实验一 MATLAB 仿真基础、实验目的:(1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。

(2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。

(3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。

(4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。

二、实验设备和仪器1 •计算机；2. MATLAB 软件三、实验原理函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型[z , p , k] = tf2zp ( num, den )两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。

则 feedback ()函数调用格式为：sys = feedback (sysl, sys2, sigh其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sign = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。

四、实验内容：1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型2 2 5(s 2) (s6s 7) 33s(s 1) (s2s 1)2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型s 3 飞2~s 2s 2s 13 •将多项式模型转化为零极点模型5(s 2)2(s 2 6s 7)G(s) s 3s 3 2s 22s 1G(s)G(s)4.已知系统前向通道的传递函数G(s)2 s2 5s 1 s2 2s 3反馈通道的传递函数H(s) s 10求负反馈闭环传递函数5、用系统Simulink模型结构图化简控制系统模型已知系统结构图，求系统闭环传递函数。

五、实验过程及结果:1. (1) num=[1 3];de n=[1 2 2 1];pri ntsys( num,de n)num/den 二s + 3s n3 + 2 s*2 + 2 s + 1(2) num=5*c onv(con v([1 2],[1 2]),[1 6 7]);den=conv( conv(conv([1 0],[1 1]),co nv([1 1],[1 1])),[1 0 2 1]);Gs=tf( nu m,de n)Trarsffunc七人口口；5 s 4 + 50 s3 + s 2 十260 s + 140s'7 + 3 s*6 + 5 s'5 4- 8 s'4 4- 9 £*3 + 5 s'2 + s2. k=10;z=[-5];p=[-0.5,-2,-3]; Gs=zpk(z,p,k)Zero/pole/gam:10 (s+5)(s+0» 5) (s+2) (s+3)3. num=[1 ,5,6];den=[1,2,1,0];[z,p,k]=tf2zp(num,den); Gs=zpk(z,p,k)2ero/pole/gain:(s+3) (s+2)s (s+1) A24. numg=[2,5,1];deng=[1,2,3]; numh=[5,10];denh=[1,10];[nu m,de n]=feedback (nu mg,de ng,nu mh,de nh);pri ntsys (nu m,de n) rum/ den 二2 s'3 + 25 s*2 + 51 s + 1011 s'3 + 57『2 + 78 s + 405. (1)用梅森公式求G1=1/(S+1); =5/(s+2);phi=factor(((G1+1)* G2/(1+2*G1+G1*G2));phi =(5*(s + 2))/(s'2 + 5*s + 11)⑵.用simulink结构图模型求传递函数» [九 B. C, D]=linnod C smF),Va^rin^: tfsir^ a default value of 0. 2 foT naxinum st ep size, the siiii'l s+i "m 只十pp si vi1' hp 十n or1 7rn ran disable this di Agnostic by setting J Airtoiat ic solver parameterEelect ion diagnosl ic to ‘ none’ in the Diagnostics paje of tKe confiEiir ail Dr. p^rajieters di aloe> In dJinnod at 1：：In Linnizd'Wt 吊g»[nuxj den] =Es2tf B, C, D)print sys (nu^ij d呱 '『)nW伽=6 s + W实验二典型环节动态特性、实验目的:1 •熟悉MATLA桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2 •通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3. 定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验设备和仪器1. 计算机；2. MATLAB软件三、实验原理典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定条件下，典型模型的确定能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。

各典型环节的传递函数：①比例环节G1(S)=1和G2(S)=2 惯性环节G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) ③积分环节G1(S)=(1/S)和G2(S)=(1/ ( 0.5S ) ④微分环节G1(S)=0.5S 和G2(S)=2S⑤比例微分环节G1(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S) ⑥比例积分环节(PI) G1(S)=(1+1/S)和G2( S) =2 (1+1/2S)四、实验过程启动MATLAB7.0进入Simulink后新建文档，分别在各文档绘制各典型环节的结构框图。

双击各传递函数模块，在出现的对话框内设置相应的参数。

然后点击工具栏的口按钮或simulation菜单下的start命令进行仿真，双击示波器模块观察仿真结果。

在仿真时设置各阶跃输入信号的幅度为1,开始时间为0 (微分环节起始设为0.5，以便于观察)传递函数的参数设置为框图的数中值，自己可以修改为其他数值再仿真观察其响应结果。

