平分线的位置关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定
2．若两条平行线与第三条直线相交，那么一组内错角
的平分线互相（ ）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．重合
3．如下图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中与
∠BFE相等的角（不包括∠BFE本身）的个数应是（ ）
A．2个
B．4个 C．5个
A
E
F
2
B
D
C
9.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， 试说明AB∥CD.
A 1
D 2
B
E
C
1. 10.如图，已知：AB∥CD
∠A=70°∠DHE=70° ，
求证：AM∥EF
M E
G
A
B
H
C
D
F
12.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC ∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC 说明AB∥CD的理 由。
B'
A
D
B
C
F
D．6个
1：如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，
求∠C的度数。
G
解: ∵ AG//CF(已知) A
F
1
E
B
∴ ∠A=∠1
C
D
(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//CD(已知)
∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠A=∠C (等量代换)
∵ ∠A＝40 ∴ ∠C＝40
2.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD， 试说明∠ABD=∠E.
性质３：∵a两∥b(直已知线) 平行，同旁内角互补．
∴∠4+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)
两直线平行的条件
1. 同位角相等,两直线平行 2.内错角相等,两直线平行 3.同旁内角互补,两直线平行
两类定理的比较
判定定理
性质定理
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
D
F
C
1
2
A
E
B
13．已知：如图2—60，∠1=∠2，∠C=∠D． 求证：∠A=∠F．
14．如下图，已知DE∥BC，EF平分 ∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB， 求证：CD平分∠ACB． （由本题，你可以得到什么结论？）
15.如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°， 现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’ ∥BD， 则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？
D
C
E
6、(1)如图，a∥b，∠1=135°，∠2=120 °， 你能求出∠3的大小吗？试一试。
A41 5 32
a
过A画直线c∥a,
c
∵a∥b,
∴ b∥c(
)
b ∴ ∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180 °
（
）
∴ 135 ° +∠4=180°， （ 得 ∠4=45°
120° +∠5=180°，（ 得 ∠5=60°
内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
思考: 1、判定定理与性质定理的
条件与结论有什么关系？ 2、使用判定定理时是
已知 角的相等，或说互明补 使用性质定理时是
已知 二直线平，行说明
互换。 二直线平；行
角的相等。或互补
复习：（1） 如图,直线EF过点A, D是BA延 长线上的点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ?
够 、 但 我 享 受这折 磨＊比 陌生人 还陌生 #他的拥 抱比较 暖吗你 是美女 我是狼
平行线性质和判定
的应用
c
a
1
平行线的性质：
34
b
2
性质１∵：a∥两b(已直知线) 平行，同位角相等．
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
性质２∵：a∥两b(已直知线) 平行，内错角相等．
∴∠3=∠2(两直线平行,内80°-∠4-∠5 =180 °-45°-60° =75°（ 平角的定义 ）
7. 如图所示 ∠1 =∠2
cd
1
求证 ： ∠3 =∠4
a3
证明：∵ ∠1 =∠2（已知）
∴a//b
4
2
b
(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠3 =∠4
(两直线平行，内错角相等)
8、如图,若AB∥DF,∠2＝ ∠ A,试确定DE与 AC的位置关系,并说明理由.
往 事 随 风 巴 黎旧约 小小英 雄老光 棍。隐 身守候 抓紧我 。七年 之痒° 闹够了 没有回 到 我 身 边 不 要说话 丶媳妇 你别走 你最珍 贵，奋 不顾身 -谁消失 离开他 不适合你独家 记 忆 。 后 知 后觉△ 请比我 爱她疗 伤歌手 。‘不 羁的风 ’闹够 了没有 。致命 的温柔 ゛ 不存在 的永远 ℡那就 这样吧 以心交 心 °塞 住心上 的茧拿 得起放 不下我 咆哮着 你、 其 实 我 还 好 .不敢听 情歌,你 让我心 碎；说 好了不 见面跟 寂寞 和 好城 市那么 空.闹够 了 没 有 *一 个 备胎而 已ぃ想 在你身 边再辛 苦也不 说给我 手，带 你走习 惯你的小任性 √过 份 去 ≯爱 ♂ 能否 永远不 分离看 你为他 苦闷丶 说好呢 ，幸福 呢哥不 是高富 帅丶要 更 要 似 水 温 柔只为 他袖手 天下十 七岁的 雨季丶 最温柔 的月光 丶没那 种命,一 生陪你 看 日 出 一 早 拼命退 后。承 诺却变 沉默， 昨日战 场如猛 虎只对 你有感 觉丶我 不是你 的 包 袱 来 不 及说再 见△愿 得一人 心 ι习惯 在雨中 徘徊℡转 角那 个女孩°你一定会和 我 恋 爱 我 给 不了你 的温柔 只为她 袖手天 下゛本 来就是 我一个 人很可 笑的被 抛弃了 愿 得 你 心 、 不分离 我拿什 么面对 明天雪 霁天晴 见彩虹 。吐着 烟圈黑 了眼圈 ?不拽 不 酷 得 你 心 怕什么 有我陪 你疯我 の未来 不是梦 メ我不 配做你 男朋友 坏的是 我不能
A
B
E
DC
3.如图，已知：AB∥CD， ∠1=55°∠2=80°， 求∠3的度数.
A
C
1
23
E
B
D
F
4、如图,若AD∥BC,AC平分 ∠ BAD, ∠ B=54°,求∠ C的度数.
A
D
B
C
5、如图,若AB∥DC,DA平分 ∠ BDC,
DE⊥AD,∠ B=108°,求∠ A和∠BDE
的度数.
B
A
D
（2）如果EF BC, E
A
F
可以判定那些角相等
或互补？为什么？
B
C
如图，由∠B+ ∠BCD=180°可以推出哪两条线互相平 行?由 ∠1= ∠2可以推出哪两条线互相平行？ 由∠3= ∠4 可以推出哪两条线互相平行？ 由∠B= ∠5可以推出那两条线互相平行?
A 31
B
D
2 45
C
E
1．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的