1．如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

（1）求线段MN 的长；（2分）2、已知；两个角互补，且角度之比为3∶2，那么这两个角分别是多少度？3、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º， 则∠BOC 的度数为：4、一个角的补角加上20º，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数。

5、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC 的度数为F ED CBOA6. 如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA 平分∠EOC ， OB 平分∠DOF ， 求∠EOF 的大小。

CDBAO 第5题图CD B A OO A BC EF6.如图3所示，︒=∠90AOB ,OE 、OF 分别平分AOB ∠、BOC ∠，如果︒∠=∠60EOF ，求∠AOC 的度数.（10分）(图3)17.如图，已知110AOC BOD ∠=∠=︒，75BOC ∠=︒ 求：AOD ∠的度数 8．（1）已知，如图，点C 在线段AB 上，且6AC cm =，14BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， 求线段MN 的长度；（2）在（1）中，如果AC acm =，BC bcm =，其他条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结果，并说明理由。

9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数 比∠2的度数大50°，则∠1＝多少度10．已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．11．一个角的余角比它的补角的23还少40°，求这个角。

ACDEFB12.如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A + =1800（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF= （）∠ADE= （）3已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．14.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．15. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF 的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数16直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．17．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.HG21FEDC BA18、如图，已知：21∠∠＝，50＝D ∠，求B ∠的度数。

19.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数20.如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，求∠D 的度数.21.AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.22.如图所示,把一长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.23.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°求∠EDC和∠BDC的度数．AD EB C24.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．第14题图25如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．26如图，已知：在中，，AC=BC，BD平分CBA，于E，求证：AD+DE=BE．H G2 1FE DC BA27.如图，已知：AB //CD ，求证：B +D +BED =（至少用三种方法）EABCD28．(6分) 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ． 所以∠BAC + =180° 又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD =29、如图，已知：21∠∠＝，50＝D ∠，求B ∠的度数。

30.所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．31.如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）∴∠DEF= （ ）∠ADE= （ ） 32.已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．FEDCBA 图 11CE33.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．第3题34.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______ _35. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF 的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数36直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．HG2F EC A37．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.38、如图，已知：21∠∠＝，50＝D ∠，求B ∠的度数。

39.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数40.如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.41.AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.42.如图所示,把一长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的数.43.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠E 和∠BDC的度数．AD EB C44.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．第14题45如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．46如图，已知：在中，，AC=BC，BD平分CBA，于E，求证：AD+DE=BE．47.如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）A BEC D48．(6分)如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2 = ．又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3．所以AB∥．所以∠BAC + =180°又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD =HG21FEDC BA49、如图，已知：21∠∠＝，50＝D ∠，求B ∠的度数。

50.所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．51、（8分）如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．．．．．．．．。

（适当添加辅助线，其实并不难）FE DCBA 图 11 P52证明：∵∠A=∠C （已知），∴AB ∥CD （_____________ ______）∴∠ABO=∠CDO （_________________________） 又∵DF 平分∠CDO ，BE 平分∠ABO （已知）∴∠1=21∠CDO ，∠2=21∠ABO （_________________________）∴∠1=∠2，∴DF ∥BEB BB AA AA C C CCPP P DDD（1） （2）（3）（4）（_____________________________________________） 53、已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。

（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系?（不必证明）54、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

CDA B55、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。

56、填空：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，可得AD 平分∠BAC 。

理由如下：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （ ） ∴∠ADC =∠EGC = 90°（ ）∴AD ∥EG （ ） ∴∠1 = （ ） = ∠3 （ ）BAD CE又∵∠E = ∠1（）∴∠2 =∠3（）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）。

EBA32157、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.ACDEFB57、填空完成推理过程：[1] 如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A + =1800（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF= （）∠ADE= （）58．(6分)已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．59.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．第3题H G21EDC BA60.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______ _61. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数62. 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．63.如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.64. 如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．65. 如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

ABCDE第19题66. 已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数67. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.68. 已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．69. 如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.70. AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.71.如图所示,把一长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.72.探索发现:如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所的四个关系中任选一个加以说明.(1) (2) (3) (4)73. 如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．74.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．75.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．第17题图ABCDE第18题图76. 如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;（2）BE 与DE 平行吗?为什么?77. 如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．78. 如图5-26，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．B79. 如图5-27，已知：AB //CD ，AB =CD ，求证：AC 与BD 互相平分．80. 如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．2 ABECFD H G181. 如图5-28，已知：在∆A B C 中，∠=︒C 90，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，D EA B ⊥于E ，求证：AD +DE =BE ．A BCDEEABCD82. 如图5-29，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）EABCD83. 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．84. 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ．所以∠BAC + = 180°． 又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = ．85. 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.86. 如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．H G21FEDC BA87. AD ∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数88. 如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。