2010-2011 学年第1 学期院别: 控制工程学院课程名称: 自动控制原理实验名称: 简单控制系统设计及Matlab实现实验教室: 6111指导教师:小组成员（姓名，学号）:实验日期：2010 年月日评分：一、实验目的1、深刻理解串联超前网络和滞后网络对系统性能的调节作用；2、掌握串联超前和滞后校正网络的设计方法；3、学习并掌握计算机辅助控制系统设计方法；4、通过实验，总结串联超前和滞后校正的特点，以及对系统性能影响的规律。

二、实验任务及要求 （一）实验任务如图（a ）所示为大型卫星天线系统，为跟踪卫星的运动，必须保证天线的准确定位。

天线指向控制系统采用电枢控制电机驱动天线，其框图模型如图（b ）所示。

若要求：（1）系统在斜坡作用下的稳态误差小于10%；（2）系统相角裕度大于40度；（3）阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于2s 。

通过实验请完成下列工作：)s (Y )s (R )12.0)(11.0(10++s s s )(s G c )s (D 控制器电机和天线图（a ） 天线 图（b ）天线指向控制系统1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode 图，观察系统能否满足上述性能指标要求。

2、若p c K s G =)(，通过绘制系统根轨迹图，确定使系统稳定的p K 值范围；并通过实验研究仅调节参数p K 是否能满足指标要求。

要求至少选择三个p K 值分别绘制阶跃响应曲线和bode 图加以说明。

3、设计合适的超前校正网络)(s G c ,使系统满足性能指标要求。

并通过实验图形反映校正过程和实验结果。

提示：如果一级超前无法满足要求，则可设计二级超前网络。

4、设计合适的滞后校正网络)(s G c ，使系统满足性能指标要求。

并通过实验图形反映校正过程和实验结果。

5、列表说明超前校正和滞后校正的效果、优点、缺点、适用场合。

6、计算干扰ss D θ=)(对输出)(s Y 的影响（可以假定0)(=s R ）。

（二）实验要求1、通过实验选择校正网络的参数使校正后的系统满足设计要求；2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律；3、总结在一定控制系统性能指标要求下，选择校正网络的原则；4、采用人工分析与MATLAB 平台编程仿真结合完成设计实验任务。

三、实验方案设计（含实验参数选择、控制器选择、仿真程序等）1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode 图，观察系统能否满足上述性能指标要求。

开环传递函数为：G （s ）=10/[s*(0.1s+1)*(0.2s+1)]。

闭环传递函数为;H （s ）=10/(0.02s^3+0.3s^2+s+10)阶跃响应曲线： t=[0:0.1:10] p=[10]q=[0.02 0.3 1 10] sys=tf(p,q)[y,T]=step(sys,t) plot(t,y) grid开环bode 图：p=[10]q=[0.02 0.3 1 0] sys=tf(p,q) bode(sys)2、若p c K s G =)(，通过绘制系统根轨迹图，确定使系统稳定的p K 值范围；并通过实验研究仅调节参数p K 是否能满足指标要求。

要求至少选择三个p K 值分别绘制阶跃响应曲线和bode 图加以说明。

开环传递函数为：G（s）=10Kp/[s*(0.1s+1)*(0.2s+1)]。

闭环传递函数为; H（s）=10Kp/(0.02s^3+0.3s^2+s+10Kp)要使系统稳定由劳斯表可知：0<Kp<1.5①取Kp=0.5开环传递函数为：G（s）=5/[s*(0.1s+1)*(0.2s+1)]。

闭环传递函数为;H（s）=5/(0.02s^3+0.3s^2+s+5)阶跃响应曲线：t=[0:0.1:10]p=[5]q=[0.02 0.3 1 5]sys=tf(p,q)[y,T]=step(sys,t)plot(t,y)grid开环bode图：p=[5]q=[0.02 0.3 1 0]sys=tf(p,q)bode(sys)②取Kp=0.7开环传递函数为：G（s）=7/[s*(0.1s+1)*(0.2s+1)]。

闭环传递函数为;H（s）=7/(0.02s^3+0.3s^2+s+7)阶跃响应曲线：t=[0:0.1:10]p=[7]q=[0.02 0.3 1 7]sys=tf(p,q)[y,T]=step(sys,t)plot(t,y)grid开环bode图：p=[7]q=[0.02 0.3 1 0]sys=tf(p,q)bode(sys)③取Kp=0.2开环传递函数为：G（s）=2/[s*(0.1s+1)*(0.2s+1)]。

闭环传递函数为;H（s）=2/(0.02s^3+0.3s^2+s+1)阶跃响应曲线：t=[0:0.1:10] p=[2]q=[0.02 0.3 1 2] sys=tf(p,q)[y,T]=step(sys,t) plot(t,y) grid开环bode 图：p=[2]q=[0.02 0.3 1 0] sys=tf(p,q) bode(sys)3、设计合适的超前校正网络)(s G c ,使系统满足性能指标要求。

