核磁共振实验报告
04级11系姓名：徐文松学号：PB04210414 日期：2006.05.12
CONTENTS OF THIS REPORT
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核磁共振
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1．观察核磁共振稳态吸收现象；
2．掌握和磁共振基本试验原理和方法；
值和g因子。

3．测量1H和19F的
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1．核自旋
原子核具有自旋，其自旋角动量为
h I I p )1(1+=
其中I 是核自旋量子数，其值为半整数或整数。

当质子数和质量数均为偶数时，I=0，当质量数为偶数而质子数为奇数时，I=0,1,2…，当质量数为奇数时，I=2n
（n=1，3,5…）． 2．
核磁矩
原子核带有电荷，因而具有子旋磁矩，其大小为
)1(211+==I I g p m e
g
N N
μμ
N N m eh
2=
μ
式中g 为核的朗德因子，对质子，g ＝5.586，
N
m 为原子核质量，
N μ为核磁子，N μ＝
227100509.5m A ⋅⨯-，令
g
m e N 2=
γ
显然有
I I p γμ= γ称为核的旋磁比。

3．
核磁矩在外磁场中的能量
核自旋磁矩在外磁场中会进动。

进动的角频率
00B γω=
B 为外恒定磁场。

４．核磁共振
实现核磁共振，必须有一个稳恒的外磁场O
B 及一个与
O
B 和总磁矩m 所组成的平面相垂直
的旋转磁场1B ，当1B 的角频率等于
ω时，旋转磁场的能量为
E h ∆=0ω，则核吸收此旋转
磁场能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。

此时应满足
00B h g h E N μω==∆
00B γω=
h 为普朗克常数。

改变
O
B 或ω都会使信号位置发生相对移动，当共振信号间距相等重复频率为f π4时，表示
共振发生在调制磁场的相位为02=ft π，π，π2，… 此时，若已知样品的γ，测出对于能够的射频场频率ν，即可算出
O
B 。

反之测出
O
B ，可算出γ和g 因子。

本次实验的装置包括电磁铁、边限振荡器、探头及样品、频率计、示波器及移相器等。

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1． 观察1()H 的核磁共振信号（图像见原始数据）:
(1) 固定电压调节射频场的频率 如图组一所示，当ω改变时，共振磁场γω
=B 也就发生改变，因此相邻峰的间距改变，
而相隔的两个峰间距不变。

f<B 0*γ/2π
ω/γ
f=B0*γ/2π
ω/γ
f>B0*γ/2π
ω/γ
图组一
(2)固定的频率调节射频场的振幅(非等间距)
如图组二，当射频场的振幅改变时，若此时共振信号为非等间距信号，相邻峰的间距就会改变，而相隔的两个峰间距不变。

U=95V ω/γ
U=75V ω/γ
U=55V ω/γ
图组二
(3)等间距共振的情况下改变射频场的振幅
如图组三，当射频场的振幅改变时，若此时共振信号为等间距信号，相邻峰的间距和相隔的两个峰间距均不变。

U=95V
ω/γ
U=75V
ω/γ
U=55V
ω/γ
图组三
2． 测量1()H 的γ因子和g 因子
0005
.0)(6780
.24==f f σ
Mhz n
t u A 0002.06
0005.011.168
.0=⨯
==σ
Mhz C k u B p
B 0003.03
001
.01=⨯=∆= 这里的B 类不确定度是因为仪器频率在不停变动，大概有0.001MHz 的估计误差。

MHz u u f u B A 0004.0)(2
2=+=∴
P=0.68 MHz f )0004.06780.24(±=∴
P=0.68
1186
01067339.258
.0106780.2422--⨯=⨯⨯==T S B f ππγ
1180
1000004.0)(2)(--⨯==
∴T S f u B u π
γ
P=0.68
11810)00004.067339.2(--⨯±=∴T S γ
P=0.68
58375.510602.11067339.210673.12219
827=⨯⨯⨯⨯⨯==--e m g N γ
00008.0)(2)(==
∴γu e
m g u N
P=0.68
00008.058375.5±=∴g
P=0.68
3． 测量19
()F 的γ因子和g 因子
0007
.0)(2180
.23==f f σ
Mhz n
t u A 0003.06
0007.011.168
.0=⨯
==σ
Mhz C k u B p
B 0003.03
001
.01=⨯=∆= 这里的B 类不确定度是因为仪器频率在不停变动，大概有0.001MHz 的估计误差。

MHz u u f u B A 0004.0)(2
2=+=∴
P=0.68 MHz f )0004.02180.23(±=∴
P=0.68
1186
01051522.258
.0102180.2322--⨯=⨯⨯==T S B f ππγ
1180
1000004.0)(2)(--⨯==
∴T S f u B u π
γ
P=0.68
11810)00004.051522.2(--⨯±=∴T S γ
P=0.68
8143.9910602.11051522.210673.1192219
827=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--e m g N γ
0016.0)(2)(==
∴γu e
m g u N
P=0.68
0016.08143.99±=∴g
P=0.68
4. 改变样品位置测
B
经计算得:
整个磁场的平均值为：
T B )00003.057999.0(0±=
P=0.68
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1.试验中仪器示数在不停变化，读数时存在估计误差，这是本实验最大误差来源。

2.试验过程中，示波器图像不稳定，并且寻找等间距图象完全靠目测，这也会引起估计误差。

3.最后求得的磁场平均值T B 57999.00=与标称值T 58.0相当接近，误差很小。

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1． 如何确定对应于磁场为B 0时核磁共振的共振频率
v ？
答：由公式γ
ω=
B 可知，若B 0为共振磁感应强度，在稳恒磁场O B
上加一交变低频调制磁场t B B m ωcos ~=，使样品所在的实际磁场也发生变化。

则γ
ω=+=B B B ~0
时发生共振现象，调节射频场的频率使共振信号为等间距共振，则 γ
ω
=
0B ，此时的频率即为共振频率0
v 。