? 流体微团受力分析
x方向受力分析
? 表面力：
Px
?
px
1 dydz 2
1
dAn cos?
?
dydz 2
1
Pn cos ? ? pn d An cos ? ? pn 2 d yd z
? 质量力：
Wx
?
1 (
6
?dxdydz) f x
流体微团质量
X方向单位质量力
第一节 流体静压强及其特性
? 因为流体平衡
? Fx ? 0
? 在轴方向上力的平衡方程为
Px ? Pn cos? ? W x ? 0
? 把 Px ，Pn和Wx的各式代入得
px
1 dydz ? 2
pn
1 dydz ? 2
1 6
?
d
x
d
yd
zf
x
?
0
第一节 流体静压强及其特性
? 化简得
1
px ? pn ? 3 ?f xdx ? 0
? 由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得
? 在流体内部或流体与壁面间存在的单位面积上的法向 作用力
? 流体处于静止状态时，流体的压强称为流体静压强
? 流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面 间存在的单位面积上负的法向表面力
一、静压强定义
第一节 流体静压强及其特性
表面力
Ⅰ
P
A
静压强 Ⅱ
Ⅱ
P
第一节 流体静压强及其特性
一、静压强定义
（2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性 会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即
1 p ? 3 ( px ? py ? pz )
（3）运动流体是理想流体时，由于 ? ? 0 ，不会产生切应力，所以理
想流体动压强呈静水压强分布特性，即
? 同理可得
px ? pn p y ? pn pz ? pn
? 所以
px ? py ? pz ? pn
? 结论 n的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体 中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强两个特征（几点说明）
（1） 静止流体中不同点的静压强是不等的，是空间坐标的连续 函数。同一点的各向静压强大小相等。
? 说明：
?表面力：外界 流体内部 ?静压强：流体内部 外界
表面力
静压强
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强基本特性 1. 流体静压强方向与作用面相垂直，并指向作用面的 内法线方向。
2. 静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方 位无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。
px ? py ? pz ? pn
px ? py ? pz ? pn
本章导论
(1) 其内部的压强分布规律； (2) 流体与其它物体间的相互作用力。
? 研究内容： 流体在外力作用下处于平衡状态的规律及其 在工程实际中的应用。
? 静止含义： 以地球作为惯性参考坐标系
?绝对静止：流体相对于惯性坐标系静止
?相对静止：流体相对于非惯性参考坐标系静止
? 适用范围： 静止状态
? ?0
? 取一微元四面体的流体微团ABCD，边长分别为dx，dy和dz
? 由于流体处于平衡状态，故作用在其上的一切力在任意 轴上投影的总和等于零。
? ? Fx ? 0
Fy ? 0
? Fz ? 0
作用在ACD面上 的流体静压强
px
pz
作用在BCD面上
pn
的静压强
作用在ABD 面
py
上的静压强
第一节 流体静压强及其性
??0
实际(粘性）流体、理想流体都是适用的。
第二章 流体静力学
? §1–1 ? §1–2 ? §1–3 ? §1–4 ? §1–5 ? §1–6 ? §1–7
流体静压强及其特性 流体平衡微分方程 重力作用下的流体平衡 流体静力学基本方程的应用 平面上的静水总压力 曲面上的静水总压力 浮体与潜体的稳定性
第一节 流体静压强及其特性
静压强特性证明1：
假 设： 则存在
在静止流体中，流体静压强方向不与作用面
相垂直，与作用面的切线方向成α角。
切向应力
流体要流动
法向应力
与假设静止流体相矛盾
pn
α
静压强
p
pt
切向应力
பைடு நூலகம்
第一节 流体静压强及其特性
静压强特性证明2：
px ? py ? pz ? pn
? 证 明：
【学习重点、难点】
重点：
1. 静压强及其特性，点压强的计算，静压强分布。 2. 作用于平面上液体总压力。 3. 作用于曲面上液体总压力，压力体的画法。
难点：
1. 应用静力学基本定律计算作用在平面、曲面上的总压力； 2. 不同高度的液体对固体壁面总压力的计算。
一、静压强定义
第一节 流体静压强及其特性