实验也可用程序实现得到响应曲线。

1. 比例环节G1(S)=1 和G2(S)=22. 惯性环节G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)3. 积分环节G1(S)=1/S 和G2(S)=1/ (0.5S)■匸I工Inum=[1];den=[1,0]; G=tf(num,den), step(G)4. 微分环节G1(S)=0.5S 和G2(S)=Snum=[1];den=[1]; G=tf(num,den), step(G)num=[1];den=[1,1]; G=tf(num,den), step(G)6上匕例积分:G1 (S ) =1+1/S 和 G2( S ) =2 (1+1/2S )五、实验结果分析：比较前后两个阶跃曲线的区别与联系，作出相应的实验分析结果。

1. 比例环节比例环节的输出量与输入量成正比， 既无输出也无延迟，响应 速度快，因此系统易受外界干扰信号影响，从而导致系统不稳定。

2.惯性环节 惯 性环节使得输出波形在开始时以指数曲线上升，上升速度与时间长是有关，时间 常数越小，上升得越快。

3.积分环节积分环节的输出量反映了输入量随时间 的积累，积分作用随着时间而逐渐增强，其反应速度较比例环节迟缓。

4微分环节微分环节的输出反映了输入信号的变化速度，即微分环节能预示输入信号 的变化趋势，若输入为一定值，则输出为 0.5比例微分环节。

6.比例积分环节 积分和比例一起起作5.比例微分环节： G1(S)=2+S 和 G2(S)=1+2S num=[1];den=[0.5]; G=tf(num,den), step(G)du/dt 2 Derivative GainStep > du/dtDerivative 1 Gain 1Gain 2Add Scope 1 Ql W …9 324 G 6 10Add 1Gain 1num=[1,1];den=[1,0]; G=tf(num,den), step(G)Scope用时的响应速度变化加快，其输出与积分的时间长是有关。

实验三二阶系统阶跃响应一、实验目的1. 研究二阶系统的特征参数，阻尼比Z和无阻尼自然频率3 n对系统动态性能的影响，定量分析Z和3 n与最大超调量c箱口调节时间ts之间的关系。

2. 学会根据系统的阶跃响应曲线确定传递函数3. 学习用MATLA B真软件对实验内容中的电路进行仿真。

二、实验设备和仪器1. 计算机；2. MATLAB^件三、实验原理图3-1欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线典型二阶闭环系统的单位阶跃响应分为四种情况：1. 欠阻尼二阶系统如图3-2所示，由稳态和瞬态两部分组成：稳态部分等于1,瞬态部分是振荡衰减的过程，振荡角频率为阻尼振荡角频率，其值由阻尼比Z和自然振荡角频率3 n决定。

(1)性能指标：调节时间tS:单位阶跃响应C(t)进人土5%有时也取土2%误差带，并且不再超出该误差带的最小时间。

超调量c % ;单位阶跃响应中最大超出量与稳态值之比。

峰值时间tP :单位阶跃响应C(t)超过稳态值达到第一个峰值所需要的时间。

结构参数E：直接影响单位阶跃响应性能。

(2)平稳性：阻尼比E越小，平稳性越差(3)快速性：E过小时因振荡强烈，衰减缓慢，调节时间tS长，三过大时，系统响应迟钝，调节时间tS也长，快速性差。

0.7调节时间最短，快速性最好。

0.7时超调量c %<% ,平稳性也好，故称0.7为最佳阻尼比。

2. 临界阻尼二阶系统仁=1)系统有两个相同的负实根，临界阻尼二阶系统单位阶跃响应是无超调的，无振荡单调上升的，不存在稳态误差。

3. 无阻尼二阶系统仁二0时)此时系统有两个纯虚根，单位阶跃响应是等幅振荡的，系统不稳定。

4. 过阻尼二阶系统(E >1)时此时系统有两个不相等的负实根，过阻尼二阶系统的单位阶跃响应无振荡无超调无稳态误差，上升速度由小加大有一拐点。