一次函数在现实生活中的应用
.
() 1求出饮水机的存水量y 升) ( 与放水时间
( 分钟) ≥2 ) 的函数关系式 ;
含的 数 表 ) 舯q( o, 代 式 示 为 吾 4 2 =t , O) 5 .当  ̄
() 2 如果打开第一个水管后 ,分钟时恰好 2
需要几分钟?
个同学接水结束, 则前2 个同学接水结束共 2 妻×0_ 一2 , 当 最 度 有4 Q 5 4 3 所以 地的 高 一 + ℃ Q q ’ 温 大 ( ) 2 的放法 , 3按( ) 求出在课间l分钟 内班 0 级中最多有多少个同学能及时接完水?
个水管 , 过一会儿 , 再打开第二个水管 , 放水
过程中阀门一直开着. 饮水机的存水量y 升) ( 与 放水时间 分钟 ) ( 的函数关系如图5 所示.
温度y℃) (
l l 2 0 5 0
() 1根据表 中数据 , 用含 的代数式表刁 ;
() 2在该地最热的夏天 , 人们测得这种蟋蟀
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中学 课 程 辅
足一次函数关系. 下面是蟋蟀所叫次数与温度 洒 , 每个同学所接的水量都是相等的. 两个放水
变化情况对照表 :
蟋蟀 l秒 5 所叫次数 1 1 2 0 9 8
管 同时打开时 , 它们的流量相同. 放水时先打开
一
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学 课 程 辅 导
砬 誊 ; 期
简析 :1 由图象可知 , ≤ ≤10 , () 当0 0 时 可 与饭碗数 之间的一次函数解析式( ( 爪) 不要求写 设一次函数解析式为y k (≠0. - xk ) - 此时函数经过 出自 变量 的取值范围) ;
1. x( x o) l 6 = ≤ ≤i , 5 0 0 o
08一 5 ≥IO. 2 由( ) 知 , 户 月用 . 1 x O )( ) 1可 用
电量在O 度到1o : o ̄之间时, 每度电的收费标准 摞的高度是2.c . 2 5m . 元; 6 0 度时 , 每度 电的收费标准是 例2 ( 广东省) 今年 以来 , 广东大部分地区 是0 5 超出10 . 元. 当用户月用电6 度时 , 8 3 2 由解析式y = 的电力紧缺 , 电力公司为鼓励市民节约用电, 采 0 0 ()
用户该 月用 了10 电. 5度
餐 的式 ≤1 函0 1出 0时 数数 (当 2, 1关 关0 秕y )与 分系 利 系≤ ≥ 别 用 写 ; 函
例3 恩施 市) ( 恩施 山青水秀 , 气候宜人. 在
世界 自 然保护区星斗山, 有一种雪白的树蟋蟀 , 人们发现它 1秒钟所叫次数与当地温度之间满 5
5.
得 1: 5所以函数解析式为Y 0 x 1; 1 = . 一 5综 8
1 61. +:5 解之, 7 得所以 与 之间的函 y 数关系 上 所 述 y与 的 函 数 关 系 式 为 Y =
式为y 1 x 4 . )当 2 , = . 1 + = . + .( 5 52 =1时 y 1 5× 2 4 =2. . 2 .所以桌面上有1个饭碗整齐叠放成一 5 5 2
I 5 0 k b =1 0 + . 6
’ 解析式为yk + k ) = -x b( ≠0.
1 则根据题意 , {- . 得 I =4 b 5,
.
( 06) 1 , )于是有 1910+i 1 , 和( 08 , 0 5 3 9 8:3kb  ̄
l =O 8 k .,
图 1
l秒钟叫了5次,那么该地 当时的最高温度大 5 0
约 为多少 摄 氏度 ?
解析: ) ( 设 之 间的关系式 ̄yk+. 1 -xb - 则
图
图 4 图 5
吾 , 根 题 , { l b得 . 用 据 意 得 96 1 ・ 以 1 O , l : 所以用 l k. 所 5+ 6 O 后解 6 = : 解得
.
(求 的函数关系式; 1 与 ) (加满一箱油汽车可行驶多少千米? 2 】 解析: ) ( 设油箱中的剩余油量 与行驶 1 升)
+
4 (≤ ≤ 堡 9 2 1
5 9
() 2 由图象可得每个同学接水量是O 5 , .升 2
的里程x m之间的函数关系为yk + (≠0. 则前2 个同学需接水0 5 2= . ( ) k =x b后 _ ) 2 . × 2 5 升,存水量 2 5 则 由图象可知 , = 0 , : 5 当 8 时 , 当 5时 y 5 ; = 0
106 )于是有6 =lO , = . , 5 O k 即 0 5 所以 6 (若桌面上有1个饭碗 , 2 ) 2 整齐叠放成一摞, 点 (0 ,5 , 函数解析式为y 0 5 ; 0 时 , = . x 当 ≥10 设一次函 6 求出它的高度.
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一
T
-x 6 k )此 解析() 次函 数解 析式为y k + ( ≠0 . 时 函数经过 点 : 设一 数 1
. 6 : . × 2 4_ 6 3 取按月用电量分段收费办法,若某户居民每月 0 5可求得该用户应缴费为y 0 5 6 = 0 元 ,当用户月缴费15 0元时 ,则由解析式y = 应交电费y元 ) 电量锻 ) ( 与用 的函数图象是一 ( ) 条折线( 如图2 所示 )根据图象解下列问题: , 0 x 5 得 15= . 一1 , . 一1 , 0 0 x 5 解得 =10 即该 8 8 5,
解析: ) ( 设存水量 1 与放水时间 的解析式为 y k+ . -xb 由图可知, 图象经过点 (,7 、1,) 2l )(28 ,
图3 驶的里程 m之间的关 ( ) k
所以 1 8 1
:
,
7=2 +b k l
+
系为一次函数, 如图3 .
6之得 了 所 ) , . ,1 9 以一 解 64 , :.