2020年北京市初三一模分类汇编（全）
圆专项
1、海淀
0，24.如图，在R綐△Aଘଘ中，∠ଘAଘ矀密矀°，点D 为ଘଘ边的中点，以AD 为直径作Ⓢ分别与Aଘ，Aଘ交于点Eଘଘ，过点E作E G Tଘଘ于G.
(1)求证:EG 是Ⓢ0 的切线;
(2)若Aଘ矀⺁, Ⓢ0 的半径为5，求ଘE 的长
2、丰台
24.在Rt△ABC 中，∠A=90︒，∠B=22.5︒.点P 为线段BC 上一动点，当点P 运动到某一
位置时，它到点A，B 的距离都等于a，到点P 的距离等于a 的所有点组成的图形为W，点D 为线段BC 延长线上一点，且点D 到点A 的距离也等于a．
（1）求直线DA 与图形W 的公共点的个数；
（2）过点A 作AE⊥BD 交图形W 于点E，EP 的延长线交AB 于点F，当a=2 时，求线段EF 的长.
3、西城
4、朝阳
23.如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5．在同一平面内，△ABC 内部一点O 到AB，
AC，BC的距离都等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G．（1）直接写出a 的值；
（2）连接BO 并延长，交AC 于点M，过点M 作MN⊥BC 于点N．
①求证：∠BMA=∠BMN；
②求直线MN 与图形G 的公共点个数．
5、房山
24.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于点D，线段BC 上
有一点P．
（1）当点P 在什么位置时，直线DP 与⊙O 有且
只有一个公共点，补全图形并说明理由.
（2）在（1）的条件下，当BP
= 求⊙O 半径．
6、密云10
，AD=3 时，2
23．如图，AB 为⊙O 的直径，点C、点D 为⊙O 上异于A、B 的两点，连接CD，过点C 作CE⊥DB，交DB 的延长线于点E，连接AC、
AD． (1)若∠ABD=2∠BDC，求证：CE 是⊙O 的切
线．
(2)若⊙O 的半径为，tan ∠BDC =1
，求AC 的长．2
5
7、平谷
8、顺义
22．如图，在□ABCD 中，∠B=45°，点C 恰好在以AB 为直径的⊙O 上．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；
（2）连接BD，若AB=8，求BD 的长．
9、延庆
22.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，点D 是弧BC 的中点，连接AC，BD，过点D 作AC 的垂线EF，交AC 的延长线于点E，交AB 的延长线于点F.
(1)依题意补全图形；
(2)判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
(3)若AB=5，BD=3，求线段BF 的长.
10、燕山
︵
22.如图，A B为⊙O的直径，A C为弦，点D为B C中点，过点D作D E⊥直线A C，垂
足为E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：EF 是⊙O 的切线；
(2)若EF＝4，sin F ＝3 ，求⊙O的半径．
5
11、通州
12.东城
13.石景山
23. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PQ 与⊙O 相切于点C ，以OB ，BC 为边作□OBCD ， 连接AD 并延长交⊙O 于点E ，交直线PQ 于点F .
（1）求证：AF CF ⊥；
（2）连接OC ，BD 交于点H ，若tan 3OCB ∠=， ⊙O 的半径是5，求BD 的长.
14.大兴
23 .已知：如图，在△ABC 中，B C ∠=∠．以AB 为直径的 ⊙O 交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E . (1)求证：DE 与⊙O 相切；
(2)延长DE 交BA 的延长线于点F ，若8AB =，sin B
，求线段FA 的长.
15.门头沟
22．如图，∠APB ，点C 在射线PB 上，PC 为⊙O 的直径，在∠APB 内部且到∠APB 两边距离都相等
的所有的点组成图形M ，图形M 交⊙O 于D ，过点D 作直线DE ⊥PA ，分别交射线PA ，PB 于E ，F ． （1）根据题意补全图形； （2）求证：DE 是⊙O 的切线；
（3）如果PC =2CF
，且DF =PE 的长．
A。