A B C D E F G 初三数学简答题专项训练1
班级 学号 姓名 得分
1、如图，△ABC 中，∠ABC =90°，BD ⊥AC 于D ，CE 平分∠ACB ，FG//AC 交BC 于G .
求证：(1)△EBD ∽△GCD ；(2)ED ⊥DG .
2、如图，在△ABC 中，AB =8，BC =16，AC =12，AD//BC ，点E 在AC 边上，∠DEA =∠B ，DE 的延长线交BC 边于F ．
(1)求DF 的长；(2) 设DE =x ，BF=y ，求y 与x 之间的函数解析式，并写出定义域．
3、如图，矩形ABCD 中，AB = 4，BC = 3，E 在边CD 上(与点C 、D 不重合)，AF ⊥AE 交边CB 的延长线于F ，联结EF ，交边AB 于点G ．设DE = x ，BF = y ．
(1)求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)如果AD = BF ，求证：△AEF ∽△DEA ；
(3)当点E 在边CD 上移动时，△AEG 能否成为等腰三角形?若能,求出DE 的长；若不能，说明理由．
初三数学简答题专项训练2
G C B E A F
E F D C B A
班级 学号 姓名 得分
4、如图，△ABC 中，AB =6，BC =4，D 、E 分别在边BC 、BA 的延长线上，∠ADC =∠BAC ，∠E =∠DAC ．
(1)设AC =x ，DE =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；
(2)△AED 能否与△ABC 相似？如果能够，请求出cos B 的值；如果不能，请说明理由．
5、已知A (6，0)，B (0，8)，C (－4，0). M 从点C 出发，沿CA 方向以每秒2个单位的速度运动，点N 从点A 出发，沿AB 方向以每秒5个单位的速度运动. MN 交y 轴于P . 两点同时开始出发，当M 到达点A 时，运动停止. 设运动时间为t 秒. O 为原点.
(1)当t 为何值时，MN ⊥AB ；
(2)在点M 从点C 到点O 的运动过程中(不包括O 点)，PN
MP 是否为定值，若是，请求出这个定值；反之，请说明理由；(3)在整个运动过程中，△BPN 是否可能为等腰三角形？若能，求出相应的t 的值；反之，请说明理由.
6、如图1，△ABC 中，AI 、BI 分别平分∠BAC 、∠ABC . CE 平分∠ACD ，交BI 延长线于E ，联结CI . 设∠BAC =2α。

(1)用α表示∠BIC 和∠E ，那么∠BIC =_______ ，∠E =_______；
(2)若AB =1，且△ABC 与△ICE 相似，求AC 长；
(3)如图2，延长AI 交EC 延长线于F . 当△ABC 形状、大小变化时，写出并证明图中始终与△ABI 相似的三角形.
初三数学简答题专项训练3
班级 学号 姓名 得分 A B D C E I 图1 F A B
D C
E I 图2
A B C
D E
7、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，BC =6，AB =DC =4，点E 是AB 的中点．点P 在边BC 上(与点B 、C 不重合)，又∠EPF =∠C ，PF 交直线CD 于点F ，同时交直线AD 于点M ，
(1)当点F 在线段CD 的延长线上时，设BP =x ，DF =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；
(2)当BEP DMF S S ∆∆4
9=时，求BP 的长．
8、△ABC 中,∠C =90°,CD ⊥AB 于D ，P 在线段AD 上(与A 、D 不重合)，BF ⊥CP 且分别交CD 、CP 、AC 于E 、H 、F .
(1)判断PE 与AC 的位置关系，并证明你的结论；(2)设PD =x ，CF =y ，当AC =25，BC =5时，求y 关于x 的函数解析式并写出定义域.
9、正方形ABCD 边长为2，E 是射线CD 上的动点(不与点D 重合)，直线AE 交直线BC 于点G ，∠BAE 的平分线交射线BC 于点O .
(1)如图，当CE =3
2时，求线段BG 的长；(2)当点O 在线段BC 上时，设ED CE =x ，BO =y ，求y 关于x 的函数解析式； (3)当CE =2ED 时，求线段BO 的长.
初三数学简答题专项训练4
班级 学号 姓名 得分
10、如图，梯形ABCD 中，AD // BC ，∠B = 90°，AD = 3，BC = 6，CD = 5．E 是边BC 上，点F 在边AD 的延长线上，E
D C B A P
F E H
P D B C A O
G E D C B A
AE = AF ，EF 交边CD 于点G . 设DF = x ，BE = y ．
(1)求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；
(2)当点E 在边BC 上移动时，△DFG 能否成为以DG 为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出线段DF 的长；如果不能，请说明理由．
11、如图，△ABC 中，∠ACB =90°，CM 为AB 边上的中线，∠CED +∠MCA =90°，CM =5，BC =6. 若四边形CMDE 的面积为6
65，求DE 的长.
12、如图, △ABC 中, ∠BAC =90°，AB=AC
. 在CB 的延长线上取点D , 使得AD
过A 点作AF ⊥AD , 交BC 于点P , 以A 为圆心、AD 长为半径作弧交AF 于点E , 连结DE .
(1)求S △APC :S △DPE 的值；(2)求CP 及AP 的长.
初三数学简答题专项训练5
班级 学号 姓名 得分
13、如图，△ABC 中，∠ACB =90°，CQ 是AB 上的中线，AC =6，AB =10. 点P 在边BC 上(与B 、C 不重合)，直线PQ 交直线AC 于点N ，当BP 为何值时，△PNC 与△ABC 相似，并证明你得到的结论。

A D F C B E G M
E
D B C A F
E D
B C A P
14、在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，AB =10，点O 在边AB 上，OD//BC 交AC 于D ，在线段OB 上取点E ，使OE =OD ，又EF ⊥ED 交射线AC 于点F ，交射线BC 于点G .
(1)设OA =x ，AF =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；(2)当CG =2时，求线段AF 的长.
15、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10，sin A =5
3，又AP =BQ =x . (1)若△APQ 的面积是y ，求y 关于x 的函数解析式并写出函数的定义域；
(2)当△APQ 为等腰三角形时，求x 的值；
(3)如果点R 是BC 边上的动点，且CR=AP=BQ=x ，那么是否存在这样的x ，使得∠PQR =90°．若存在，求x 的值；若不存在，请说明理由．
Q C A O A C B D E F G Q P
B C A。