解: 初始值： u C (0+)=u C (0-)=20V,i L (0+)=i L (0-)=1A;i 1(0+)=(40-20)/20=1A 稳态值： i L (∞)=0; i 1(∞)=0 时间常数： τ1=RC =20⨯0.1=2s; τ2=L /R =0.2/20=0.01s 故有 0)(5.01≥=-t A et i t0)(100≥=-t A et i tL6-15 如图题6-15所示电路原已达稳态。