C、因果、时不变、非线性、不稳定、有记忆的系统
D、因果、时变、线性、稳定、无记忆的系统
8. 时域周期为 T 的周期冲激串的傅里叶变换在频域是一个周期为（ ）的周期冲激串。
9. 理想低通滤波器的冲激响应（ ）因果信号。A、是 [n]-u[n-N]和 x2[n]=u[n]-u[n-M],则两个信号的卷积序列 y[n]= x1[n]* x2[n]的长度为（ ）。
汕头大学 2010 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：829
考生须知
科目名称：信号与系统
答案一律写在试题答题纸上，答在试题
适用专业：通信与信息系统，信号与信息处理，纸上的不得分！请用黑色或蓝色钢笔
电子与通信工程
（或签字笔，圆珠笔）作答，答题要写
清楚题号，不必抄原题。
一、选择与填空题（每小题 3 分，共 30 分）
X P ( jw) 与 x(t) 连续时间傅氏变换 X(jω)的关系（3 分）；从另外一种表达形式说明
5. 若 y(t)=x(t)*δ(t-t0),则 y(t)=( ). 6. 若离散时间信号 x[n]是周期信号，a 为整数，那么 x[an](
)周期信号。A、一定是
B、不一定是
7. 对于离散时间系统 y[n]=2x[n]+n,下列（ ）的说法正确。
A、因果、时变、线性、不稳定、有记忆的系统
B、因果、时变、非线性、不稳定、无记忆的系统
7.连续时间信号的理想抽样信号用 xp (t) x(t) (t nT ) 表示（注： (t) 为连续时间 n
冲激函数），而实际上对 x(t) 均匀抽样得到的离散时间信号 xd n x(nT ) 。推导给出
xp (t) 的连续时间傅氏变换 X P ( jw) 的两种表达形式（9 分）。从其中一种表达形式说明
2.一个传输系统的系统函数为 H（s）=1-s/1+s. 1)画出该系统的零极点图（5 分） 2）若该系统满足因果稳定条件，指出相应的收敛域（5 分） 3）若该系统稳定，求频率响应 H(jω)（5 分） 4）分别画出该系统的幅频响应和相频响应（5 分） 5）判断该系统是否为无失真传输系统（5 分），并说明理由（5 分）。
二、简答与证明题（每小题 10 分，共 30 分）
1．证明若 f(t)为虚奇信号，则其傅里叶变换 F(jω)为奇共轭函数。
2. 输入信号ⅹ1(t)=cos4πt 和ⅹ2(t)=sinπt,分别通过一个滤波器，该滤波器的幅频响应 和相频响应分别如下图所示。
∣H(jω)∣
1
-2π 0
分别求出信号 y1(t)和 y2(t).
2π ω
≮H(jω)=-ω -2π 0 2π ω
3..已知连续时间信号ⅹ(t)的傅里叶变换为 X(jω)=π[δ(ω-a)+ δ(ω+a)],另一信号 y(t)
的傅里叶变换为 Y(jω)= X(jω)e-jωb,试求信号 y(t).
三、综合题（每小题 30 分，共 90 分） 1.一个连续时间 LTI 系统：y(t)=Kⅹ(t-t0),K 为一个实常数，试求： 1）该系统的单位冲激响应 h(t).(5 分) 2）该系统的频率响应 H(jω)。（6 分） 3）分别画出该系统的幅频响应（7 分）和相频响应（7 分）。 4）该系统是否满足无失真传输的条件？（5 分）。
1. 离散时间信号的频谱必定是离散的，该说法是（）的。A、正确 B、错误
2. 连续时间系统 y(t)=x(at),当 a=0，该系统（）LTI 系统。A、是 B、不是
3. 一个连续时间 LTI 系统的冲激响应为 h(t),如其可逆，逆系统的冲激响应应为 h`(t),则
h(t)* h`(t)=( )
4. 离散时间信号 x[n]=cos[n/6]是一个（ ）。A、周期信号 B、非周期信号
3．一个由差分方程 y[n]=y[n-1]+2y[n-2]+ ⅹ[n]表示的因果 LTI 系统。 1）求其系统函数 H(z)(5 分) 2）画出零极点图（5 分），判断 H(z)的收敛域（5 分） 3）画出该系统的方框图（5 分） 4）求该系统的单位冲激响应 h[n]（5 分） 5)判断该系统是否稳定，并说明原因（5 分）。
部分响应分别是由什么样的输入引起的（2 分）？在什么条件下常系数差分方程系统为线
性时不变（LTI）系统（2 分）？
2.连续时间（LTI）系统在时域、频域及复频域分别如何表征（3 分）？各种表征形式之间
有何关系？（3 分）
3.若把地面无线信道用连续时间因果 LTI 系统等效，窄带信道可视为无记忆 LTI 系统，宽
jwt
6.连续时间信号ⅹ(t)的傅氏变换算法：X(jω)=
x(t)e dt 。证明：X(jω)收敛的
必要条件是 x(t) dt （4 分）。当 x(t) 不满足条件 x(t) dt 时，从连续时间傅
氏变换推广的角度解释拉普拉斯变换的定义： X (s) x(t)estdt （5 分）。
不通的原因（8 分）。（提示：推导频率分量通过 LTI 系统的输出结果，并加以分析）
5.若把地面无线信道用连续时间因果 LTI 系统等效，那么把接收端的部分信号处理前置到
发射端进行预先处理可达到同样效果。试从 LTI 系统级联（或称串联）特性解释这样做的
合理性，写出相应的卷积（Convolution）特性公式（6 分）。
带信道可视为有记忆 LTI 系统。那么，窄带信道连续时间单位冲激响应（Unit impulse
response）有何特点(2 分)？宽带信道单位冲激响应有何特点（2 分）？其幅频特性（或称
幅度响应）又有何特点（2 分）？
4．一工程师试图用 LTI 系统产生输入信号以外的频率成份。试从理论上解释他这种做法行
汕头大学 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：829
考生须知
答案一律写在试题答题纸上，答在
科目名称：信号与系统
试题纸上的不得分！请用黑色或蓝
适用专业：通信与信息系统，信号与信息处理
色钢笔（或签字笔，圆珠笔）作答，
答题要写清楚题号，不必抄原题。
一、（60 分）简要回答下列问题
1.从增量线性系统的角度说明常系数差分方程因果系统响应由哪两部分构成（2 分）？每