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经典楼梯计算(手算)详细版

选配 06/8 @140mm. As=281mm2
平台板配筋见图(8-7)0
图8・7梯段板和平台板配筋
3.平台梁B1计算
设平台梁截而b=200mm h=350mm
(1)荷载计算
总荷载设计值
p=14.95 xl.2+8.93 xl.4 = 30.44WN/m
⑵截而设计
计算跨度
/0= 1.05— =1.05(3.6一0.24)=3.53m
3).进行楼梯各部件的内力计算和截而设计;
4)绘制施工图,特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1.板式楼梯
板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板,支承在平 台梁上和楼层梁上,底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表而平整,施工支 模较方便,外观比较轻巧。缺点是斜板较厚,约为梯段板斜长的1 /25—1 / 30,英混凝丄 图8-2板式楼梯的组成
弯矩设计值
剪力设计值
截面按倒L形计算,
b:= b + 5hf*= 200 +5x70 =550nun
经汁算属第一类T形截而,釆用HRB335钢筋
选 2014+1016,As=509.1mm2
斜截而受剪承载力计算
配置箍筋06@2OOmm
满足要求
图8・8平台梁配筋
2.梁式楼梯
梁式楼梯由踏步板,斜梁和平台板、平台梁组成(图8-9)o其荷载传递为:
图8-3梯段板的内力
用量和钢材用量都较多,一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。
板式楼梯的计算特点:梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3),斜板的计算跨度取平台

梁间的斜长净距O
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p=g+q(与水平而垂直),则沿斜板单位斜长
上的竖向均布荷载P=Pcosa(与斜而垂直),此处a为梯段板与水平线间的夹角(图84), 将卩分解为:
的简支梁在户作用下的最大弯矩;
2)最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在P作用下的最大剪力值乘以cosa;
3)截面承载力计•算时梁的截而髙度应垂直于斜而咼取。
虽然斜板按简支计算,但由于梯段与平台梁整浇,平台对斜板的变形有一宦约朿作用, 故讣算板的跨中弯矩时,也可以近似取必唤=几71°。为避免板在支座处产生裂缝,应 在板上而配置一左量钢筋,一般取68@200mm,长度为W分布钢筋可采用①6或①8, 每级踏步一根。
楼梯的结构设计包括以下内容:
1)根据建筑要求和施工条件,确定楼梯的结构型式和结构布置:
2)根据建筑类别,按《荷载规范》确左楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载 往往比所在楼而的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定,但不宜小于3.5kN /m(按水平投影而计算)。除以上竖向荷载外,设讣楼梯栏杆时尚应按规左考虑栏杆顶部水 平荷载0.5kN/m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN/m(对于学校、车站、展览馆等);
2)斜边梁
斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截而髙度的上部,也可能 位于下部,汁算时可近似取为矩形截而。图(8-11)为斜边梁的配筋构造图。
3)平台梁
平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)和平台板传来的均布荷 载,平台梁一般按简支梁计算。
图8-11斜梁的配筋
例8・2某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN/ms踏步而层采用30mm厚水磨石,底而 为20mm厚,混合砂浆抹灰,混凝上采用C25,梁中受力钢筋采用HRB335,英余钢筋采用HPB235,楼梯结构布置如图(8-12)所示。试设计此楼梯。
楼梯结构设计计算
楼梯的平而布置,踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确泄。板式楼梯和梁式楼梯是最常 见的现浇楼梯,宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯,如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图 8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的汁算机构造特点。
(a)剪刀式楼梯(b)嫖旋板式楼梯
图8-1特种楼梯
此处卩二"「分别为”在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力,忽略对梯段板的影 响,只考虑"「对梯段板的弯曲作用。
设仃为梯段板的水平净跨长,为其斜向净跨长,因
^max=|p.v,(/,I,)2=|pcos2«x(/n/cosa)2
斜板剪力:%凯啓护宀訥5° 因此,可以得到简支斜板(梁川•算的特点为:
1)简支斜梁在竖向均布荷载“(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩,等于英水平投影长度
1)踏步板
踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑,计算时一般取一个踏步作为计算单元,踏步 板为梯形截而,板的计算髙度可近似取平均髙度力=(人+他"2(图8-10)板厚一般不小于30mm~40mm・每一踏步一般需配苣不少于2o6的受力钢筋,沿斜向布巻间距不大于300mm的06分布钢筋。
图8-9梁式楼梯的组成图8-10踏步板
设板厚h= 120mm:约为板斜长的1 / 30。
取lm宽板带计算
(1)荷载汁算
图8・6例8・1的楼梯结构平面
基本组合的总荷载设计值P= 6.6x1.24-3.5x1.4 = 1282灯V/m
表8・1 梯段板的荷載
(2)截面设计
板水平计算跨度/ “ =3.3加
M=丄刃/ =丄x12.82 x3.32=13.96^-/n弯矩设计值1010
zj\ e
图8・4斜板上的荷载图8・5平台板配筋
例8-1某公共建筑现浇板式楼梯,楼梯结构平而布置见图(8-6).层髙36m踏步尺寸・150X 300mnio釆用混凝土强度等级C25,钢筋为HPB235和HRB335。楼梯上均布活荷 载标准值=3.5kN/m2,试设计此楼梯。
1.楼梯板计算
板倾斜度fga=150/300 =0.5, cost/=0.894
平台板一般都是单向板,可取lm宽板带进行计算,平台板一端与平台梁整体连接,另
M=- pl2
一端可能支承在砖墙上,也可能与过梁整浇,跨中弯矩可近似取为8,或取
M = — pl2
10.考虑到板支座的转动会受到一泄约朿,一般应将板下部受力钢筋在支座附近
弯起一半,必要时可在支座处板上面配置一左量钢筋,伸岀支承边缘长度为匚“,如图(8・5)所
选配 010@110mm. As=714mm2
分布筋08,每级踏步下一根,梯段板配ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ见图(8-7)。
表8・2 平台板的荷载
2.平台板计算
设平台板厚h=70mm,取lm宽板带计算。
(1)荷载计算
总荷载设计值
(2)截面设计
板的计算跨度
yW = —/^/(?=—x8.19xl.762=2.54^/V-/n弯矩设计值1010
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