《直线与圆的位置关系》教案
哈尔滨第一职业高级中学
李立
2014.10.15
《直线与圆的位置关系》教案
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解直线与圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；
（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
2、过程与方法
通过学习，学会使用不同的方法来分析、判断直线与圆的位置关系。

3、情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．
二、教学重点、难点：
重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．
难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．
三、教学设想：
（一）创设情境
请同学们观察一段海上日出的视频，并提出问题：直线与圆存在几种位置关系？进而，引出今天所要研究的内容——直线与圆的位置关系。

（二）讲解知识
1.复习提问：
（1）初中阶段，直线与圆的位置关系是如何定义？
（2）若已知直线方程及圆的方程如何求它们的交点？
（3）直线方程的一般式、圆的标准方程、圆的一般方程？
2.用判别式法判断直线与圆的位置关系
（1）例题示范：
已知：直线的方程为： 圆的方程为：
判断直线与圆的位置关系。

边分析边引导学生回答，教师示范板书。

并引导学生总结求解过程，从而，引发学生思考得出结论：
相离0<∆⇔；相切0=∆⇔；相交0>∆⇔
（2）练习2：已知：圆的方程： 直线的方程： 问：当 为何值时，直线与圆相切？
由学生示范解题过程并引导学生讲解，启发学生思考：是否还有其它方法判断直线与圆的位置关系。

3.比较圆心到直线的距离d 与半径r 的大小判断直线与圆的位置关系
（1）观察图形，引导学生总结三幅图中圆心到直线的距离d 与半径r 的大小得出结论：相离r d >⇔；相切r d =⇔；相交r d <⇔
（2）用此方法再次求解例题1，教师示范板书。

（3）巩固练习3由学生回答完成。

,2x y =,
4)1()3(22=-+-y x ,0922=-+y x ,4+=kx y k
（4）分成两组用两种方法分别求解练习3，并请每组派一代表进行演示并讲解。

（5）拓展训练5，通过此题进一步加强学生对直线与圆的位置关系的判定。

（三）通过生活图片发现数学知识
（四）小结
引导学生总结直线与圆的位置关系的判定方法：1.判别式法2. 比较圆心到直线的距离d与半径r的大小
（五）课后作业
分层次布置作业：
（1）全体学生完成练习册：17页第一题（3）、（5），和第二题。

（2）中等以上同学完成思考题。

四、板书设计。