2、分类
按照计算死亡率的资料来源不同：
国民生命表：源于人口普查资料，反映一个特 定时期内全国人口的寿命分布情况。
经验生命表：源于寿险公司的承保经验，反映 被保险人群的寿命分布情况。
经验生命表的分类
按应用范围不同：
寿险生命表vs年金生命表
按性别不同：
男性生命表vs女性生命表
按统计范围不同
第三章 生命表
英汉单词对照
死亡年龄
Age-at-death
生命表
Life table
剩余寿命
Time-until-death
整数剩余寿命 Curtate-future-lifetime
死亡效力
Force of mortality
极限年龄
Limiting ate
选择与终极生命表 Select-and-ultimate tables
3、lx：从初始年龄0岁到满x岁还生存的人数。
二、生命表中的各类概率
1、qx：x岁的人在x~x+1岁之间死亡的概率。
2、tqx：x岁q的x 人d在lxx x~lxx +lxltx岁1 之间死亡的概率。
3、px：x岁的t qx人在tldx1x 年 后lx 仍lxlx生t 存的概率。
4、tpx：x岁的px人 1到xq+x t岁llx仍x1 生存的概率。
dx列：各年龄间的死亡人数。
o
e
x
列：x岁人的余命的平均值。
三、用途和分类
1、用途：
生命表是过去经验的总结，而在寿险中，保 险金的给付、责任准备金的提取、保单现金 价值的估计、保单红利的分配都与被保险人 的死亡率息息相关，因此反映了被保险人生 命规律的生命表对于寿险经验有着非常重要 的作用。
二、特点与构成
1、特点
构造原理简单、数据准确（大样本场合）、不依 赖总体分布假定（非参数方法）
2、构成
原理：在大数定理的基础上，用观察数据计算各 年龄人群的生存概率。（用频数估计频率）
主要项目：一般有5列。
X列：按周岁计算的各年龄。
qx列：各年龄间的死亡概率。
lx列：到x岁尚生存的人数。
1、tLx：x岁的人在x~x+t岁间的生存人年数。
人年数（复合单位）：人群存活时间的复合单位。1 个人存活1年是1人年，2个人每人存活半年也是1人 年。
在死亡均匀分布的假设下，x~x+t岁间死亡的人数
tdx平均存活t/2年，活到lx+t的人则存活t年，故有：
t Lx
t lxt
t 2
t dx
t 2
（1） q4=0.000358
（2）2p4=p4 * p5=p4 * （1-q5） =（1-0.000358）*（1-0.000323） =0.999319
（3）26p4=l30/l4=984635/997762 （4）（l30-l35）/l4=（984635-979738）/997762
三、生命表中的各类时间
第二节 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ命表基本函数
初始年龄为0岁，初始人数l0，极限年龄w=105，lw=0
一、生命表中的各类人数
1、dx：x岁的人在未来一年内（x岁~x+1岁之间）
死亡的人数。
dx lx lx1
2、tdx：x岁的人在x岁~x+t岁间死亡的人数。
t dx lx lxt dx dx1 ... dxt1
ex
lx1
lx2 lx
...
完全平均余命：x岁人群未来生存的平均时间，
含非整年的月份数。
ex
Tx lx
t
0
pxdt
lxt
0 lx
dt
第三节 生命函数（生存分布）
一、新生儿的生命函数
年龄是人出生后存活时间的度量，是一个连续随
机变量，设新生儿未来死亡年龄为X，其分布函数
为：F(x) Pr(X x), x 0
5、t m qx：x岁t p的x 人1在 t未qx来tl年lxxt到t+m年之间死亡的概率。
t m qx
t
px m qxt
lxt l
lxt
lxtm l
lxt
lxtm l
d m xt l
例3-1 根据中国人寿保险业经验生命表 （2000-2003，非养老金-男）中的数据， 计算以下概率： （1）4岁的人在5岁前死亡的概率； （2）4岁的人2年后还活着的概率； （3）4岁的人活过30岁的概率； （4）4岁的人在30至35岁间死亡的概率。
(lx
lxt )
2、Tx：x岁的人群未来累x1积的生 存人年数。
Tx Lx Lx1 ... L1 Lxt lxtdt
t0
0
在死亡均匀分布假设下：Tx
t 0
1 2
(lxt
lxt 1 )
3、平均余命(生命期望值) ：X岁人群未来 的平均剩余寿命。
简约平均余命：x岁人群未来生存的整年数。
第一节 生命表的概念和种类
一、定义
生命表又称为死亡表、寿命表、死亡率表，它是根据已往一 定时期内，各种年龄的死亡统计资料编制成的、由每个年龄 死亡率所组成的汇总表，是一种描述寿命分布的工具。
1662年，Jone Graunt根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名 单，写过《生命表的自然和政治观察》。这是生命表的最 早起源。
率签单<死亡率终极
思考：一般情况下，保险公司更愿意使用国 民生命表还是经验生命表，为什么？
因为国民生命表中的调查对象没有经过保 险公司的风险选择，其反映的死亡率一般 情况下与经验生命表中的死亡率不同—— 经过体检、核保等程序，被批准的保单中 的被保险人的平均健康状况要优于全体国 民，经验生命表所反映的死亡率也相对较 低，基于稳健经营的考虑，因此保险公司 使用的是经验生命表。
1693年，Edmund Halley,《根据Breslau城出生与下葬 统计表对人类死亡程度的估计》，在文中第一次使用了生 命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因而把 Halley称为生命表的创始人。
1995年，我国编制了第一张寿险行业经验生命表，即“中 国人寿保险业经验生命表（1990-1993）”，实现了从无 到有的飞跃。
检选生命表vs终极生命表vs综合生命表
四、各类生命表之间的关系
国民生命表与经验生命表
死亡率经验<死亡率国民
寿险生命表与年金生命表
死亡率年金<死亡率寿险
男性生命表与女性生命表
死亡率女性<死亡率男性
检选生命表与终极生命表
死亡率随承保期的增加而增加 检选生命表基于签单年龄而设计 由于验体效力的作用，在相同的年龄段，死亡