,第 10 题图)
7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或 67.5° D．45°或 135° 9．一个六边形共有 n 条对角线，则 n 的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A，B 两点在小方格的顶 点上，位置如图所示，点 C 也在小方格的顶点上，且以点 A，B，C 为顶点的三角形面积为 1，则点 C 的个数有( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．等腰三角形的边长分别为 6 和 8，则周长为___________________． 12．已知在四边形 ABCD 中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则 ∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为 8 和 10，则它的最短边 a 的取值范围是________，它的最长边 b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是 锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一 组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)
又∵AE⊥BC
2017—2018 学年度上学期
八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章 三角形) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
第 1 题图)
,第 5 题图)
2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是 720°，则这个多边形的边数是( ) A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 4．已知三角形的三边长分别为 4，5，x，则 x 不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC 中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )
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又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD， ∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°． 23 解：∵AD 为∠BAC 的平分线 ∴∠DAC= 1 ∠BAC
2
又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠DAC=90°- 1 （∠B+∠C） 2
20．(8 分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方 法？(至少要用三种方法)
21．(8 分)如图，五个半径为 2 的圆，圆心分别是点 A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面 nπR2
积和是多少？(S 扇形＝360°)
22．(8 分)如图，在六边形 ABCDEF 中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°， ∠B＝80°，求∠C 及∠D 的度数．
25．(8 分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF 分别为∠ABC 与∠ADC 的平分线，能判断 BE∥DF 吗？试说明理由．
26．(10 分)(1)如图①，△ABC 是锐角三角形，高 BD，CE 相交于点 H.找出∠BHC 和∠A 之间 存在何种等量关系； (2)如图②，若△ABC 是钝角三角形，∠A＞90°，高 BD，CE 所在的直线相交于点 H，把图② 补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？
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参考答案 1.C；2.B；3.C；4.D；5.D；6.B；7.C；8.D；9.C；10.D；11.20 或 22； 12.60；13.360；14. 2 a 8,10 b 18 ；15.②⑤；16.70；17.240；18. 2 ； 19.40； 20.
21. 6 ； 22. 分析：连接 AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD 的度数；
连接 BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE 的度数． 解答： 解：连接 AC． ∵AF∥CD， ∴∠ACD=180°-∠CAF， 又∠ACB=180°-∠B-∠BAC， ∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°． 连接 BD． ∵AB∥DE， ∴∠BDE=180°-∠ABD．
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23．(8 分)如图，已知△ABC 中，∠B>∠C，AD 为∠BAC 的平分线，AE⊥BC，垂足为 E，试说 1
明∠DAE＝2(∠B－∠C)．
24．(8 分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为 1∶2，且第二个多边形的内角比 第一个多边形的内角大 15°，求这两个多边形的边数．
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16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABC 的高，∠BAC＝40°，则∠AFE 的度数为 __________________．
第 13 题图
第 16 题图
17.如图，小亮从 A 点出发前进 10 m，向右转 15°，再前进 10 m，又右转 15°……这样一 直走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了________________m. 18．如图，已知 BD 为△ABC 中∠ABC 的平分线，CD 为△ABC 中的外角∠ACE 的平分线，与 BD 交于点 D，若∠D＝∠α，试用∠α 表示∠A，∠A＝________________． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1 的度数是多少？