高中数学必修5综合测试(1)一、选择题：1．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4 B ．34C ．9D ．18 2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．103、若不等式897x +<和不等式022>-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的值为（ ） A ．a =﹣8 b =﹣10 B ．a =﹣4 b =﹣9 C ．a =﹣1 b =9D ．a =﹣1 b =2 4、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．锐角三角形5、在首项为21，公比为12的等比数列中，最接近1的项是（ ） A ．第三项 B ．第四项 C ．第五项 D ．第六项 6、在等比数列{}n a 中，117a a ⋅=6，144a a +=5，则1020a a 等于（ ）A ．32B ．23C ．23或32D ．﹣32或﹣237、△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ）A ．120 B ．60 C ．150 D ．308、数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （*N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） A ．2221a a B ．2322a a C ．2423a a D ．2524a a9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A ．41.1B ．51.1 C ．610(1.11)⨯- D ． 511(1.11)⨯-10、已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边的长为a 、b ，则集合{}b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于（ ）A ．2B ．2-πC ．4D ．24-π 二、填空题：11、在△ABC 中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数2lg(12)y x x =+-的定义域是13．数列{}n a 的前n 项和*23()n n s a n N =-∈，则5a =14、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为15、已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，1a =1-，41-=b ，用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、{}n b 的前k 项和（k 是正整数），若k S +'k S =0，则k k b a +的值为三、解答题：16、△ABC 中，c b a ,,是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且cos cos 2B bC a c=-+ （1）求∠B 的大小；（2）若a =4，35=S ，求b 的值。

17、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列（1）求通项公式n a（2）设2n an b =，求数列n b 的前n 项和n s18、已知：ab a x b ax x f ---+=)8()(2，当)2,3(-∈x 时，0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)(<x f （1）求)(x f y =的解析式（2）c 为何值时，02≤++c bx ax 的解集为R.高中数学必修5综合测试(2)1．根据下列条件解三角形，两解的是（ ） A ．b = 10，A = 45°，B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100°C ．a = 7，b = 5，A = 80°D ．a = 14，b = 16，A = 45°2．,2m n 的等差中项为4，2,m n 的等差中项为5，则,m n 的等差中项为（ ） A . 2 B . 3 C . 6 D . 93. 若一个等比数列的前三项为,22,33k k k ++，则其第四项为（ ）A ．12B ．13.5-C ．13.5D ．27-4．已知正数,x y 满足491x y+=，则xy 有（ ） A ．最小值12 B ．最大值12 C ．最小值144 D ．最大值1445．一个等比数列的首项为1，公比为2，则2222123...n a a a a ++++=（ ） A ．2(21)n - B ．1(21)3n - C ．41n - D ．1(41)3n -6．以2,a b ==a 所对的角A 的范围（ ） A ．(,)63ππ B.(0]6π， C.(0,)2π D.(0,]4π7．两等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若2331n n S n T n +=+，则77ab =（ ） A ．3346 B ．1722 C ．2940 D ．31438．在约束条件5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩下，目标函数5y z x =+的最大值为（ ）A ．1B ．1-C ．不存在D ．38- 9．某人向正东走了x km 后，右转150°，又走了3 kmkm ，则x =（ ）B.或 D. 3 10．若4711310()2222...2n f n +=+++++，则()f n =（ ）A ．122n +-B ．2(81)7n -C ．12(81)7n +-D ．42(81)7n +- 11．数列1111,,,...,12123123...n+++++++的前n 项和为（ ）A ．221n n + B ．21n n + C ．21n n ++ D ．21n n + 12．已知z x y =+，其中,x y 满足3020x y x y y a+-≤⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，若z 取最大值的最优解只有一个，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,2)-∞- B ．(,2]-∞ C ．(,2]-∞- D ．4(,)3-∞13．若02x <<的最大值为______________.14．n S 为{}n a 的前n 项和，若31n n S =+，则{}n a 的通项公式为________________.15．数列{}n a 中，111,(1)(1)(2),n n n a n a n a n S -=+=-≥是其前n 项和，则n S =________.16、不等式2(1)2(1)0m x m x m -+-+>对任意实数x 都成立，则m 的取值范围是 ．17．在三角形ABC 中，C=2A ，10a c +=，3cos 4A =，求（1）c a （2）b ．18．在公比不为1的等比数列{}n a 中，164a =，234,,a a a 分别为某等差数列的第7项，第3项，第1项．.（1）求n a ；（2）设2log n n b a =，求123||||||...||n n T b b b b =++++．19．已知实数,a b 满足41145a b a b -≤-≤-⎧⎨-≤-≤⎩，求9a b -的取值范围高中数学必修5综合测试(3)一、选择题：1、ΔABC 中，a =1，b =3, A =30°，则B 等于 ( ) A ．60°B ．60°或120°C ．30°或150°D ．120°2、等差数列{a n }中，已知a 1＝13，a 2+a 5＝4，a n ＝33，则n 为( ) A ．50B ．49C ．48D ．473、已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ( )A ．15B ．17C ．19D ．214.设数列{}n a 的通项公式1092--=n n a n ，若使得n S 取得最小值，n= （ ） (A) 8 （B ） 8、9 (C) 9 （D ） 9、105、等差数列{a n }中，a 1+a 2+…+a 50＝200，a 51+a 52+…+a 100＝2700，则a 1等于( )A ．－1221B ．－21．5C ．－20．5D ．－206、设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( )A B ． C ． D ．7、已知-9,a 1,a 2,-1成等差数列，-9,b 1,b 2,b 3,-1成等比数列，则b 2(a 2-a 1)= ( ) A.8 B.-8 C.±8 D.988、目标函数y x z +=2，变量y x ,满足43035251x y x y x -+<⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则有( )A ．3,12min max ==z zB ．,12max =z z 无最小值C ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值9、在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于( )A ．030B ．060C ．0120D ．0150 10、已知数列{}n a 的前n 项和()21n S n n =+，则5a 的值为( )A ．80B ．40C ．20D ．1011、不等式04)2(2)2(2>+---x a x a 对于一切实数都成立，则 （ ） A {}22<<-a a B {}22≤<-a a C {}2-<a a D {2-<a a 或}2>a12．若实数a 、b 满足a +b =2，则3a+3b的最小值是 ( ) A ．18 B ．6 C ．23 D ．243二、填空题：13、在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形为 三角形14、不等式21131x x ->+的解集是 ．15、若数列{}n a 的前n 项的和122+-=n n S n ,则这个数列的通项公式为 . 16、已知数列{ a n }满足条件a 1 = –2 , a n + 1 =2 +nna 1a 2-, 则a 5 = ． 17、在R 上定义了运算“*”： (1)x y x y *=-;若不等式()()1x a x a -*+<对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 三、解答题：18、三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.519、如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD,AD=10, AB=14, ∠BDA=60︒, ∠BCD=135︒求BC的长．20、解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．21、设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111a b==，3521a b+=，5313a b+=．（Ⅰ）求{}na，{}nb的通项公式；（Ⅱ）求数列nnab⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n项和n S．22．一辆货车的最大载重量为30吨，要装载A、B两种不同的货物，已知装载A货物每吨收入40元，装载B货物每吨收入30元，且要求装载的B货物不少于A货物的一半．请问A、B两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．23.数列{}na的前n项和为nS，23n nS a n=-（*n N∈）．（Ⅰ）证明数列{3}na+是等比数列，求出数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设3n nnb a=，求数列{}nb的前n项和nT；24、设,4,221==aa数列}{nb满足：,1nnnaab-=+122n nb b+=+，(1)求证：数列}2{+nb是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列}{na的通项公式．。