3.3.2简单的线性规划问题导学案（1）
班级 姓名
【学习目标】
1、了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最
优解等概念；
2、能根据条件，建立线性目标函数；
3、了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值。

【学习过程】
一、自主学习
(1)目标函数:
(2)线性目标函数:
(3)线性规划问题:
(4)可行解:
(5)可行域:
(6) 最优解:
二、合作探究
在约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≥+0
0221y x y x y x 下所表示的平面区域内， 探索：目标函数2P x y =+的最值？
（1）约束条件所表示的平面区域称为
（2）猜想在可行域内哪个点的坐标00(,)x y 能使P 取到最大(小)值？
（3）目标函数2P x y =+可变形为y= ，p 的几何意义：
（4）直线2y x p =-+与直线2y x =-的位置关系
（5）直线2y x p
=-+平移到什么位置时，在y 轴上的截距P 最大？ （6）直线2y x p
=-+平移到什么位置时，在y 轴上的截距P 最小？ 三、交流展示
1、已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤+-≤-1255334x y x y x ，求2t x y =-的最值。

规律总结：用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤？
四、达标检测
A 组：1.下列目标函数中，Z 表示在y 轴上截距的是（ ）
A.y
x z -= B.y x z -=2 C.y x z += D.y x z 2+= 2.不等式组 x –y+5≥0 x + y ≥0 x ≤3表示的平面区域的面积等于（ ）
A 、32
B 、1214
C 、1154
D 、632
3.若⎪⎩
⎪⎨⎧≤+≥≥100y x y x ，则y
x z -=的最大值为（ ） A.－1 B.1 C.2 D.－2
4.已知x ，y 满足约束条件5003x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩
≥≥≤，则24z x y
=+的最小值为（ ） A ．5 B ．6- C ．10 D ．10-
5．若⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤+≤--0101x y x y x ，则目标函数y
x z +=10的最优解为（ ） A ．（0，1），（1，0） B.（0，1），（0，－1）
C.（0，－1），（0，0）
D.（0，－1），（1，0）
6. 若222x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩
≤≤≥，则目标函数2z x y =+的取值范围是（ ）
A ．[26]，
B ．[25]，
C ．[36]，
D ．[35]，
7.若A(x, y)是不等式组 –1＜x ＜2 –1＜y ＜2)表示的平面区域内的点，则2x –y 的取值范围是（ ）
A 、（–4, 4）
B 、（–4, –3）
C 、（–4, 5）
D 、（–3, 5）
B 组：1.在不等式组 x ＞0 y ＞0 x+y –3＜0表示的区域内，整数点的坐标是 。

2．若y x ,都是非负整数,则满足5≤+y x 的点共有________个。