计算机图形学图形几何变换的实现————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验五图形几何变换的实现班级08信计2 学号89姓名徐阳分数一、实验目的和要求：1、掌握理解二维、三维变换的数学知识、变换原理、变换种类、变换方法；进一步理解采用齐次坐标进行二维、三维变换的必要性；利用Turboc实现二维、三维图形的基本变换和复合变换。

二、实验内容：1、理解采用齐次坐标进行图形变换的必要性——变换的连续性，使复合变换得以实现。

2、掌握二维、三维图形基本变换（平移、缩放、对称、旋转、错切）的原理及数学公式。

3、利用Turboc实现二维、三维图形的基本变换、复合变换，在屏幕上显示变换过程或变换结果。

三、实验结果分析：程序代码如下：/*二维图形（直线）平移变换*/#include<stdio.h>#include<graphics.h>#include<conio.h>main(){int x0,y0,x1,y1,i,j;int a[3][3];char key;for(i=0;i<3;i++)for(j=0;j<3;j++)a[i][j]=0;for(i=0;i<3;i++)a[i][i]=1;int graphdriver=DETECT;int graphmode=0;initgraph(&graphdriver,&graphmode," ");cleardevice();x0=250;y0=120;x1=350;y1=220;line(x0,y0,x1,y1);for( ; ;){outtextxy(100,400,"<-:left->:right^:up v:down Esc->exit");key=getch();switch(key){case 75: a[2][0]=-10;break;case 77: a[2][0]=10;break;case 72: a[2][1]=-10;break;case 80: a[2][1]=10;break;case 27: exit(0);break;}x0=x0*a[0][0]+y0*a[1][0]+a[2][0];y0=x0*a[0][1]+y0*a[1][1]+a[2][1];x1=x1*a[0][0]+y1*a[1][0]+a[2][0];y1=x1*a[0][1]+y1*a[1][1]+a[2][1];cleardevice();line(x0,y0,x1,y1);}closegraph();}2.三维图形（立方体）旋转和比例变换的算法：#include<stdio.h>#include<math.h>#include<graphics.h>#include<conio.h>#include<time.h>#include<ctype.h>#define ZOOM_IN 0.9#define ZOOM_OUT 1.1int turn1[3]; /* [0] rx,[1] ry,[3] zoom*/typedef struct{float x;float y;float z;}point;typedef struct{float x;float y;}point2d;typedef struct{float x;float y;float h;point biao[8];}fanti;void make_box(float x,float y,float h,fanti *p) {p->x=x;p->y=y;p->h=h;p->biao[0].x=x/2;p->biao[0].y=y/2;p->biao[0].z=h/2;p->biao[1].x=-x/2;p->biao[1].y=y/2;p->biao[1].z=h/2;p->biao[2].x=-x/2;p->biao[2].y=-y/2;p->biao[2].z=h/2;p->biao[3].x=x/2;p->biao[3].y=-y/2;p->biao[3].z=h/2;p->biao[4].x=x/2;p->biao[4].y=y/2;p->biao[4].z=-h/2;p->biao[5].x=-x/2;p->biao[5].y=y/2;p->biao[5].z=-h/2;p->biao[6].x=-x/2;p->biao[6].y=-y/2;p->biao[6].z=-h/2;p->biao[7].x=x/2;p->biao[7].y=-y/2;p->biao[7].z=-h/2;}void trun2d(point *p,point2d *q){q->x=p->x+p->z*cos(0.25);q->y=p->y+p->z*sin(0.25);}void initm(float mat[][4]){int count;for(count=0;count<4;count++){ mat[count][0]=0.;mat[count][1]=0.;mat[count][3]=0.;mat[count][count]=1.;}return;}void transfrom(point *p,point *q,float tm[][4]){float xu,yv,zw,h;xu=tm[0][0]*p->x+tm[1][0]*p->y+tm[2][0]*p->z+tm[3][0]; yv=tm[0][1]*p->x+tm[1][1]*p->y+tm[2][1]*p->z+tm[3][1]; zw=tm[0][2]*p->x+tm[1][2]*p->y+tm[2][2]*p->z+tm[3][2]; p->x=xu;p->y=yv;p->z=zw;return;}void rotationx(point *p,float alfa,float tm[][4]){float rad=0.0174532925;initm(tm);tm[1][1]=cos(rad*alfa);tm[1][2]=sin(rad*alfa);tm[2][1]=-tm[1][2];tm[2][2]=tm[1][1];return;}void rotationz(point *p,float alfa,float tm[][4]){float rad=0.0174532925;initm(tm);tm[0][0]=cos(rad*alfa);tm[0][1]=sin(rad*alfa);tm[1][0]=-tm[0][1];tm[1][1]=tm[0][0];return;}void rotationy(point *p,float alfa,float tm[][4]){float rad=0.0174532925;initm(tm);tm[0][0]=cos(rad*alfa);tm[2][0]=sin(rad*alfa);tm[0][2]=-tm[2][0];return;}void adjust(point *p,point *q) {float t[4][4];switch(turn1[0]){case 1:rotationy(p,2,t);transfrom(p,q,t);break;case -1:rotationy(p,-2,t);transfrom(p,q,t);break;default:break;}switch(turn1[1]){case 1:rotationz(p,2,t);transfrom(p,q,t);break;case -1:rotationz(p,-2,t);transfrom(p,q,t);break;default:break;}switch(turn1[2]){case 1:q->x=ZOOM_IN*p->x;q->y=ZOOM_IN*p->y;q->z=ZOOM_IN*p->z; break;case -1:q->x=ZOOM_OUT*p->x;q->y=ZOOM_OUT*p->y;q->z=ZOOM_OUT*p->z; break;default:break;}void drawbox(fanti *p){point2d fan2d[8];int i;for(i=0;i<=7;i++){adjust(&p->biao[i],&p->biao[i]);trun2d(&p->biao[i],&fan2d[i]);fan2d[i].x+=300;fan2d[i].y+=200;}cleardevice();setcolor(RGB(255,24,39));outtext(" ->:right <-:left ^:up v:down");moveto(0,20);outtext("page up:zoom in page down:zoom out space:redraw Esc:exit"); for(i=0;i<=3;i++){if(i==3){line(fan2d[i].x,fan2d[i].y,fan2d[0].x,fan2d[0].y);line(fan2d[i+4].x,fan2d[i+4].y,fan2d[4].x,fan2d[4].y);}else{line(fan2d[i].x,fan2d[i].y,fan2d[i+1].x,fan2d[i+1].y);line(fan2d[i+4].x,fan2d[i+4].y,fan2d[i+5].x,fan2d[i+5].y);}line(fan2d[i].x,fan2d[i].y,fan2d[i+4].x,fan2d[i+4].y);}}void main(){int gd=DETECT,gm,i,j;char key;float x,y,h;fanti a1;x=100;y=100;h=100;initgraph(&gd,&gm,"");make_box(x,y,h,&a1);drawbox(&a1);for(;;)turn1[0];turn1[1];turn1[2];key=getch();switch(key){case 77: turn1[0]=1;break; /*RIGHT*/case 75: turn1[0]=-1;break; /*LIFT*/case 72:turn1[1]=1;break; /*UP*/case 80:turn1[1]=-1;break; /*DOWN*/case 73:turn1[2]=1;break; /*ZOOM IN*/ case 81:turn1[2]=-1;break; /*ZOOM OUT*/ case 32:make_box(x,y,h,&a1);break; /*REDRAW*/ case 27:exit(0);break; /*ESC*/default: key=0;break;}if(key!=0) drawbox(&a1);}closegraph();}。