展示结果如下：[仅举两组的研究成果] 第一组：组长王超研究信息方面中的应用，以具体数字形式展示 第二组：组长高会民，研究经济效益方面中的应用，以辩论演讲形 式展示。 [交流研究成果] 主持：我们整个“研究性学习”的课程在大家共同努力下已结束，同 学们在本次活动中都投入的很积极勇跃，今天我们在这里进行交流一下 每组的研究成果，哪一组的同学愿意先展示一下。 一组先上场： 组长王超首先上台给大家提出一问题：我想让大家帮我购值一个手 机卡，大家想一想我们需到电信局咨询什么内容？ 同学们各个积极发表意见，有人说需咨询单位时间的话费和是否有 月租等一系列内容，这样在质疑的情境一组同学拿出到电信局查询得到 结果以大屏幕的形式显示出来
2、展示材料：到电信局所咨询的结果以表格形式展现（播放录 音）
3、研究问题：（1）为购买合算的手机卡号与什么量有关系 （2）在什么情况下来购买什么卡号比较合算。 （3）以什么形式来表示所花费的手机费用。
4、提出问题：所列的函数图象并不符合现实问题，实际问题中每 打不足1分钟也要收1分钟费用的实际性，那么如何来解决实际问题。
信息并填写活动记录。 第三步：资料汇总，学生从获得的信息中思考进一步可研究的问
题。 第四步：写总结报告，汇报研究成果。 分组情况如下表：组长：王超
小组长
组员
任务
高会民
王磊 李越 李立颖 蒙景宇 杨怡欣 焦然然 曲文静
学科综合方面
王超
张浩淼 李俊亚 朱栖立 宋晔 王珊珊 刘洋 陈群
信息方面
王杉

王林党 王学鹏 李新 徐昊 潘学红 晏飞 王猛
学生2：这样我们就能很清析了，比较y甲与y乙的大小，即买比47把 多时需到乙商场购买，若买少于47把时需到甲商场购买。
[全体同学为这名同学鼓起掌声] 高会民：刚才上述的两个方案大家针对具体情况进行择优选取，体 现了我们每一名同学都有很强的经济头脑，相信我们未来的明天大家一 定会前程似锦，课下我们共同研究是否还有其它的优惠方案能够更好吸 引我们顾客从而得到更大利润，下面我们来一个辩论赛。（把本组同学 分成两个组，一组说一个方法然后进行辩论 ）
前期准备：
在我们共同学习了一次函数的基础知识后我发觉学生们对所学知识 缺乏一定的灵活性，同时对函数的思维感到特别抽象从而使他们感到对 所学知识有些枯燥无味，于是我与我班全体同学商量研讨拟定此课题， 为了使课题的研究达到我们预期结果，我们做到：
（1）第1—2周了解研究性学习课程 为了能调动大家积极投入到研究性学习中，我告诉大家研究性学习 是在教师的指导下主动获取知识，、应用知识，从而解决问题的学习活 动，同时向他们阐明研究性学习的意义，通过我的讲解，调动大家的参 与热嘲；其次我还以录相的形式向同学们展示成功的课题组供同学们参 考，为他们能研究自己的课题而增强自信心。 （2）第3周：确立子课题 在课题确定的基础上，学生根据自己的爱好，提出子课题，并自由 结合成子课题组，每组由8人左右组成，经分析讨论、筛选、组合、最 后确定如下子课题： ①信息方面②经济效益方面③医学方面④学科综合方面 （3）第4周：制定研究计划和活动方案： 四个小组基本上是按照以下程度进行活动的。 第一步：制定初步由组长、组员讨论决定各人的任务 第二步：组员们根据分配的任务投入工作，从各种渠道，获取有用
50+0.36([t]+1) 王超：你所解决的问题是我们通过电脑查询才得到的结果，而你凭 丰富的知识就可以解决，你真是太棒了，我们希望以后大家共同向你学 习。 [教室里响起了雷鸣掌声，为同学们的探究精神相喝彩] 第一组同学在一片掌握中结束了，同学们个个面带微笑，为一组同 学所抽集材料的实际性表示赞赏，让每一名同学真正感受到数学就在我 们身边，我们每一名同学学好数学是势在必行的。 [二组同学进行汇报] 张淼：我们组所研究的是经济效益问题，我们所获取的资料大部分 是从图书馆的相关资料获得的。面对当今竞争激烈的世界，我们都希望 自己不被社会所淘汰，成为优胜者，但如果没有精深的知识，那就等于 做白日梦，我们看通过解决这个材料有没有被淘汰的同学。 [以试卷形式写出材料内容，分发给每一名同学] 内容：现我校要购买桌椅，其中需要买12张桌子，无数把椅子，现 我们市场调查了解到同品牌的桌了每张50元，椅了每把20元，其中甲商 场的优惠政策是多于12把，每买一张桌子送一把椅子，乙商场的优惠是 所买桌椅的总价打八五折，试问我们需到哪一场家来购买比较合算。 同学们拿到题后都有一种压力，都希望突破难关成为竞争中的强 者。
医学方面
张淼
王红娟 孔亚凤 魏大伟 王会 任双燕 张伯仲 王凯
经济方面
（4）第5—6周：搜集材料，获得信息 1、到网上查询与子课题相关内容：一组同学到网上查询在理化中哪 些方面应用了一次函数，同时进行总结与归纳。 2、去学校图书馆、阅览室查阅资料：三组、四组同学针对自己所选 课题查阅资料，把所查到的相关知识进行筛选出对子课题能说明问题的 内容，然后进行整理。他们所查阅的参考文献有《中学教与学》《中学 数理化》《数学实践》《求知报》等有关书籍。 [同学们在查阅资料的过程中大大丰富了自己的知识面，充实了自己 的头脑，同时对于知识的系统性也有很大的提高，尤其是培养学生分析 问题的严谨性和科学性。] 3、到外面走访实际考察： 二组同学到社会上进行咨询和实际调查，发现人们所用的手机号不 同，于是他们想知道选不同网名气卡号与什么因素有关，这样到电信局 进行咨询然后把咨询结果进行整理。
