七年级数学下册相交线练习题◆回顾归纳1.有一条公共边,另一边互为_________,这种关系的两个角称为_______.2.有公共_______的两个角,并且一个角的两边是另一个角的两边的______,具有这种位置关系的两个角称为________.3.对项角________.◆课堂测控知识点一邻补角1.(教材变式题)如图所示,取两根木条a,b,将它们钉在一起,•就得到一个相交线的模型,其中∠1和∠2是______,且∠1+∠2=______,同理∠2 与∠4, ∠3 与______,∠1与∠3都是邻补角.2.邻补角是()A.和为180°的两个角;B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边相等的两个角D.有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角3.(探究过程题)如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,且OE平分∠BOC,•若∠AOC=42°.(1)∠AOC与______互为邻补角?(2)与∠EOA互为补角的角是哪些角?并说明理由.(3)求∠BOE的度数.[解答](1)∠AOC与∠AOD,_______互为邻补角(2)∠AOE+∠EOB=180°所以∠EOA与∠EOB________.因为∠COE=_____.所以∠AOE+_______=180°∠AOE与______也互补(3)因为∠AOC=42°而∠AOC+∠BOC=180°所以∠BOC=180°-42°=_____.又因为OE平分_____.所以∠BOE=12×_____=_____.完成上述解答过程的填空并与同伴进行交流!知识点二对顶角4.(经典题)如图所示,∠1和∠2是对顶角的是()5.如图所示,l1与l2相交于O点,若∠1=30°,则∠2=______,∠3=_____.(第5题) (第6题) (第7题) 6.如图所示,AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC 的度数为_______.7.如图所示,AB与CD相交于O,∠AOD+∠BOC=280°,则∠AOC为()A.40° B.140° C.120° D.60°◆课后测控1.如图所示,直线a,b相交于点O,若∠2=2∠1,则∠1=_____.2.如图所示, l1与l2相交于O点,图中对顶角有_____组,邻补角有______组.3.如图所示,直线AB,CD交于点O,下列说法正确的是()A.∠AOD=∠BOD B.∠AOC=∠DOBC.∠AOD+∠BOC=361° D.以上都不对(第1题) (第2题) (第3题) 4.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,试求∠CBD的度数.5.(动手操作实验题)如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图:(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;(2)另一个三角板CDE•的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;(3)延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,已知∠1=30°,∠ACF为多少?◆拓展创新6.(1)两条直线相交于一点有______组不同的对顶角;(2)三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角;(3)四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角;……(4)n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢?(如图所示)答案:回顾归纳1.反向延长线,邻补角2.顶点,延长线,对顶角 3.相等课堂测控1.邻补角,180°,∠4 2.D3.(1)∠COB;(2)互为邻补角,∠BOE,∠CO E,∠COE;(3)138°,∠COB,138°,69°4.C(点拨:对顶角有公共顶点且角的两边互为反向延长线)5.150°,30°(点拨:邻补角,对顶角定义)6.30°(点拨:∠AOC=∠BOD=∠BOE=12∠DOE)7.A(点拨:∠AOD=∠BOC,2∠BOC=280°)课后测控1.60°(点拨:设∠1=x°,则∠2=2x°,x°+2x°=180°)2.2,4(点拨:∠1与∠3,∠2与∠4是对顶角,邻补角有∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1)3.B (点拨:对顶角相等)4.BC 为折痕,所以∠ABC=∠CBA′, 同理∠E′BD=∠DBE. 而∠CBD=∠CBA′+ ∠DEB′=12∠ABA′+12∠E′BE=12×180°=90°. 5.∵∠PCD=90°-∠1, 又∵∠1=30°,∴∠PCD=90°-30°=60°, 而∠PCD=∠ACF, ∴∠ACF=60°.6.(1)2 (2)6 (3)12 (4)n (n-1)七年级数学下册期末模拟题一 选择题(每小题3分,共12题,共计36分)1.下列计算正确的是( ) A.9 =±3 B.|﹣3|=﹣3 C.9 =3D.﹣32=92.如果c 为有理数,且c≠0,下列不等式中正确的是( ) A.3c >2c B.cc 23 C.3+c >2+c D.﹣3c <﹣2c3.下列说法不正确的是( )A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行4.若点P (﹣a ,4﹣a )是第二象限的点,则a 的取值范围是( ) A.a <4 B.a >4 C.a <0D.0<a <45.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a ∥b 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°6.如图,直线a ∥b ,直线c 与a 、b 相交,∠1=70°,则∠2的大小是( ) A.20° B.50° C.70°D.110°7.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( )A.得分在70~80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90~100分之间的人数最少D.及格(≥60分)人数是268.若方程mx+ny=6的两个解是⎩⎨⎧==11y x ,⎩⎨⎧-==12y x ,则m ,n 的值为( ) A.4,2 B.2,4 C.﹣4,﹣2 D.﹣2,﹣49.如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )1(312的解集是x <2,那么m 的取值范围是( )A.m=2B.m >2C.m <2D.m≥210.若(3x ﹣y+5)2+|2x ﹣y+3|=0,则x+y 的值为( ) A.2B.﹣3C.﹣1D.311.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房,A 套楼房在第3层楼,B 套楼房在第5层楼,B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A 套楼房的面积为x 平方米,B 套楼房的面积为y 平方米,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是( ) A.B.C.D.12.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%二 填空题(每小题3分,共6题,共计18分)13.小于17的所有正整数和是 .14..如图所示,若AB ∥DC ,∠1=39°,∠C 和∠D 互余,则∠D= ,∠B= .15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k﹣21的算术平方根为 .16.将点A 先向下平移3个单位,再向右平移2个单位后得B (﹣2,5),则A 点关于y 轴的对称点坐标 为 . 17.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-22132x x a x 的解集中只有4个整数解,则a 取值范围是18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A 处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .三 计算综合题(共7题,共计66分)19.(本小题8分)解下列方程组或不等式组:(1)⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x (2)⎩⎨⎧-≥-->-3219235x x x .20.(本小题8分)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后,随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分. 根据以上信息解决下列问题:(1)在统计表中,m=,n=,并补全直方图;(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度;(3)若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.21.(本小题10分)在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法),并写出点B′、C′的坐标;(2)求三角形ABC的面积.22.(本小题10分)已知:如图,B、E分别是AC、DF上一点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.23.(本小题8分)商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用27元钱,最多可以购买该商品多少件?24.(本小题10分)已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷(hm2)?(1)分析:如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2,和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2,则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2(均用含x,y的代数式表示);(2)根据以上分析,结合题意,请你列出方程组,求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷(hm2)?25(本小题10分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:人数m 0<m≤100100<m≤200m>200 收费标准(元/人)90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20 800元,若两校联合组团只需花费18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?。