1.机电能量转换：dt时间内磁能的变化dW m=ΨA di A+ΨB di B+i A i B[ðL AB(θr)/ðθr]dθr，由绕组A和B中变压器电动势从电源所吸收的全部电能加之运动电动势从电源所吸收电能的一半所组成；由运动电动势吸收的另外一半电能成为转换功率，成为机械功率。

产生感应电动势是耦合场从电源吸收电能的必要条件，产生运动电动势是通过耦合场实现机电能量转换的关键。

转子在耦合场中运动产生电磁转矩，运动电动势和电磁转矩构成一对机电耦合项，是机电能量转换的核心部分。

2.磁阻转矩：t e=−0.5(L d−L q)i A2sin2θr。

当转子凸极轴线与定子绕组轴线重合，此时气隙磁导最大，定义此时定子绕组的自感为直轴电感L d；当转子交轴与定子绕组轴线重合，此时气隙磁导最小，定义此时定子绕组的自感为交轴电感L q；因此在转子旋转过程中，定子绕组的自感将发生变化。

由于转子运动使气隙磁导发生变化而产生的电磁转矩称为磁阻转矩。

转子励磁产生的电磁转矩称为励磁转矩。

3.直流电机电磁转矩：主磁极基波磁场轴线定义为d（直）轴，d轴反时针旋转90°定义为q（交）轴。

直流电动机的电枢绕组又称为换向器绕组，其特征：电枢绕组本来是旋转的，但在电刷和换向器的作用下，电枢绕组产生的基波磁场轴线在空间却固定不动。

在动态分析中，常将换向器绕组等效为一个单线圈，若电刷放在几何中性线上，单线圈的轴线就被限定在q轴，称为q轴线圈。

因q轴磁场在空间是固定的，当q轴磁场变化时会在电枢绕组内感生变压器电动势；同时它又在旋转，在d轴励磁磁场作用下，还会产生运动电动势，q轴线圈为能表示出换向器绕组这种产生运动电动势的效应，它应该也是旋转的。

这种实际旋转而在空间产生的磁场却静止不动的线圈具有伪静止特性，称为伪静止线圈，它完全反映了换向器绕组的特征，可以由其等效和代替实际的换向器绕组。

电磁转矩t e=Ψf i a，控制i f不变，改变i a即改变t e，线性控制良好。

转子产生运动电动势，不断吸收电能，同时将电能转换为机械能，此时转子成为了能量转换的“中枢”，因此称为电枢。

4.三相异步电机电磁转矩：其运行原理是①定子三相绕组通入三相对称正弦电流，②将会在气隙中产生正弦分布的两极旋转磁场，当转子静止不动时，由电磁感应原理，定子旋转磁场将在转子绕组中感生出三相对称正弦电流，其同样会在气隙中产生两极旋转磁场，旋转速度和方向与定子旋转磁场相同，但存在相位差，③定、转子旋转磁场相互作用产生电磁转矩，若其大于负载转矩，转子将开始旋转，而转子速度总是小于定子旋转磁场速度，否则转子绕组不会感生电流，电磁转矩也将消失，所以称为异步电机。

当转子速度稳定于ωr，与定子旋转磁场的转速差为Δω=ωs−ωr，可用转差率s表示这种速度差，即s=(ωs−ωr)/ωs。

气隙旋转磁场在转子绕组中感生的三相对称电流频率为ωf，ωf=ωs−ωr=sωs，称为转差频率。

5.磁动势矢量：通过控制三相电流（时间变量）能控制三相绕组的基波磁动势波（空间矢量）。

f s运动轨迹圆形，圆的半径是每相基波磁动势最大幅值的3/2倍。

6.三相感应电机定、转子磁链：Ψs=Ψsσ+Ψg，Ψr=Ψrσ+Ψg，Ψg=Ψsg+Ψrg，其中Ψsσ=L sσi s，Ψrσ= L rσi r，Ψsg=L m i s，Ψrg=L m i r，根据上式能够完成矢量图的绘制。

