第九章 静电场及其应用 微专题1 电场力的性质
一、单选题：
1.如图所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r ≪l ，k 表示静电力常量，则轻绳的张力大小为( )
A ．0 B.kq 2l 2 C.2kq 2l 2 D.kq
l
2
2.一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )
3.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )
A.P 和Q 都带正电荷
B.P 和Q 都带负电荷
C.P 带正电荷，Q 带负电荷
D.P 带负电荷，Q 带正电荷
4.如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d
是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是( )
A．F d、F c、F e的方向都是水平向右
B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上
C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0
D．F d、F c、F e的大小都相等
5.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a的加速度将减小，b的加速度将增大
D．两个粒子的动能，一个增大一个减小
6.如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O点到B点的距离为l，平衡时A、B两带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k.则( )
A ．A 、
B 间库仑力大小为kQ 2
l 2
B ．A 、B 间库仑力大小为2mg
C ．细线拉力大小为3mg
D ．细线拉力大小为23kQ 2
9l 2
7.某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径运动，先后通过M 点和N 点．以下说法正确的是( )
A ．M 、N 点的场强E M >E N
B ．粒子在M 、N 点的加速度a M >a N
C ．粒子在M 、N 点的速度v M >v N
D ．粒子带正电
8.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图7.M 、N 两点各固定一等量负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )
A.
3kQ
4a 2
，沿y 轴正向 B.
3kQ
4a 2
，沿y 轴负向 C.
5kQ
4a 2
，沿y 轴正向 D.
5kQ
4a 2
，沿y 轴负向
9.相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图4所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )
A ．－q ，在A 左侧距A 为L 处
B ．－2q ，在A 左侧距A 为L
2处
C ．＋4q ，在B 右侧距B 为L 处
D ．＋2q ，在B 右侧距B 为
3L 2
处 10.如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝
1222
2[1]()
－
＋x πk σR x ，方向沿x 轴.现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，
从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示.则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )
A.0
1222
2()
＋x πk σr x
B.0
1222
2()
＋r πk σr x
C.2πk σ0x r
D.2πk σ0r x
11.用长为1.4 m 的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2 kg 、电荷量为2.0×10－8 C 的小球，细线的上端固定于O
点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线
成37°角，如图11所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则(sin 37°＝0.6)( )
A．该匀强电场的场强为3.75×107 N/C
B．平衡时细线的拉力为0.17 N
C．经过0.5 s，小球的速度大小为6.25 m/s
D．小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7 m/s
二、多选题
12.如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上．P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度－时间图象中，可能正确的是( )
13.如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板上．三
个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则( )
A．B球和C球都带负电荷
B．B球带负电荷，C球带正电荷
C．B球和C球所带电荷量不一定相等
D．B球和C球所带电荷量一定相等
14.如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是( )
A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小
15.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行.小球A 的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷.小球A 静止在斜面上，则( )
A.小球A与B之间库仑力的大小为kq2 d2
B.当q
d
＝
mg sin θ
k
时，细线上的拉力为0
C.当q
d
＝
mg tan θ
k
时，细线上的拉力为0
D.当q
d
＝
mg
k tan θ
时，斜面对小球A的支持力为0
16.如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂在水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
A.支架对地面的压力大小为2.0 N
B.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝
1.0 N
D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
三、非选择题
17.如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．
18．如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，A、B均可视为点电荷)则：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
19.如图所示，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电(可视为点电荷)，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正点电荷.将A由距B 竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变.整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：
(1)A球刚释放时的加速度是多大；
(2)当A球的动能最大时，A球与B点间的距离.。