并通过实验图形反映校正过程和实验结果。

提示：如果一级超前无法满足要求，则可设计二级超前网络。

由未校正的bode 图可知校正函数Gc(s)=0.259*(1+s/2.81)/(1+s/10.84)开环传递函数为：G （s ）=[10/[s*(0.1s+1)*(0.2s+1)]]* [0.259*(1+s/2.81)/(1+s/10.84)]闭环传递函数为;H （s ）={[10/(0.02s^3+0.3s^2+s)]*[0.259*(1+s/2.81)/(1+s/10.84)】}/{1+[10/(0.02s^3+0.3s^2+s)]*[0.259*(1+s/2.81)/(1+s/10.84)]}阶跃响应曲线： t=[0:0.1:10] p=[0.922 2.59]q=[0.002 0.048 0.3 2.014 2.59] sys=tf(p,q)[y,T]=step(sys,t) plot(t,y) Grid开环bode 图：p=[0.922 2.59]q=[0.002 0.048 0.3 1.092 0] sys=tf(p,q) bode(sys)4、设计合适的滞后校正网络)(s G c ，使系统满足性能指标要求。

并通过实验图形反映校正过程和实验结果。

未校正开环bode 图：p=[10]q=[0.02 0.3 1 0] sys=tf(p,q) bode(sys)Bode D iagramF requency (rad/sec)-150-100-5050System : sysF requency (rad/sec): 5.72M agnitude (dB): -0.0154M a g n i t u d e (d B )10-110101102103-270-225-180-135-90System : sysF requency (rad/sec): 5.72P hase (deg): -169P h a s e (d e g )未校正系统的相角裕度为11而要求系统的相角裕度为>40所以未校正的系统裕度不能满足要求，根据相角裕度的要求未校正的相角应该为135。

而此时的Wc=2.77与系统的0db 线还有9.6db 的衰减，由20loga=9.6,所以a=3.02又所以Wz=0.92,所以可以得到滞后校正网络的极点Wp=0.304由此可以得到系统的滞后校正网络Gc(s)=(1.09s+1)/(3.29s+1)开环传递函数为：G （s ）=[10/[s*(0.1s+1)*(0.2s+1)]*[(1.09s+1)/(3.29s+1)]。

闭环传递函数为;H （s ）=[10/(0.02s^3+0.3s^2+s)*[(1.09s+1)/(3.29s+1)]/ [1+10/(0.02s^3+0.3s^2+s)*[(1.09s+1)/(3.29s+1)]阶跃响应曲线： t=[0:0.1:10] p=[10.9 10]q=[0.0658 1.007 3.59 11.9 10] sys=tf(p,q)[y,T]=step(sys,t) plot(t,y) Grid开环bode 图：p=[10.9 10]q=[0.0658 1.007 3.59 1 0] sys=tf(p,q)bode(sys)Bode D iagram F requency (rad/sec)10-110101102103-270-225-180-135-90System : sysF requency (rad/sec): 2.77P hase (deg): -135P h a s e (d e g )-150-100-5050System : sysF requency (rad/sec): 2.78M agnitude (dB): 9.6M a g n i t u d e (d B )5、列表说明超前校正和滞后校正的效果、优点、缺点、适用场合。

效果 优点缺点 适合场所 超前校正校正后的系统指标是牺牲相角裕度情况下满足要求的校正的时步骤相对简单一次校正误差较大相角超前网络滞后校正 校正后的系统指标基本满足要求一次校正误差较小需依赖与BODE 图或则是根轨迹图相交之后网络6、计算干扰ss D θ=)(对输出)(s Y 的影响（可以假定0)(=s R ）。

闭环传递函数为：H （S ）=10/[0.02s^3+0.3s^2+s+10]Y(s)'=H(s)*D(s)=(-ɵ/s)*[10/[0.02s^3+0.3s^2+s+10]]=(-ɵ)*[(1/s)*10/[0.02s^3+0.3s^2+s+10]] Y(s)=(1/s)*10/[0.02s^3+0.3s^2+s+10]所以Y(s)'=(-ɵ)*Y(s)由此可以推到出系统带有扰动的阶跃响应为Y(S)=(1-ɵ)*Y(s).从上式不难看出在有扰动的情况下系统的阶跃响应将会降低。

从而使系统的性能指标受到影响。

因此在实际中应该尽量的避免扰动对系统的干扰。

设计系统的时候要选择合适的参数是外界对系统的扰动干扰降到最低。

四、实验结果（含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等）1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode 图，观察系统能否满足上述性能指标要求。

开环传递函数为：G （s ）=10/[s*(0.1s+1)*(0.2s+1)]。

闭环传递函数为;H （s ）=10/(0.02s^3+0.3s^2+s+10)阶跃响应曲线：0123456789100.20.40.60.811.21.41.61.8开环bode 图：Bode D iagramF requency (rad/sec)-150-100-5050System : sysF requency (rad/sec): 5.72M agnitude (dB): -0.0154M a g n i t u d e (d B )10-110101102103-270-225-180-135-90System : sysF requency (rad/sec): 5.72P hase (deg): -169P h a s e (d e g )相角裕度为11超调量为70%，调节时间为：7s.可见系统指标不满足所要求。