Ψg是气隙磁链矢量，Ψs和Ψr是定、转子磁链矢量，Ψsσ和Ψrσ是定、转子漏磁链矢量，Ψsg和Ψrg是定、转子励磁磁链矢量。

7.矢量控制：其核心是直接控制产生转矩的各空间矢量，不仅在稳态下，在动态下也能严格地控制各矢量在空间复平面内的幅值和相位，因而可以精确地控制转矩。

所以矢量控制是一种以动态控制为出发点，追求动态控制品质的现代控制技术。

8.基于转子磁场的转矩控制：对于三相感应电动机，采用T-I等效电路消除了转子回路中的漏电感，将I s分解为一个产生转子磁场的励磁分量I sM，和一个产生电磁转矩的转矩分量I sT。

i s可在空间分解成无数对分量i M和i T，其中只有一个特定轴系，此轴系的M轴应与转子磁链矢量Ψr始终取得一致，此时i M才会是产生Ψr的真实励磁电流。

通常，将此称为MT轴系沿转子磁场定向，简称磁场定向，将此时的MT轴系称为转子磁场定向MT轴系。

9.坐标变换和矢量变换：①静止ABC轴系到静止DQ轴系：为满足功率不变约束，设定DQ轴系中定、转子绕组有效匝数均为ABC轴系每相绕组有效匝数的√3/√2倍。

磁动势等效是坐标变换的基础和原则。

仅是一种相数变换。

②静止DQ轴系到任意同步旋转MT轴系：能够将定子两相绕组中的对称正弦电流变换为MT轴系定子两相绕组中的恒定直流，是一种频率变换，它起到了电刷和换向器同样的作用，故又称换向器变换。

经过这种变换，将定、转子绕组变换为换向器绕组，并最终等效为直流电动机，因此极大地提高了三相感应电动机的转矩控制水平。

10.论述三相感应电机矢量变换：①相数变换，由静止三相ABC轴系变换到静止两相DQ轴系。

②频率变换，由静止DQ轴系变换到任意同步旋转的MT轴系。

③频率变换的变换矩阵相当于一台变频器，这种变换起到电刷和换向器同样的作用，称为换向器变换，将DQ轴系下定、转子绕组同时变换为换向器绕组，使三相感应电机最终等效为直流电动机，因此极大地提高了三相感应电动机的转矩控制水平。

11.转子磁场定向：约束条件是转子磁场在T轴方向上的分量为0。

MT轴系沿转子磁场定向，可称为基于转子磁场定向的矢量控制或磁场定向控制（FOC）。

磁场定向分为直接和间接磁场定向，对应地矢量控制为直接和间接矢量控制。

直接磁场定向：它是通过磁场检测或运算确定转子磁链矢量的空间位置。

直接检测磁场，方法简单，但由于定、转子齿槽影响，检测信号脉动大，实际难以应用，通常是通过运算估计出转子磁链矢量，又称为磁链观测法。

间接磁场定向：不需要观测转子磁链矢量实际位置，通过控制转差频率实现定向，又称为转差频率法。

12.永磁同步电机（PMSM）模型：按永磁体安装形式分为面装式、插入式和内装式。

面装式PMSM等效为电励磁三相隐极同步电动机；插入式PMSM等效为电励磁三相凸极同步电动机。

13.面装式PMSM矢量控制弱磁原理：①PMSM转子励磁不可调节，为实现弱磁，利用磁动势矢量f s使其对永磁体产生去磁作用。

②若控制电流矢量与励磁磁场夹角大于90°，f s便会产生直轴去磁分量f d，对永磁体产生去磁作用。

③若同时考虑i d和i q作用，就可在dq轴系内将面装式PMSM等效为他励直流电动机，dq轴磁场不存在耦合，所以通过控制i d和i q能独立地进行弱磁和转矩控制，实现了两种控制的解耦。

14.面装式PMSM和三相感应电机矢量控制比较：①面装式PMSM只需将定子三相绕组变换为换向器绕组，而三相感应电机必须将定、转子绕组同时变换为换向器绕组。

②对于三相感应电机，采用直接磁场定向时，电机运行参数的变化严重影响估计的精确性，采用间接磁场定向也摆脱不了转子参数的影响；而PMSM可通过传感器直接观测到转子磁场轴线位置，容易实现且不受参数变化影响。

