数列与不等式专题练习一、选择题1．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ）A ．66B ．99C ．144D ．2972．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）A ．81B ．120C ．168D ．1923．12+与12-，两数的等比中项是（ ）A ．1B ．1-C ．1±D ．21 4．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2113-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．85．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ）A ．513B ．512C ．510D ．8225 6．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）A ．4-B ．6-C ．8-D ．10-7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．21 8．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ）A ．1B ．0或32C ．32D ．5log 29．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ,则q 的取值范围是（ ）A ．15(0,)2+B ．15(,1]2-C ．15[1,)2+D ．)251,251(++- 10．在ABC ∆中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tan B 是以13为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．以上都不对11．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，n n n a a a S 2212...+++=++，n n n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（ ）A ．等差数列B ．等比数列C ．等差数列或等比数列D ．都不对12．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ）A ．12B ．10C ．31log 5+D ．32log 5+13．数列{}n a 的通项公式11++=n n a n ，则该数列的前（ ）项之和等于9。

A ．98B ．99C ．96D ．9714．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ）A ．9B ．12C ．16D ．1715．在等比数列{}n a 中，若62=a ，且0122345=+--a a a 则n a 为（ ）A ．6B ．2)1(6--⋅nC ．226-⋅nD ．6或2)1(6--⋅n 或226-⋅n16．在等差数列{}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ，则1a 为（ ）A ．22.5-B ．21.5-C ．20.5-D ．20-17．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S n T n =+,则n na b =（ ） A ．23 B ．2131n n -- C ．2131n n ++ D ．2134n n -+ 二、填空题1．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。

2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________3．两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a =___________. 4．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________.5．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________. 6．等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。

7．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。

8．等差数列中,若),(n m S S n m ≠=则n m S +=_______。

9．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,45612131477a a a a a a ++++++=且13k a =,则k =_________。

10.等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{}2n a 前n 项的和为______________。

11．已知数列{}n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++⋅=-，则数列通项n a =___________。

12．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____________。

13．三个不同的实数c b a ,,成等差数列，且b c a ,,成等比数列，则::a b c =_________。

14．在等差数列{}n a 中，公差21=d ，前100项的和45100=S ，则99531...a a a a ++++=_____________。

15．若等差数列{}n a 中，37101148,4,a a a a a +-=-=则13__________.S =三、解答题1.成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。

2.在等差数列{}n a 中, ,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值。

3.设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q4.已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，求n a不等式一、选择题1．若122+x ≤()142x -，则函数2x y =的值域是（ ） A ．1[,2)8 B ．1[,2]8 C ．1(,]8-∞ D ．[2,)+∞2．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( )A ．b a 11<B ．b a 11>C ．2a b >D ．22a b > 3．如果实数,x y 满足221x y +=,则(1)(1)xy xy +-有 ( )A ．最小值21和最大值1B ．最大值1和最小值43C ．最小值43而无最大值 D ．最大值1而无最小值 4．二次方程22(1)20x a x a +++-=,有一个根比1大,另一个根比1-小,则a 的取值范围是 ( )A ．31a -<<B ．20a -<<C ．10a -<<D ．02a <<5．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ）。

A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 6．设集合等于则B A x x B x x A ,31|,21|⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=（ ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2131， B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，21 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，3131 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，2131 7．下列各函数中，最小值为2的是 ( )A ．1y x x =+B ．1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈C ．2232x y x +=+ D ．21y x x =+- 8．如果221x y +=,则34x y -的最大值是 ( )A ．3B ．51 C ．4 D ．59．已知函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,3)-和(1,1)两点,若01c <<,则a 的取值范围是 ( )A ．(1,3)B ．(1,2)C ．[)2,3D ．[]1,310．若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）．A ．4-≤m 或4≥mB ． 45-≤<-mC ．45-≤≤-mD ． 25-<<-m11．若()a ax x x f ++-=12lg )(2在区间]1,(-∞上递减，则a 范围为（ ）A ．[1,2)B ． [1,2]C ．[)1,+∞D ． [2,)+∞12．不等式22lg lg x x <的解集是 ( ) A ．1(,1)100 B ．(100,)+∞ C ．1(,1)100(100,)+∞ D ．(0,1)(100,)+∞13．若不等式2log 0a x x -<在1(0,)2内恒成立,则a 的取值范围是 ( ) A ．1116a ≤< B ．1116a << C ．1016a <≤ D ．1016a << 14．若不等式201x ax a ≤-+≤有唯一解,则a 的取值为( )A ．0B ．2C ．4D ．6 15．不等式组131y x y x ≥-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩的区域面积是( ) A ．12 B ．32 C ．52 D ．1 二、填空题1．设实数,x y 满足2210x xy +-=，则x y +的取值范围是___________。

3．若121log a x a -≤≤的解集是11[,]42,则a 的值为___________。

4．当02x π<<时，函数21cos 28sin ()sin 2x x f x x ++=的最小值是________。

5．设,x y R +∈ 且191x y+=,则x y +的最小值为________. 6．不等式组222232320x x x x x x ⎧-->--⎪⎨+-<⎪⎩的解集为__________________。

7．设函数23()lg()4f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是 。

8．当=x ______时，函数)2(22x x y -=有最_______值，且最值是_________。

9．不等式122log (21)log (22)2x x +-⋅-<的解集是_______________。

10．已知0,0,1a b a b ≥≥+=，则12a ++21+b 的范围是____________。