课题： 3.3.2简单的线性规划（2）
班级：组名：姓名：设计人：赵帅军审核人：魏帅举领导审批：
一．：自主学习，明确目标
1．知识与技能：掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实
际问题；
2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高
数学建模能力；
教学重点：利用图解法求得线性规划问题的最优解
教学难点：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键
是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得
最优解。

教学方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学
建模能力
二．研讨互动，问题生成
1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0
某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）
2、目标函数, 线性目标函数，线性规划问题,可行解，可行域, 最优解: 三．合作探究，问题解决
线性规划在实际中的应用：
线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、
资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项
任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该
项任务
下面我们就来看看线性规划在实际中的一些
[范例讲解]
例5 营养学家指出，成人良好的日常
饮食应该至少提供0.075kg的碳
水化合物，0.06kg的蛋白质，
0.06kg的脂肪，1kg食物A含有
0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋
白质，0.14kg脂肪，花费28元；
而1kg食物B含有0.105kg碳水
化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。

为了满足营养
专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A
和食物B多少kg？
例6 在上一节例3中，若根据有关部门的规定，初中每人每年可收取学费1 600元，高中每人每年可收取学费2 700元。

那么开设初中班
和高中班各多少个，每年收取的学费总额最高多？
结合上述两例子总结归纳一下解决这类问题的思路和方法：
简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；
（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；
（3）在可行域内求目标函数的最优解
自我评价同伴评价小组长评价。