湘教版·数学八年级下册
2.2.1《平行四边形的性质》（第二课时）
宜章九中陈剑峰
一、教学目标
（1）掌握平行四边形的对角线互相平分这一性质;
（2）会用此性质进行有关的论证和计算；
二、教学重、难点
本课重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.
本课难点：平行四边形对角线互相平分这一性质的探究.
三、教学过程
根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：
（一）激趣设疑，引入新课
问题1一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
设计意图：教师利用课件显示问题情境，调动学生的积极性，教
师乘机引出课题，明确学习任务.创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣.
（二）合作探究，得出性质。

猜想：如图2-16，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O. 比较OA ，OC ，OB ，OD的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？
图2-16
合作探究：将前后桌的四名同学分成一组自己的猜想进行证明。

设计意图：此问题难度不大，教师让学生口述证明过程，为了规范学生书写，教师在黑板上把证明过程书写出来.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质，并让学生把他用符号语言和文字语言分别表示出来.猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.
师生共同归纳得出平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分解决问题：老人分地合理吗？
（三）应用新知
例3 如图2-18，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC=6，BD =10，CD =4.8. 试求△COD 的周长.
例4如图2-19，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 的直线MN 分别交AD ，BC 于点M ，N .
设计意图：此题由教师稍作引导，由学生上台进行分析讲解。

（四）练习巩固
1. 如图，在□ABCD 中，BC =10cm ，AC =8cm ，BD =14cm .
（1）△AOD 的周长；
（2）△ABC 与△BCD 的周长哪个长？长多少？
B A D M N
2.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？为什么？
（五）课堂小结
这两节课我们学了些什么知识？你的收获是什么？
（六）课后延伸
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积.
8
10
B C D
A ●
O。