《直角三角形全等的判定》作业设计
基础题
1. 如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．
2. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）
A、（1）（2）（5）
B、（2）（3 ）（5 ）
C、（1）（4）（5）
D、（1）（2 ）（3）
3. 两个直角三角形全等的条件（）
A、一锐角对应相等
B、两锐角对应相等
C、一条边对应相等 D 、两条边对应相等
A、三条边的垂直平分线的交点
B、三条高的交点
C、三条中线的交点
D、三条角平分线的交点|
5. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB ＝6 cm，则△DEB的周长为___________cm.
6. 在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，且DE=D F.
求证：⊿AB C是等腰三角形
7.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上．
8.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.
你能说明BE与DF相等吗？
提高题
1.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC和ΔPQA 全等.
2. 如图，⊿ABC中，AC=BC,∠ACB=1200,D是AB的中点，DE⊥AC于点E，则CE:AE=____________
3. 如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=9 00，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E。

求证：AB＝AC＋CD。

4. 已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠B AC ,AB=3㎝，AC=2㎝
求：①S⊿ABD ：S⊿ADC
②BD ：CD。