相交线与平行线的性质
【知识要点】
平行线的性质：
1 .两直线平行，同位角相等.
2 .两直线平行，内错角相等.
3 •两直线平行，同旁内角互补 .
4 .垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一直线
【典型例题探究】
例2.如图所示，已知直线AB,CD 被直线EF 所截,若/仁/ 2,?则/ AEF+Z CFE 的度数。

例3.如图，E 是DF 上一点，B 是AC 上一点，/ 1 = / 2,Z C=Z D ，求证：/ A= / F
例1.如图,
数.
AB // CD ，直线EF 分别交AB CD 于E 、F ,
2的度
B
D
72，求
例4.如图,已知AB// CD,/3=30° , /仁70° ,求/ A- / 2的度数.
例5.如图，已知/ ABE +/ DEB = 180°,/ 1 = / 2,求证：/ F = / G.
例6.如图，DE// BC / D：/ DBC = 2 ：1,/ 1 = / 2,求/ DEB 的度数.
例7.已知/ ABD和/ BDC的平分线交于E, BE交CD于点F,/ 1 + / 2 = 90 求证：（1）AB// CD (2)/ 2 + / 3 = 90
3. 如图 4所示，AB // EC, BF // CD ，则
（1） 相等的同位角有 ___________________________________ ; （2） 相等的内错角有 ___________________________________ ; （3） 互补的同旁内角有 _______________ . _______________
4.
如图
（6）所示，AB // CD , 1 50，贝U 2 •
5.
如图（7）, ABD
CBD , DF / AB ,
DE / BC ，则
7.如图(8),若 AB // EF,BC // DE ，贝U E B _•
【基础达标演练】
一、判断题
1两直线被第三直线所截，则内错角相等 2.若
180，则、
是两条平行线被第三条直线所截而成的同旁内角
3 •同一平面内,若直线a // b ,
a 与c 相交，则
b 、
c 必相交•（
1. (1)-
AB // CD （已知）
（如图 1所示）
• D
(
)
DCE
(
)
DCB
=
180 (
)
(2)-
•- BC //
（已知）
（如图 2所示）
• 3=
(
)
(3)-
• AB // （已知）
（如图 2所示）
• B =
(
)
2.
•/ AB // DE （已知） （如图3所示）
1
(
•/ AE // DC （已知）
••• 2
(
1
2
1与 2的大小关系是_•
、据图填空题
图3
B
D
课后作业
1. 2. 、填空 如图1, 如图2, 已知/ 1 = 100 ° , AB// CD 则/ 2 = 直线AB CD 被 EF 所截,若/ 1 = / 2 , ，/ 4 =
E 图 1 B D O
,/ 3 =
B D
如图3所示 3. (1) 若 EF// AC (2) 若/ 2 = / (3) 若/ A + /
4. 5. AB// CD / 2 = 2 AB// CD EG_ AB =180 ° , / F + ,贝U AE// BF. =180 ° ,贝U AE// BF. / 1,则/2 =
于 G, / 1 = 50 =180 ° (
).
则/ 6. 7. & B 4,
5, 6, 7, 8, 如图 如图 如图 如图 如图 1
1
1
2 图6
F 图7 图8
AB 丄1 i 于D, BC 与I 2交于 直线I 1 /I 2 , AB// CD ACL BC 图中与/ CAB 互余的角有 AB// EF// CD EG/ BD 则图中与/I E , / 1 = 43 ° ,则/ 2 = 相等的角（不包括/ 1）共有 个.
一、计算题
1 •如图所示，若AB // CD , BE // DF , 1 35 ,求 2.
A
2.如图所示,若 AB // CD , AD // BC , B 60 ,CE AD ,求 ECD 的度数.。