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山东省郯城三中高一数学《概率的基本性质》教案
(1)互斥事件一定对立;(2)对立事件一定互斥;(3)互斥事件不一定对立;(4)对立事件不一定互斥( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2、某射手的一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别为0.20, 0.30, 0.10,则此射手在一次射击中不够8环的概率为( )
A.0.40B.0.30C.0.60D.0.90
讲解具体的例子,进一步理解
学生板演,
教师指导
学生板演
教师指导
家庭作业
下节课检查
上述事件中,是对立事件的是( )
A.(1) B.(2) (4) C.(3) D.(1) (3)
5、1、(2006福建,6)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于( )
学生自学,找出疑惑
教师导
讲解疑难问题
运用具体的例子,深刻理解
关于互斥事件,对立事件
C.必然事件D.不可能事件
小结:
例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是0.25,取到方片(事件B)的概率是0.25,问:
(l)取到红色牌(事件C)的概率是多少?
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?
变式:袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为 ,得到黑球或黄球的概率是 ,得到黄球或绿球的概率也是 ,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少
(1)恰好有1件次品和恰好有2件次品;(2)至少有1件次品和全是次品;
(3)至少有1件正品和至少有1件次品;(4)至少有1件次品和全是正品;
2.抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数,事件B为出现2点,已知P(A)= ,P(B)= ,求出现奇数点或2点的概率之和。
(5)补偿联系
1、给出下列命题,正确命题的个数为( )
郯城三中集体备课
课题:概率的基本性质
高一年级数学备课组
主备人
课型
验收结果:
合格/需完善
时间
2011年月日
分管领导
课时
第周 第课时 总第课时
教学目标:
1、正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念;
2、概率的几个基本性质
3、正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系.
重点、难点
重点:概率的加法公式及其应用,事件的关系与运算。
难点:概率的性质给出了求概率的方法,这主要是指互斥事件和对立事件概率的求法
教 学 过 程
教师活动
学生活动
修改意见
(1)课前准备
1、一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称
(或),记作(或)
与集合类比不可能事件记作,任何事件都包含。
2、一般的,若 ,那么称事件A与事件B相等,记作AB
3、若某事件发生当且仅当事件A与事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的
(或)记作(或)
4、若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的
(或)),记作(或)
5、若 为不可能事件( ),那么称,其含义是:事件A与事件B在任何一次实验中不会同时发生。
小结:
例3已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知从中取的概率是 ,从中取出2粒都是白子的概率是 ,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少?
小结
(4)动手试试
1.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数与次品件数,判断下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件。
6、若 为不可能事件, 为必然事件,那么称事件A与事件B
其含义是
7、概率的范围
8、必然事件的概率为,不可能事件的概率为
9、若事件A与事件B互斥,则 =,特别的,若事件A与事件B对立,则 =
(2)、新课导学
学习探究
问题:在掷骰子试验中,我们用集合形式定义如下事件:
C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现3点},C4={出现4点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于1},D2={出现的点数大于4},D3={出现的点数小于6},E={出现的点数小于7},F={出现的点数大于6},G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数},等等.。你能写出这个试验中出现其它一些事件吗?类比集合与集合的关系,运算,你能发现它们之间的关系和运算吗?
上述事件中哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?
反思:若事件A与事件B相互对立,那么事件A与事件B互斥吗?反之,若事件A与事件B互斥,那么事件A与事件B相互对立吗?
(3)典型例题
例1例3*一个人打靶时连续射击两次事件"至少有一次中靶"的互斥事件是( )
A.至多有一次中靶B.两次都中靶
C.只有一次中靶D.两次都不中靶
3、100件产品中有10件次品,从中任取7件,至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的概率和,则这三个互斥事件分别是
,和。
4、从1,2,3,…,9中任取两数,其中:
(1)恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;
(2)至少有一个是奇数和两个都是奇数;
(3)至少有一个是奇数和两个都是偶数;
(4)至少有一个是奇数和至少有一个是偶数。
把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人,每人分得一张,那么事件"甲分得红牌"与事件"乙分得红牌"是( )
A.对立事件B.互斥但不对立事件
C.必然事件D.不可能事件
变式:把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人,每人分得一张,那么事件"甲分得红牌"与事件"乙分得红牌"是( )
A.对立事件B.互斥但不对立事件