为了更好的开展本次“研究性学习”的课程，我们准备了一系列条 件，有学校设立的宽带网供学生查询资料，还有图书室为学生开放便于 查找相关的素材，同时配备相关的教学设备供学生运用，这样为学生提 供了优越的优化条件。
设置场地：校学生活动室和多媒体教室。 研讨时间：利用二月时间收集材料，采集信息
六、本活动课的实施过程
学生2：手机费用与时间有关，由于不知通话时间，所以可以设t分 钟这样130（1）费用y1=0.54t 130(2)费用y2=0.36t+50这样需比较与大 小。
王超：不错你的分析为我们起到了画龙点睛的作用，这就是下面我 们组共同研讨的交点，我们需比较y1与y2大小。
学生3：当y1>y2时选130（2）网即当>2500/9时，y1>y2选130（2） 网合算。
活动小组交流
各小组不同组员查询结果后，由组长组织到自己的活动场所进行交 流，每组组员拿出自己所搜集的信息结果共同分析与讨论，探讨各人之 间的规律形成系统，由组长组织每组的活动成果，并以不同的形式展示 出来，在展示过程中同学们各抒已见，提出质疑，大胆设想，挖掘潜 力，团结协作，培养了学生开拓创新的精神，又养成精益求精的品质扩 大了学生的知识面，调动了他们的学习热嘲，进一步全面掌握了一面次 函数与日常生活的联系，加深了对一次函数的理解，从而可以圆满完成 此课题任务。
网名
月租费（元）
基本通话费（元/分）
130（1）
0
0.54
130（2）
50
0.36
135
0
0.60
136
0
0.60
137
50
0.40
138
50
0.40
139
50
0.40
王超：通过我们所调查的具体数据，请大家共同帮我们选择一个合 算的网名。[学生们互相交流，积极思考]
学生1：先用130（1）和135及136进行比较，淘汰135和136；再用 130（2）和137、138、139比较，淘汰138和139，则在130（1）和 130（2）中选择
四、课题确定的目标：
1、进一步理解一次函数的解析式及图象的用法 2、激发学生观察生活、发现问题与探究的兴趣，使自己成为学习的 主人。 3、学会运用所学知识，加强团结创新精神和实践能力。 4、通过与其他学生的交流培养其团结协作、交流、分享的合作精 神。 5、形成尊重科学的意识和努力钻研的求知态度。
五、课题研究的场所及时间
汇报研究成果
（一）主持人发言：（音乐伴奏） 随着我们所学知识的不断加深与扩广，我们越来越发现所学知识与 现实生活的密切关系，尤其是我们学习了函数一章后，感受到函数思想 在现实生活中应用更加广泛，于是针对我们的实际情况与老师共同商量 拟定了此课题——生活中的一次函数。 本课题组确立后，小组成员自由结合，经过各组同学查阅资料，搜 集信息，处理数据等各方面的学习与实践使本课题的研究已结束。今天 我们共同围座在这里向各组领导、专家、老师汇报一下我们每一组的研 究成果，下面我宣布汇报展示研究结果正式开始。 （二）学生分组展示研究结果： 子课题一：信息方面。 1、发现问题：在购买手机卡号时，需针对不同实际情况购买不同 网名的卡号，从而使所买的手机卡号合算。
学生1：当买小于12把椅子时就到乙商场购买，若买12把椅子以上就 要看哪家商场便宜。
高会民：你所提到正是在本次研究性学习中我们要真正获得结果， 于是我们是这样做到的：设购买x把椅子到商场购买花的钱为y，当到甲 商场购买钱y甲=50╳20+20(x-12);到乙商场所花的钱y乙 =（12╳50+20x）85%,这样花钱的多与少就看y甲与y乙的大小关系。
子课题二：学科综合方面 1、发现问题：当用弹簧称称物体的质量时，每挂50克物体发现弹 簧伸长1cm。（找两名同学演示） 2、研究问题： （1）弹簧伸长的长度y(cm)与所挂物体质量x（克）的关系。 （2）弹簧长y’与所挂物体质量x（克）的关系。 3、存在问题： 忽略弹簧的量程。 4、类似问题：（电脑图片） （1）w=Fs （2）S=Vt （3）Q吸=cm△t 结论：学科间的互相渗透及数学思想具有工具性。 子课题三：医学方面： 1、发现问题：我们在按规定剂量服药时，需服药一段时间后才能 达到药效，时间再长一些而失去药效。 2、研究问题：药效最好的时间段。 3、提出问题：不同药的药效时间长短不同。 子课题四：经济方面 1、发现问题：当今的经济信息时代，如何提高效率获得最大利 润。
三、课题确定的意义：
设置本节研究性学习的目的在于通过学生自主探究的学习活动来了 解科学的社会，对身边所存在问题积极思考与观察，重视对学生的应用 意识的培养，强调学数学的目的就是用数学让学生认识到数学与日常生 活和现实世界的联系，能用数学知识解决日常生活中的问题，这样学生 就能感受到数学在自己身边，就存在于整个世界，而且对于“数学模 型”也有进一步理解，尤其是学生认识到函数其实可以“看得见”也可 以“摸得着”。