2019-2020年中考数学综合复习试题（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．北京承办奥运会期间，某日奥运会网站的访问人次为xx00，用四舍五入
法取近似值保留两个有效数字，得（）
A、2.01×105
B、2.01×106
C、20.1×104
D、0.201×106
2．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AO C，若∠BOD＝76º，则∠BOM等于（）
A．B．C．D．
3．方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）
A．2 B．3 C．－1，2 D．－1，3
4．设表示不超过x的最大整数，如=1，=3，……，那么等于（）
A．2 B．3 C．4 D．5 5．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（）
A．B．C．D．
6．如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中
的相似三角形对数共有（）
F
G
E
D
C
B
A
A．8对；B．6对；C．4对；D．2对．7．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB ⊥CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为（）
A 70
B . 35
C . 30
D . 20
8．利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）
A.已知斜边和一锐角
B.已知一直角边和一锐角
C.已知斜边和一直角边
D.已知两个锐角
9．为了备战xx英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从 2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是( )
x
y
2.4
12
O
①a<－②－<a<0③a－b+c>0 ④0<b<－12a
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．计算（sin30°）－1－（tan60°）0=________;
12．要使分式有意义，则应满足的条件是
13．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为．14．如图，有一山坡在水平方向每前进100m就升高60m，那么山坡的坡度i(即tanα)就是。
15．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：=80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为班．
16．已知A是反比例函数的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是．
17．若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为。
18．罗马数字共有7 个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝，XI＝．19．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_________.
20．观察下列式子：…请你将猜想到的
规律用自然数n（n≥1）的代数式表示出来。
三、解答题（共60分）
21．求多项式2
2
2
2
3(2)(3)y x x y x y -+--+的值，其中，
22．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC 和△A 1B 1C 1，其位置如图所示，
（1）将△ABC 绕C 点，按 时针方向旋转 时与△A1B1C1重合（直接填在横线上）．
（2）在图中作出△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2（不写作法）．
23．如图，抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过坐标原点，并与x 轴交于点A （2，0）． （1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线上有一点B ，且S △OAB =8，请直接写出点B 的坐标．
24．“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
成绩（米）… 1.80～1.86 1.86～1.94 1.94～2.02 2.02～2.18 2.18～2.34 2.34～得分（分）… 5 6 7 8 9 10
位：分）如下：
1.96
2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
25．元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0．5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；
（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；
（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．
26．如图（1），在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：
（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？为什么？
（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化？请证明你的结论．（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗？若无变化，请证明．若有变化，请直接写出∠DQA的度数．
27．某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
参加演出？
现甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
28．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB 的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB.
（1）求OA、OB的长；
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似；
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案
1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 9．B 10．B
11．1 12．≠1 13．. 14．15．乙16．17．7或-3 18．40 11 19．4：25．20．
21．2
22．（1）逆（顺）, 90°（270°）;（2）
23．（1）y=－+2x （2）B（－2.－8）或（4，－8）
24．（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288.
25．（1）1；（2）h；（3）符合约定．
26．（1）BD和AP始终相等，
（2）蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化，理由见解析；
（3）蜗牛爬行过程中的∠DQA无变化，等于120°．
27.（1）甲校52人，乙校40人（2）两校单独买4920元，两校一起购买82套4100元，91套3640元，所以两校一起购买91套最省钱。
28．（1）OA＝4，OB＝3；（2）或，相似；
（3）（-3，0），（3，8），（，），（，）A40378 9DBA 鶺31532 7B2C 第25728 6480 撀}i36359 8E07 踇k22240 56E0 因36806 8FC6 迆35635 8B33 謳22156 568C 嚌/29469 731D 猝H。