称为齿宽, 用b表示。
二、齿廓啮合基本定律
齿轮传动的基本要求之一就 是要保证传动平稳。所谓平稳， 是指啮合过程中瞬时传动比：
i=1/2保持恒定。
如右图所示：
∎ 齿廓E1和E2在K点啮合
∎ 过K点作两齿廓的公法
线nn，它与连心线o1o2的
交点C称为节点。
n
o1 ω1
n k
E1
C
E2
ω2 o2
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为：
(3) 基圆: 发生渐开线齿廓的圆称基圆, 其 直径和半径分别用db和rb表示。
(4) 齿厚: 在直径为dk的任一圆周上, 一个 轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚, 用 sk表示。
(5) 齿槽宽为该圆上 的齿槽宽, 用ek表示。
(6) 齿距: 在直径为dk的圆周上,
齿轮齿条
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
齿轮传动装置形式分：
1）开式、半开式传动
a).在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中，有 一些齿轮传动没有防尘罩或机壳，齿轮完全暴露在外边， 这叫开式齿轮传动。这种传动不仅外界杂物极易侵入，而 且润滑不良，因此工作条件不好，轮齿也容易磨损，故只 宜用于低速传动。
（2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
测量仪表.swf
2、类型
内啮合
直齿圆柱齿轮传动 外啮合
平面齿轮传动
齿轮齿条 内啮合
斜齿圆柱齿轮传动 外啮合
齿
齿轮齿条
轮 传
人字齿齿轮运动
动
直齿
传递相交运动 斜齿
曲线齿
空间齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
传递交错轴运动 蜗杆涡轮
准双曲面齿轮
齿轮的应用与种类.rmvb
外啮合 内啮合
图5-1-1
单级减速器.easm 减速器.MPG
按齿面硬度分：
1）软齿面齿轮 轮齿工作面的硬度小于或等 350HBS或38HRC；
2）硬齿面齿轮 轮齿工作面的硬度大于350HBS 或38HRC。
按照一对齿轮传动的角速比是否恒定分 1）圆形齿轮传动（角速度之比恒定） 2）非圆齿轮传动（角速度之比变化）
K111K
K222K
∎ 显然1、2在公法线nn
上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离
∎ 过点O2作nn的平行线， 并与O1K的延长线相交Z点
o1 ω1
Vk2
a
Vk1
n k
E1
bC
E2
n
Z
o2
ω2
∎ ∆Kab ∾ ∆KO2Z ,
齿廓啮合基本定律证明.swf(参考)
∆O1O2Z∾ ∆O1CK
相邻两齿同名齿廓之间的弧长称为该圆 上的齿距, 用pk表示, pk=sk+ek。 基圆 齿距用pb表示, pb=sb+eb。 sb、 eb分别 为基圆上的齿厚和齿槽宽。
(7) 分度圆: 在齿顶圆和齿根圆之 间的作为齿轮尺寸计算基准的圆, 其直 径和半径分别用d和r表示。 在标准齿轮 上齿厚与齿槽宽相等, 且分度圆的齿距p、 齿厚s、 齿槽宽e的关系是: s=e=p/2。
(8) 齿顶高： 齿顶圆和分度圆之间 的径向距离称为齿顶高, 用ha表示。 显 然ha=(da-d)/2。
(9) 齿根高: 分度圆和齿根圆之间的 径向距离称为齿根高, 用hf表示。 显 然hf=(d-df)/2。
(10) 齿高: 齿顶圆和齿根圆之间的径
向距离称为齿高, 用h表示。 显然
h=ha+hf。 (11) 齿轮宽度： 沿齿轮轴线的长度
4.渐开线齿轮各部分名称和符号
rk
齿顶圆da 齿槽 齿根圆df
在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK
分度圆d
齿顶高ha
齿根高hf
全齿高h 基圆db
(1) 齿顶圆: 过所有轮齿顶部所作的圆称 为齿顶圆, 其直径和半径分别用da和ra表示。
(2) 齿根圆: 过轮齿根部所作的圆称为齿 根圆, 其直径和半径分别用df和rf表示。
第一讲：齿轮传动工作原理
教学目标：1、齿轮传动的类型、特点及应用； 2、渐开线的形成、性质及啮合特性； 3、圆柱直齿轮啮合受力分析。
教学重点：1、渐开线的性质及啮合特性； 2、标准圆柱直齿轮受力分析；
教学难点：啮合特性 小 结: 1、齿轮传动的类型及特点；
一.齿轮传动的基本类型及特点
1、特点 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周
速度可达到300m/s，传递功率可达10万KW，齿轮直径可 从不到1mm到20m以上，是现代机械中应用最广的一种 机械传动。
优点：（1）传动比稳定，工作可靠性较高；
（2）适用的圆周速度、功率和尺寸范围广；
（3）传动效率高，使用寿命较长； （4）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间 的传动。
缺点：（1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。
∎ 由相似三角形相应边成
o1 ω1
比例得： i1/2
O 2C/O 1C
Vk2
a
Vk1
n k
E1
上式表明：
一对传动齿轮的瞬时
角速度与其连心线O1O2被 齿廓接触点公法线所分割的
n
两线段长度成反比。
bC
E2
Z
o2
ω2
齿廓啮合基本定律
i1/2O 2C /O 1C
由上式推论：
∎ 显然要使两齿轮瞬时角速度 比恒定不变，必须使C点为连心 线上的固定点。
b).齿轮传动装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分 地浸入油池中，则称为半开式齿轮传动。它工作条件虽有 改善，但仍不能做到严密防止外界杂物侵入，润滑条件也 不算最好。
2）闭式传动
而汽车、机床、航空发动机等 所用的齿轮传动，都是装在经 过精确加工而且封闭严密的箱 体(机壳)内，这称为闭式齿轮传 动(齿轮箱)如图5-1-1所示。它与 开式或半开式的相比，润滑及 防护等条件最好，多用于重要 的场合。
∎ 或者说要使齿轮传动得到 定传动比，不论齿廓在任何 位置接触，过接触点所作的 n 齿廓公法线都必须与连心线 交于一定点。
o1 ω1
n
k
C
E1
E2
o2
ω2
过节点C所作的两 个相切的圆称为节圆。
i 1 / 2
o1
r1'
节圆
O2C / O1C
节点
C
r2 / r1
一对外啮合齿轮的
n
r2'
按照轮齿齿廓曲线的不同分为 1）渐开线齿轮(仅讲渐开线齿轮传动)、 2）圆弧齿轮、 3）摆线齿轮
3. 基本要求
1）传动要准确平稳 即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要
恒定，且振动、冲击要小。
2）承载能力大 即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、
重量轻、寿命长。
为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合 原理和齿轮强度等问题进行研究。