课时跟踪检测（二十二）电场力的性质[A级——基础小题练熟练快]1．(2019·邢台模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场强度为零的地方，电势也为零B．电场强度的方向与等势面处处垂直C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向解析：选B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。

2.如图所示，固定一负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。

现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则()A. F＝F2B. F1＋F2＝FC. 若小球b带负电，L增大，则F1也增大D. 若小球b带正电，L减小，则F2也减小解析：选D设两球间的库仑力为F′，则小球b带负电时：F＋F′＝F1；小球b带正电时：F－F′＝F2；解得F1>F2；F1＋F2＝2F，选项A、B错误；若小球b带负电，L增大，则F′减小，则F1也减小，选项C错误；若小球b带正电，L减小，则F′变大，则F2减小，选项D正确。

3．(2018·无锡五校联考)对于如图所示四幅有关电场，下列说法正确的是()A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，它们的电势能相同解析：选D由题图可知，甲为等量异种电荷形成的电场线，故A错误；乙为正的点电荷所形成的电场线分布图，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动，曲线电场线中，粒子不会沿着电场线运动，故C错误；图丁中e点与f点电势相同，同一电荷的电势能相同，故D正确。

4．(多选)(2019·威海调研)如图为静电除尘器除尘原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是()A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：选BD 由题图所示可知，集尘极电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A 错误，B 正确。

电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故C 错误。

由F ＝Eq 可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D 正确。

5．(多选)某电场的电场线的分布如图所示。

一个带电粒子由M 点沿图中虚线所示的途径运动通过N 点。

下列判断正确的是( )A ．粒子带正电B ．电场力对粒子做负功C ．粒子在N 点的加速度大D ．N 点的电势比M 点的电势高解析：选AC 电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以知道，粒子受到的电场力的方向也向上，所以粒子带正电荷，故A 正确；从M 点到N 点，静电力方向与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，电势降低，故B 、D 错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以粒子在N 点的受力大，加速度大，故C 正确。

6．如图所示，A 、B 两点固定两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P 点放一个负点电荷q (不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是( )A ．负点电荷在从P 点到O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B ．负点电荷在从P 点到O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．负点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D ．负点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析：选C 在两等量的正点电荷连线中垂线上PO 段电场强度方向为O →P ，负点电荷q 从P 点到O 点运动的过程中，电场力方向为P →O ，速度越来越大。

但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A 、B 错误；越过O 点后，负点电荷q 做减速运动，则负点电荷运动到O 点时速度最大，电场力为零，加速度为零，故C 正确；根据电场线的对称性可知，越过O 点后，负点电荷q 做减速运动，加速度的变化情况无法判断，故D 错误。

[B 级——保分题目练通抓牢]7．如图所示，边长为a 的正方体的顶点A 处有一电荷量为－Q 的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q 的点电荷，体心O 处有一个电荷量为－q 的点电荷，静电力常量为k ，则点电荷－q 受到的电场力大小为( )A.8kQq3a2 B.4kQq 3a2解析：选A 由对称性可知，点电荷－q 所受的电场力等于－Q 和－Q 在同一对角线上的＋Q 对点电荷电场力的矢量和，其他电荷对点电荷的作用力的矢量和为零，则点电荷受电场力大小为F ＝2kqQ ⎝⎛⎭⎫32a 2＝8kqQ3a 2，故A 正确。

8．(多选)(2018·唐山期末)如图所示，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距。

先在a 点固定一带正电的点电荷Q ，测得b 点场强大小为E 。

若再将另一点电荷q 放在d 点时，c 点场强大小为54E 。

则d 点放入电荷q 后，b 点的场强大小可能是( )A.54EB.34EC.58E D.38E 解析：选AC 设四点的间距为r ，则只放点电荷Q 时，b 点的场强E ＝k Q r 2；此时Q 在c 点的场强为：k Q4r 2＝14E ；若再将另一点电荷q 放在d 点时，c 点场强大小为54E ，若q 带负电，q 在c 点形成电场的电场强度为：k q r 2＝54E －14E ＝E ，则此时b 点的场强为：E ＋kq 4r 2＝54E ；若q 带正电，则c 点的合场强向左，则k q r 2－14E ＝54E ，即k q r 2＝32E ；则此时b 点的场强为：E －kq 4r 2＝58E ，故选A 、C 。

9．如图所示，以O 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f 。

等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两点时，在圆心O 产生的电场强度大小为E 。

现仅将放于a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O 点的电场强度改变，则下列判断正确的是( )A ．移至c 点时，O 点的电场强度大小仍为E ，沿Oe 方向B ．移至e 点时，O 点的电场强度大小为E2，沿Oc 方向C ．移至b 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oc 方向 D ．移至f 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oe 方向 解析：选B 由题意可知，在圆心O 产生的电场强度大小为E ，则正、负点电荷在O 处的电场强度大小均为E2，方向水平向右。

当正点电荷移至c 点，两点电荷在O 点的电场强度方向夹角为120°，大小不变，则O点的合电场强度大小为E2，方向沿Oe 方向，故A 错误。

当正点电荷移至e 处，两点电荷在O 点的电场强度方向夹角为120°，大小不变，则O 点的合电场强度大小为E2，方向沿Oc 方向，故B 正确。

当正点电荷移至b点时，两点电荷在O 点的电场强度方向夹角为60°，大小不变，则O 点的合电场强度大小为2×E 2cos 30°＝32E ，方向沿Od 与Oe 角平分线斜向上，故C 错误。

当正点电荷移至f 处，两点电荷在O 点的电场强度方向夹角为60°，大小不变，则O 点的合电场强度大小为2×E 2cos 30°＝32E ，方向沿Od 与Oc 角平分线斜向下，故D 错误。

[C 级——难度题目适情选做]10．(2019·太原调研)如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。

若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E 的匀强电场，此时P 处小球仍能保持静止。

重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场的电场强度大小为( )A.mg2q B.mg 4q C.2kq a 2D.22kq a2解析：选D 设P 处的带电小球电荷量为Q ，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F ＝kqQa 2；根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，有：4×kqQ a 2×22＝mg ；若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P 处小球的库仑力合力为：F ′＝2kqQ a 2；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：2kqQ a 2＋Q 2E ＝mg ；解得：E ＝22kq a2或E ＝mgQ ，故D 正确。

11.如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。

重力加速度用g 表示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

求：(1)电场强度的大小E ；(2)将电场强度减小为原来的12时，物块加速度的大小a ；(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能E k 。

解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得F N sin 37°＝qE F N cos 37°＝mg可得电场强度E ＝3mg 4q。

(2)若电场强度减小为原来的12，则变为E ′＝3mg 8qmg sin 37°－qE ′cos 37°＝ma 可得加速度a ＝0.3g 。

(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功 由动能定理：mgL sin 37°－qE ′L cos 37°＝E k －0 可得动能E k ＝0.3mgL 。

答案：(1)3mg4q(2)0.3g (3)0.3mgL12．(2019·开封模拟)如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝3.0×104 N /C 。