章节测试题
1.【答题】下列说法正确的有（）
⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】A
【分析】本题考查了无理数．
【解答】①正确；绝对值最小的实数是0，∴②错误；与本身的算术平方根相等的数是0和1，∴③错误；比正实数小的数是0和负实数，∴④错误；易知⑤正确．
2.【答题】的相反数是（）
A. -3
B.
C. 3
D.
【答案】C
【分析】本题考查了无理数的相反数．
【解答】∵，
∴的相反数是3，选C．
3.【答题】如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与最接近（）
A. 4
B. B
C. C
D. D
【答案】B
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵62＝36＜39＜42.25＝6.52，∴，∴，
∴，∴，选B．
4.【答题】在数轴上与原点距离是的点表示的实数是（）
A. B.
C. 或
D. 2
【答案】C
【分析】本题考查了实数与数轴．
【解答】数轴上表示数的点到原点的距离是这个数的绝对值．
5.【答题】在3.14，，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】A
【分析】本题考查了无理数与实数的概念．
【解答】根据实数的分类可得，正实数有：3.14，，0.23，0.2020020002…；无理数有：，0.2020020002…．所以既是正实数也是无理数的是
0.2020020002…．
6.【答题】下列说法中，正确的是（）
A. 无理数包括正无理数、0和负无理数
B. 无理数是用根号形式表示的数
C. 无理数是开方开不尽的数
D. 无理数是无限不循环小数
【答案】D
【分析】本题考查了无理数．
【解答】A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；
B、无理数不是用根号表示的数，例如=2，是有理数，故本选项错误；
C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；
D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误．
选D．
7.【答题】有一个数值转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y 是（）
A. 8
B.
C.
D. 18
【答案】B
【分析】本题考查了平方根与无理数．
【解答】当输入64时，取算术平方根为8，需再次取算术平方根，此时为，是无理数，故输出的y是．
8.【答题】下列说法不正确的是（）
A. 若a为实数，则|a|≥0
B. 若a为实数，则a的倒数是
C. 若a为实数，则a2≥0
D. 若a为实数，有意义，则
【答案】B
【分析】本题考查了实数的概念．
【解答】在实数中，a可能取0，0没有倒数．
9.【答题】有下列各数：0.456、、3.14、0.80108、、、
0.1010010001…、．其中无理数的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【分析】本题考查了无理数．
【解答】是无理数的有：，，0.1010010001…，共3个．
10.【答题】已知三个数-π，-3，，则它们的大小顺序是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】本题考查了实数比较大小．
【解答】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
11.【答题】若a、b为实数，且满足，则b-a的值为（）
A. 2
B. 0
C. -2
D. 以上都不对【答案】C
【分析】本题考查了平方根与实数．
【解答】由题意可知a＝2，b＝0，所以b-a＝0-2＝-2．
12.【答题】若m是实数，则下列各数一定是负实数的是（）
A. -m2
B.
C. -（m＋1）2
D.
【答案】D
【分析】本题考查了实数的概念．
【解答】-m2≤0，故A不正确．当m＝0时，，故B不正确．当m＝-1时，-（m＋1）2＝0，故C不正确．
13.【答题】在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】B
【分析】本题考查了无理数．
【解答】是无理数．
14.【答题】下列无理数中，在-2与1之间的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题考查了利用有理数估计无理数．
【解答】∵，
∴A、D不在-2与1之间．
∵，∴在-2与1之间．
15.【答题】在实数、、0、、、-1.414中，有理数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】D
【分析】本题考查了无理数．
【解答】、0、、-1.414是有理数，共4个．
16.【答题】四个实数-2，0，，1中，最大的实数是（）
A. -2
B. 0
C.
D. 1
【答案】D
【分析】本题考查了实数比较大小
【解答】根据“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”可知1最大．17.【答题】实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查了实数比较大小．
【解答】注意观察数轴上表示a，b的点的位置．
18.【答题】已知三个数-π，-3，，则它们的大小顺序是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题考查了实数比较大小．
【解答】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
19.【答题】绝对值小于3的所有实数的积是（）
A. 6
B. 12
C. 0
D. -6
【答案】C
【分析】本题考查了实数的分类．
【解答】根据绝对值的性质求出符合的有0，因此0和任何数相乘都得0．
20.【答题】如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有______个，边长是无理数的正方形有______个．
【答案】3,6
【分析】本题考查了无理数．
【解答】根据S正方形=a2，
可求出边长分别是：1，则边长是有理数的正方形有3个，边长是无理数的正方形有6个．。