过直线3x 4 y 2=0和2x y 2=0交点的 直线系方程
例2、动直线(m+1)x (m 1) y m 5 0, 求直线恒过哪个定点？
1、如何确定两条直线的位置关系？ 2、怎样解决含参直线的定点问题？
作业
学案上的【理论迁移】
1个 无数个 无
直线l1与直线l2位置关系
相
交
重平 合行
判断下列各对直线的位置关系， 如果相交，求出其交点的坐标。
(1) l1:x-y=0 l2:3x+3y-10=0 (2) l1:3x-y+4=0 l2:6x-2y-1=0
5 ，5 33
相交
无解
平行
(3) l1:3x+4y-5=0 l2:6x+8y-10=0 无数解 重合
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3.3.1 两条直线的交点坐标
*能够根据方程来判断两条直线的位置关系， 感
受用代数方法研究几何问题的方便，体会几何问 题代数化的转化思想。（重点）
*通过探究、归纳出解决定点的直线问题的一般思 路，了解由特殊到一般，再有一般到特殊的思想 。（难点）
问题1：直线上的点与其方程Ax+By+C=0的解 有什么样的关系？
几何问题
几何元素及其关系
代数表示
点A
直线 l 点A在直线 l
A(a,b)
l:Ax+By+C=0
Aa+Bb+C=0
直线l1与直线l2的交点是A
AA21aa++BB12bb++CC12==00
两条直线的位置关系
方程组 AA21xx++BB12yy++CC12==00的解
线l2公共点个数
一一对应
问题2：如果直线l1与直线l2相交，如何用代数方法 求出交点坐标？
解方程组
问题3：对于两条直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0， 组成的方程组的解的情况与两直线的位置关系有何对应？
唯一解 无穷解
转 化ll11、、
l2相交, l2重合,
无解
l1、 l2平行.
代数问题
例1、求经过两条直线x 2 y 1 0和2x y 7 0, 且垂直于直线x 3y 5 0的直线方程
变式：将例1中的“垂直”改为“平行”呢
问题：当变化时，方程3x 4 y 2 (2x y 2) 0
表示什么图形？图形有何特点？
我们称方程3x 4 y 2 (2x y 2) 0为