B、自变量次数不为1，故不是一次函数；
C、自变量次数不为1，故不是一次函数；
D、是一次函数．
故选D．
3．A、设路程是s，则根据题意知，y= ，是反比例函数关系．故本选项错误；
B、根据题意，知10=2（x+y），即y=﹣x+5，符合一次函数的定义．故本选项正确；
C、根据题意，知y=πx2，这是二次函数，故本选项错误；
A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个
6．下列说法正确的是（ ）
A．
一次函数是正比例函数
B．
正比例函数是一次函数
C．
正比例函数不是一次函数
D．
一次函数不可能是正比例函数
7．已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加（ ）
A．
10
B．
9
C．
3
D．
8
8．对于函数y=2x﹣1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）
D．
无法判断
14．设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法确的是（ ）
A．
S是R的一次函数
B．
S是R的正比例函数
C．
S是R2的正比例函数
D．
以上说法都不正确
15．已知函数y=（k+2）x+k2﹣4，当k_________时，它是一次函数．
16．如果函数y=（a﹣2）x+3是一次函数，那么a_________．
D、根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误．
故选B．②y=﹣x2+2是二次函数；
③y=﹣3x是一次函数；
④y=﹣ x是一次函数；
⑤y=﹣ 是反比例函数；
所以，不是一次函数的有②⑤共2个．
故选B
5．（1）y=2x﹣1是一次函数；
（2）y=πx是一次函数；
24．函数：①y=﹣2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y= ；⑤y= +1；⑥y=0.5x中，属于一次函数的有_________，属正比例函数的有_________（只填序号）
25．若y=mx|m|+2是一次函数的解析式且y随x的增大而减小，则m的值等于_________．
26．已知函数y=（m﹣3）x|m|﹣2+3是一次函数，求解析式．
A．
路程一定时，时间y和速度x的关系
B．
长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形
C．
圆的面积y与它的半径x
D．
斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
4．下列函数：①y=﹣x+2；②y=﹣x2+2；③y=﹣3x；④ ；⑤ ，其中不是一次函数的有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
5．下列函数（1）y=2x﹣1；（2）y=πx；（3）y= ；（4）y= ；（5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（ ）
27．已知函数y=（m﹣10）x+1﹣2m．
（1）m为何值时，这个函数是一次函数；
（2）m为何值时，这个函数是正比例函数．
28．已知函数y=（m+1）x+（m2﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数．
29．x为何值时，函数 的值分别满足下列条件：
（1）y=3；（2）y＞2．
17．当m=_________时，函数y=（m+5）x2m﹣1+7x﹣3（x≠0）是一个一次函数．
18．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=_________．
19．已知：y=（m﹣1）x|m|+4，当m=_________时，图象是一条直线．
20．把2x﹣y=3写成y是x的函数的形式为_________．
21．在函数y=﹣2x﹣5中，k=_________，b=_________．
22．一次函数y=﹣2x﹣1，当x=﹣5时，y=_________，当y=﹣7时，x=_________．
23．一次函数y=kx+b中，k、b都是_________，且k_________，自变量x的取值范围是_________；当k_________，b_________时它是正比例函数．
30．说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数．
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_________，它是_________函数；
②汽车离开A站4千米，再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_________，它是_________函数．
A．
2m
B．
2m﹣1
C．
m
D．
2m+1
az
9．若 +5是一次函数，则a=（ ）
A．
±3
B．
3
C．
﹣3
D．
10．若函数y=（m﹣1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（ ）
A．
m=±1
B．
m=﹣1
C．
m=1
D．
m≠﹣1
11．函数y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（ ）
A．
m≠2且n=0
一次函数的定义专项练习30题
1．下列五个式子，① ，② ，③y=﹣x+1，④ ，⑤y=2x2+1，其中表示y是x的一次函数的有（ ）
A．
5个
B．
4个
C．
3个
D．
2个
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．
y=﹣3x2﹣1
B．
y=x﹣1+2
C．
y=2（x﹣1）2
D．
3．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
一次函数定义30题参考答案：
1．① 是反比例函数，故本选项错误；
② 符合一次函数的定义；故本选项正确；
③y=﹣x+1符合一次函数的定义；故本选项正确；
④ = x﹣ ，符合一次函数的定义；故本选项正确；
⑤y=2x2+1，是二次函数；故本选项错误；
综上所述，表示y是x的一次函数的有3个；
故选C
2．A、自变量次数不为1，故不是一次函数；
（3）y= ，自变量次数不为1，故不是一次函数；
（4）y= = ，自变量次数不为1，故不是一次函数；
（5）y=x2﹣1自变量次数不为1，故不是一次函数；
综上所述，一次函数有2个．
故选C．
6．A、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；
B、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确；
B．
m=2且n=2
C．
m≠2且n=2
D．
m=2且n=0
12．下列说法正确的是（ ）
A．
y=kx+b（k、b为任意常数）一定是一次函数
B．
（常数k≠0）不是正比例函数
C．
正比例函数一定是一次函数
D．
一次函数一定是正比例函数
13．已知y+2与x成正比例，则y是x的（ ）
A．
一次函数
B．
正比例函数
C．
反比例函数