③三相感应电机运行原理基于电磁感应，机电能量转换在转子中完成，使转矩控制复杂；三相同步电机运行原理依靠定、转子双边励磁，机电能量转换在定子中完成，转矩控制比感应电机简单，PMSM的转子磁场由永磁体提供，若不采用弱磁，则省去了励磁控制，使控制系统更简单。

15.谐波转矩产生的原因：为产生恒定电磁转矩，要求PMSM的电动势和电流为正弦波，但永磁励磁磁场在空间分布不可能是完全正弦的，感应电动势波形也可能畸变；由逆变器馈入的定子电流，尽管调制后可以逼近正弦波，但其中还含很多谐波，所以会产生谐波转矩。

16.纹波转矩及削弱方法：将因感应电动势和电流波形畸变引起的谐波转矩称为纹波转矩。

为消除，首先使永磁体产生的励磁磁场尽量按正弦分布，以降低谐波幅值；其次绕组采用短距和分布绕组。

17.齿槽转矩及削弱方法：将因定子开槽引起的齿谐波磁场产生的谐波转矩称为齿槽转矩。

为消除，合理选择永磁体宽度和齿槽宽度比，可减小气隙磁导变化；定子斜槽和转子斜极可以有效削弱齿槽转矩，对于永磁体，转子斜极比较困难，可以采用多块永磁体连续移位的措施。

18.直接转矩控制的对象：它直接将定子磁链和转矩作为控制变量，提高了系统的动态响应能力。

19.定子电压矢量控制电磁转矩：u s=u sr+u sn，其中u sr=d|Ψs|/dt，u sn=ωs|Ψs|。

通过控制u sr可以控制Ψs的幅值（增大或减小），通过控制u sn可以控制Ψs的旋转速度（方向和大小）。

若使Ψs的旋转速度大于Ψr的旋转速度，则会增大负载角δsr，否则会使其减小，于是通过控制u sr和u sn就可以控制|Ψs|和δsr，也就控制了电磁转矩。

20.滞环比较（砰砰）控制：逆时针方向旋转拉大负载角，增大电磁转矩。

1到8种开关状态：100、110、010、011、001、101、111、000。

零电压矢量能缓和电磁转矩的剧烈变化，以减小转矩脉动。

21.空间适量调制（SVPWM）出现背景和概念：滞环比较控制中每个周期只能选择一个开关电压矢量来同时控制Ψs的幅值和旋转速度，切向和径向矢量不一定是所预期的电压矢量，导致磁链和转矩控制偏差大；滞环比较器无法区别偏差大小，也无法考虑转速变化影响，综上，SVPWM提供了有效的解决途径。

常规直接转矩控制在一个采样周期内只能选择一个开关电压矢量，但若将一个采样周期分为几个时间段，每个时间段选择一个，便可以在一个周期内组合成多个不同的电压矢量，这扩大了电压矢量的选择范围，使之能够选择到更合适的电压矢量，这种控制方法即为SVPWM。

22.三相感应电机的直接转矩和转子磁场矢量控制比较：①直接转矩控制直接选定子磁链矢量为控制变量，是在ABC轴系内进行的，因此无需进行磁场定向和矢量变换，所以更为直接和简捷；另外，还可以利用切向电压分量改变负载角的变化速率，能够快速控制转矩，这可以提高系统的快速性。

然而，正是因为直接转矩控制是在ABC轴系内进行的一种直接控制方式，所以不能像转子磁场定向那样实现解耦和线性控制。

②转子磁场定向转矩控制，通过控制励磁电流控制转子磁链，控制转矩电流控制电磁转矩，两者间可以实现解耦控制。

并且解决了三相感应电机转矩生成和控制中存在的强耦合和非线性问题，使转矩控制可以与他励直流电机相媲美。

但是，这种控制只有在沿转子磁场定向的MT轴系中才能实现，为此必须先进行磁场定向，然后进行矢量变换，将励磁电流和转矩电流变换为三相电流。

23.三相感应电机的直接转矩和定子磁场矢量控制比较：对电磁转矩控制的实质是对电机内磁场的控制。