认知建构、有效教学与教学设计
时间：2008年10月15日星期三下午
地点：上城区教育学院
主讲：杭州市普通教育研究室平国强
前言
教学设计
追求:我们的教学设计是重要的,只有努力地去更多地思考,更多的设计.
一线教师弄清教材到底要干什么是第一位的，教材如何把握，如何落实，再去分析学生的重点和难点
基于三个转向
从“知识掌握”转向“和谐发展”
从“注重结果”转向“方法过程”
从“外部行为”转向“思维气质”（气质是更加本质的，性格是可以变的，气质是很难被改变的。

学科也同样有自己的气质，数学课应该有自己气质，应该关注数学的思维、数学的内容）
教学设计的关注重点及理论。

数学课应该是怎么样的？不能荒了自家的园去耕别人家的田。

一、目标与重点
分析、确定合适的教材目标，分析学习的重点和难点。

有效教学：让学生明确通过努力而能够达到的目标，并且明白目标达成对成长的意义。

(不光明确学习什么，还应明确这内容对他学习的意义、成长的作用，才能促进他学习更加
的积极。

关注目标与重点。

)
三下年级连除用连除解决问题
分析：
体现——不仅让学生学会算，更要学会想。

（1）用连除解决问题的思维策略和关键是什么？
（2）不同情境下的这类问题拥有怎样的共同思维模型？如何揭示？
目标：
（1）能正确解答用连除解决的数学问题
（2）让学生经历不同实际问题的解决过程，利用“几何直观”理解每一步算式的意义，借助图式初步感悟解决此类问题共同的数学思维模型，经历思维的抽象过程。

（3）能有效地解读和选择信息，选择合理的方法正确解答相应的实际问题，感受解决问题策略的多样性，促进认知优化。

三年级《用连除解决问题》
教材提供的典型问题：将总数量两次均分——算理容易理解——起点（书架放书图）类似方法解决的问题：将总数量按份数均分——算理难理解——难点（猴子吃水果图）以上问题的思维共性（联系）如何形象地解释？——几何直观——重点（书架图）
以上问题都是特例，如何实现“特例——一般——特例”的过程？——整体把握。

（电影院卖票图）进行了类化。

放书——思维唤醒与整理
猴子——思维深化与拓展
讨论——思维沟通与类化
应用——思维突破与优化
对学生：明确目标理解价值
对老师：合理定位突出重点
二、思维与结构
深刻思考所教知识的脉络、联系及应用（给学生一个怎样的认知结构——零碎、孤立还是整体？）
有效教学：使学生对每个学习主题都有一个整体的认知，形成对事物的概念框架。

（1）教材是一个典型，是学习的重点，但不是全部。

（2）通过对解决教材典型问题的方法与规律的分析，去提高学生解决其它问题的能力。

（3）提高数学能力的有效途径是加强知识的沟通与联系，加强应用，即将知识技能内化为能力与意识。

认知理论：
表征：揭示、认识事物的方式。

（动作系统、图像系统、符号系统）
认知图式（认知结构）：个体对世界的知觉、理解和思考方式。

《鸡兔同笼》：表格、画图、假设、方程……
怎样的认知图式具有更好的稳定性？（能力更强？）——能反映思维的深刻性，即整体、联系的认知结构。

三、经验与发展
分析学生先前的经验和认知过程，确定最近发展区。

先前经验：知识经验、生活经验、学习经验。

最近发展区：思考、探索的水平程度（不仅仅与知识基础相关）
有效教学：通过联系学生生活实际和经验背景，帮助学生达到更高的学习水平。

建构主义关于影响认知发展的因素：
成熟、物理环境（个体的动作）、社会环境（人与人的相互作用和社会文化的传递）、具有自我调节作用的平衡过程。

平衡：个体通过自我调节机制使认知发展从一种平衡状态向另一种较高平衡状态过渡的过程。

实现平衡的方式：问题情境互动交流任务驱动
植树问题
基本类型钟声问题、楼梯问题
把你的想法画出来（物理环境——个体动作），并说出每一部分表示什么?
（楼层相当于是树，楼梯相当于是间隔。

）
四、方式与进程
设计问题情境、支持交流的方式以及学习的进程等。

有效教学：应设计具有挑战性的教学任务，促进学生在更复杂的水平上理解与建构。

有效的思维活动：有序地思考有根据地思考（推理、联想、猜想）
批判性地思考反思性地思考彻底地思考
同化：个体对刺激输入的过滤或改变的过程——将感受到的刺激纳入到自己头脑中原有的图式之内，使其成为自身的一个部分。

了解认知的基础、经验结构分析连接点设计切入方式
顺化（顺应）：个体调节自己内部结构以适应特定刺激情境的过程
数学知识很难真正地传递，数学知识的获得是学生主动运用已有的知识、经验、方法和观念，在内心与新的信息进行互动并理解、建筑的过程——关注主动建构
教学特点、：
（1）重视调动学生学习的主动性和探索性，引导学生学会数学学习
（2）重视研究学生的学习起点、新旧知识的结合点和学习心理
（3）以原有谁知结构为出发点，以扩展和完善认知结构为归宿。

（4）注重循环和连贯，通过解决问题来促进学习。

（5）关注元认知，引导积极反思，
数学是一种探索精神，是一个思维试验过程，数学是通过模式来刻画规律的，数学学习是一种模式建构过程，数学教学应该是数学理性精神的再根植。

——关注数学思维
教法特点：
（1）重视从实际问题中抽象出数学问题，体现数学化，经历数学建模的过程
（2）重视渗透和提炼数学思想方法，体验怎样研究数学问题
（3）教学中充分暴露数学思维过程，挖掘揭示知识之间的理性联系，促进对深层知识的领悟。

（4）重视引导用多种思维方法解决问题，注重开放与变式，培养创新意识和创新能力。

（5）重视营造良好的课堂扭转，设计富有挑战性的任务，重视讨论与表达。

长方形面积计算（知道的验证同化）（不知道的探究顺化）平行四边形面积计算
思考两条平行线之间的三个三角形的面积有什么关系?再到组合图形（两个平行四边形组合在一起。

让学生求，再将图形拉直变成一个平行四边形，这是新的同化）
三角形内角和的问题
钱塘江长度的千米数是一个三位数，猜一猜是多少？
最小的、最大的……这个三位数十位上的数字是0 到底有多少个？能否有序地告诉大家? 让学生思维从无序走向有序。

这个三位数的百位与十位数字之和是11，可能是多少?能否把所有数字有序都说出来。

这个数大约是600，最后确定是605米。

五、迁移与评价
选择迁移的问题、整合的方式以及学习评价的方法。

有效教学：应适时与挑战性的目标对照，提供清楚、直接的反馈，能够迁移、发现并提出更为复杂的问题，有进一步探究的欲望。

迁移：一种学习对另一种学习的影响
认知迁移理论：迁移的可能性取决于在记忆搜寻过程中遇到相关信息或技能的可能性。

教育的问题：如何增加学生在面临现实生活问题时提取在课堂里习得的相关材料的可能性。

任何增加交互联接网络的“丰富性”的教育方法，都会有助于增加迁移的可能性。