（0，-2）
(0，4) A
令y1 =y2，则=-2x+4 =x-2,x=2, 当x=2时，y=2-
2=0∴C(2，0) （3）S△ABC =
C (2，0)
×AB×OC
(0，-2) B
= ×6×2
=6 答：△ABC的面积为6.
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思考提升：
如果一次函数图像与坐标轴围成一个三角形，求该三角形面积的思路是什么 ？
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2、已知直线y=-2x+4与x轴交于点B，该函数图像上有一动点C， 以点B、点C与原点为顶点的三角形面积为8，求C点的坐标。
y
O
B
x
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谢谢大家！
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典例分析
例1、已知：一次函数y=3x+3的图像与坐标轴围成了一个三角形
（1）请找出这个三角形，标上字母
（2）写出三角形三个顶点的坐标
（2）求该三角形的面积 解： （2）令x=0，则y=3×0+3=3，∴A（0,3）
令y=0，则0=3x+3,x=-O（0,0）
与y轴的交点坐标为(0,3)
。
4、直线y=-2x+6与x轴的交点坐标为((30,,06))
，
与y轴的交点坐标为
。
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5、已知点A（0，-4）、B（5,0），O（0,0）， 求△ABO的面积
解：S△AOB = ×OB×OA
y
= ×5×4
O
(0，-4) A
B (5，0) x
=10 答：△AOB的面积为10.
(-1，0) B
（3）S△AOB = ×OB×OA
= ×1×3
=1.5 答：△AOB的面积为1.5.
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例2、已知直线y1=-2x+4、直线y2=x-2与y轴围成了一个三角形。 （1）请找出这个三角形，标上字母
（2）写出三角形三个顶点的坐标
（3）求该三角形的面积
解： （2）令x=0，则y1 =-2×0+4=4，∴A（0,4） y2=0-2=-2，∴B
1、找出三角形标出顶点字母 2、分析顶点并计算坐标 3、找出三角形的底和高并计算底和高 4、计算三角形的面积
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拓展提升：
1、已知两条直线y1=-2x+4、y2=x+2与x轴围成了一个三角形，求该三
角形的面积。
解： （2）令y2 =0 , 则 0=x+2,x=-2，∴A（2，0）
令y1y=10=，y2，则则0 =--22xx++44=,xx+=22,x，32=∴B（, -2,0）
28 C ( 3 ,3 )
2当x= 时8，y= 2 ∴C8 ( ， )
3
3
33
(-2，0) A
B (2，0)
（3）S△ABC = ×AB×CD
=
×483 ×
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1=6 答：△ABC的3 面积为16 .
3
回顾反思：
这节课知识方面你收获了什么？ 数学思想方法方面你收获了什么？ 学习习惯方面你又收获了什么？
一次函数图像与面积
-----803班 王
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课前检测：
（一）直角坐标系中的点到x轴和y轴的距离
1、点A（-1,2）到x轴的距离是
，到y轴的距离是
。
2
1
2、点B（3，-4） 到x轴的距离是
，到y轴的距离是
。
4
3
（二）一次函数图像与x、y轴的交点坐标
3、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 (-3,0) ，