2019年初中数学中考复习试题（含答案）
学校：__________
第I 卷（选择题）
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一、选择题
1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜
14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1
4
，且m ≠0 2．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ）
（A ）6 （B ）4.5 （C ）2.4 （D ）8 3．若方程2
2
1(1)104
x k x k -+++=有两个正实数根，则实数k 取值范围是 （ ） （A ）32k ≥ （B ）1k >- （C ）1k ≥- （D ）32
k >
4．= （ ） （A ）2x ≠ （B ）0x > （C ）2x > （D ）02x << 5．下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 （ ） （A ）y ＝2x 2 （B ）y ＝2x 2－4x ＋2 （C ）y ＝2x 2－1 （D ）y ＝2x 2－4x
6．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．
的是 【 ▲ 】
A ．ab ＜0
B ．ac ＜0
C ．当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小
D ．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
7．在△ABC 中，∠C=90°，2
1
tan =
A ，那么cosA 等于______________ 8．6
2a a ⋅-= ；=--3
))((x x ；1
+m m
y
y =
9．（1）x 28=，则=x ；x
248=⨯，则=x ；
x 39273=⨯⨯，则=x ；
10．⋅5x =8x ；⋅a =6a ；⋅m x =m
x
3
11． 如图，抛物线对称轴是x=1，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是(3，0)，则A 点的坐标是______________
12．线y ＝a x 2＋b x ＋c 经过A ，B ，C 三点，当x ≥0时，其图象如图所示． （1） 求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2） 画出抛物线y ＝a x 2＋b x ＋c 当x ＜0时的图象； （3） 利用抛物线y ＝a x 2＋b x ＋c ，写出x 为何值时，y ＞0．
13．如上图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝
k
x （k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；
14．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________________
第12题
A
B
C
O
E
D
15．543222⨯⨯= ； 3
2y y y ⋅⋅=
16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形。

在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为(－1，－1)。

(1).把△ABC 向左平移8格后得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1的图形并写出点B 1的坐标: .
(2).把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到△A 2B 2C ，画出△A 2B 2C 的图形并写出点B 2的坐标： .
(3).把△ABC 以点A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB 3C 3，△AB 3C 3的面积是△ABC 的面积的 倍.
17．若∆ABC 的面积为S ，且三边长分别为a b c 、、，则∆的内切圆的半径是 。

18．直线y=kx-4与y 轴相交所成的锐角的正切值为1
2
，则k 的值为 .
19．如图，为了测量河对岸某建筑物AB 的高度，在平地上点C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12米到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，求建筑物AB 的高度（结果保留根号）。

E
B A
C
P 图12
O x y
D
20．知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴y 上. （1）求m 的值及这个二次函数的关系式；
（2）P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 四边形DCEP 是平行四形？若存在，请求出此时P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
21．函数5)2(32
+--=x y 的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当
=x 时，函数取最 值=y ；当 时，y 随着x 的增大而减小
22．若方程0132
=--x x 的两根分别是1x 和2x ，则
2
111x x +＝ ． 23．若1x 和2x 分别是一元二次方程03522
=-+x x 的两根． （1）求| 1x 2x -|的值 （2）求22
2111x x +的值
24．若0)27(82
=++-b a ,则3a +3b =__________
25．△ABC 中，∠C=90°，将△ABC 折叠使点A 和点B 重合，DE 为折痕，若AC=8，BC=6，则DC=_________DE=_________.
三、解答题
26．计算1111
(12233499100)
++++
⨯⨯⨯⨯。

27．对于自变量是x 的函数y ，我们把它记为=y ()f x ，如222
+-=x x y ，可记为
22)(2+-=x x x f
对于函数=y ()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数2
()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠， （1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；
（2）当2=b 时，函数()f
x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围； （3
）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围。

28．（1）计算： ()(0
3
1
22014tan 602
2
-+
-
︒；
（2）解方程组：222,28.x y x y ⎧⎪⎨⎪⎩
+=+=
29．已知：矩形纸片ABCD 中，AB ＝26厘米，BC ＝18.5厘米，点E 在AD 上，且AE ＝6厘米，点P 是AB 边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P 与点E 重合，展开纸片得折痕MN （如图25（1）所示）； 步骤二，过点P 作PT AB ⊥，交MN 所在的直线于点Q ，连接QE （如图25（2）所示） （1）无论点P 在AB 边上任何位置，都有PQ QE （填“>”、“=”、“<”号）；
（2）如图25（3）所示，将纸片ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作： ①当点P 在A 点时，PT 与MN 交于点Q 1 ，Q 1点的坐标是（ ， ）； ②当PA =6厘米时，PT 与MN 交于点Q 2 ，Q 2点的坐标是（ ， ）；
③当PA =12厘米时，在图25（3）中画出MN ，PT （不要求写画法），并求出MN 与PT 的交点Q 3的坐标；
（3）点P 在运动过程中，PT 与MN 形成一系列的交点Q 1 ，Q 2 ，Q 3 ，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
30．已知：如图，C 、F 在BE 上，∠A=∠D ，AB ∥DE ，BF=EC 。

求证：△ABC ≌DEF ．
N A P B C M
D
(P )E
B
C
A N P
C
M D
E
Q
T
25(2)
25(3)
25(1) A
B C F
E
D。