教学目标：
一、使学生经历探索实际问题中两个变量之间的 函数关系的过程 二、使学生理解用函数知识解决问题的思路。 三、使学生体验数学建模思想，培养学生解决实 际问题的能力。 四、使学生体会数学知识的现实价值，提高学生 的学习兴趣。
温故知新
1.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其 中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间 的函数关系式是 . 2.如果二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么 对应的x的值是 3或-5 . 3. 已知点 (x1 ， y1) 、 (x2 ， y2) 是函数 y ＝ (m － 3)x2 的 图象上的两点，且当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则m m＜3 的取值范围是 .
解：过点D作DM⊥x轴，交BC于M， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 ∴点B为（3，0）C为（0，6）
则点M为（a，-2a+6） 设点D为（a， -2a2+4a+6），
解：过点D作DM⊥x轴，DN⊥y轴， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 ∴点B为（3，0）C为（0，6） 设点D为（a， -2a2+4a+6），
解：过点D作DM⊥x轴，交BC于M， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 ∴点A为（-1，0）点B为（3，0）C为（0，6）
则点M为（a，-2a+6） 设点D为（a， -2a2+4a+6），
二次函数y=-2x2+4x+6与x轴交于点A、B，与y 轴交于点C，点D为抛物线上x轴上方一点，若四 边形BOCD的面积最大，求点D的坐标及面积.
M
解：过点D作DE⊥x轴，交BC于E， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 ∴点B为（3，Байду номын сангаас）C为（0，6） ∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8 ∴点D为（1，8）
二次函数y=-2x2+4x+6与x轴交于点A、B，与y 轴交于点C，点D为抛物线上x轴上方一点，若四 边形ABDC的面积最大，求点D的坐标及面积.
二次函数y=-2x2+4x+6与x轴交于点A、B，与y 轴交于点C，顶点为D，求下列图形的面积：
二次函数y=-2x2+4x+6与x轴交于点A、B，与y 轴交于点C，顶点为D，求下列图形的面积：
M
M
解：设AD交y轴于F，连结CF， 当x=0时，y=-2x2+4x+6=6 当y=0时，0 =-2x2+4x+6 解之得：x1=-1，x2=3 ∴点A为（-1，0）C为（0，6） ∵y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8 ∴点D为（1，8）
（1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值。也可以利用图象判断。
在实际问题中,自变量往往是有一定 取值范围的.因此,根据二次函数的 顶点坐标, 取得的最大值(或最小 值),要根据实际问题要求检验自变 量的这一取值是否在取值范围内,才 能得到最后的结论.
谢谢同学们的积极参与