1．如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

（1）求线段MN 的长；（2分）2、已知；两个角互补，且角度之比为3∶2，那么这两个角分别是多少度？3、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º， 则∠BOC 的度数为：4、一个角的补角加上20º，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数。

5、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC 的度数为F ED CBOA6. 如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA 平分∠EOC ， OB 平分∠DOF ， 求∠EOF 的大小。

6.如图3所示，︒=∠90AOB ,OE 、OF 分别平分AOB ∠、BOC ∠，如果︒∠=∠60EOF ，求∠AOC 的度数.（10分）CDBAO 第5题图CD B A OO A BC EF (图3)17.如图，已知110AOC BOD ∠=∠=︒，75BOC ∠=︒ 求：AOD ∠的度数8．（1）已知，如图，点C 在线段AB 上，且6AC cm =，14BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， 求线段MN 的长度；（2）在（1）中，如果AC acm =，BC bcm =，其他条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结果，并说明理由。

9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠1＝多少度10．已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．11．一个角的余角比它的补角的23还少40°，求这个角。

MNA CB D O第3题ACD E FB12.如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）3已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．14. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．15. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEFDEB CAG1EBA的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数16直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．17．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.18、如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

EDBAC21FDC19.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数20.如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，求∠D 的度数.21.AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600.求∠2的度数.EDCBA22.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度度数.23.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°求∠EDC 和∠BDC 的度数．24.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．25如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ， ∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．ABCDEENMCD BA 第14题图NMG F EDC BA2 ABECFDHG 126如图，已知：在∆ABC 中，∠=︒C 90，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，DE AB ⊥于E ，求证：AD +DE =BE ．27.如图，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）EABCD28．(6分) 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．H G2 1FE DC BA因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ． 所以∠BAC + =180° 又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD =29、如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

30.所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．31.如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）FE DCBA 图 11E第3题∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ）32.已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．33. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．34.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______4321A CDB35. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEFDEB CA的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数36直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．37．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.HG2F EC AAC38、如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

39.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数40.如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370，求∠D 的度数.41.AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600.求∠2的度数.EDCBA21FEDBA C42.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.43.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠E 和∠BDC 的度数．44.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．AB CDEE NM CD BA第14题NMG F EDC BA45如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．2 ABECFD HG 146如图，已知：在∆ABC 中，∠=︒C 90，AC =BC ，BD 平分∠CBA ，DE AB ⊥于E ，求证：AD +DE =BE ．47.如图，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）EABCDHG21FEDC BA48．(6分) 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB ∥ ． 所以∠BAC + =180° 又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD =49、如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。

50.所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．FEDCBA 图 1151、（8分）如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．．．．．．．．。

（适当添加辅助线，其实并不难）52证明：∵∠A=∠C （已知），B B BA A A A C C C CPP PP D DD （1） （2） （3） （4）∴AB ∥CD （_____________ ______）∴∠ABO=∠CDO （_________________________） 又∵DF 平分∠CDO ，BE 平分∠ABO （已知）∴∠1=21∠CDO ，∠2=21∠ABO （_________________________）∴∠1=∠2，∴DF ∥BE （_____________________________________________） 53、已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。

（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系?（不必证明）54、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

CDA B55、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。

56、填空：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，可得AD 平分∠BAC 。

理由如下：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （ ） ∴∠ADC =∠EGC = 90°（ ）BAD CE第3题∴AD ∥EG （ ） ∴∠1 = （ ） = ∠3 （ ）又∵∠E = ∠1（ ） ∴∠2 =∠3（ ） ∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义 ）。

EDC B A G 32157、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ， 若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数.ACD E FB57、填空完成推理过程： [1] 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 58．(6分) 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．59. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．60.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______DE B CAG1EBA_4321A CDB61. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数62. 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．63.如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.64. 如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．65. 如图，已知：21∠∠＝，ο50＝D ∠，求B ∠的度数。